西藏山南市第二高级中学2020届高三上学期第一次月考数学试卷Word版含答案

山南二高2019-2020学年高三第一学期第一次月考试卷数学(考试时间120分钟；满分150分）命题人：王莹审题人：王丽丽一、选择题（每小题5分，共60分）1、设集合）（则BACBAUU,5,4,2,3,1,6,5,4,3,2,1()A、1B、6C、2,1D、2、已知集合BAxRxBA则,20,3,2,1,0的子集个数为（）A、2B、4C、7D、83、已知a,b,c是实数，下列命题结论正确的是（）A、”的充分条件”是““baba22B、”的必要条件”是““baba22C、”的充分条件”是““babcac22D、”的充要条件”是““baba4、已知函数)1(ln)1(1)(xxxexfx则)2(lnf的值是（）A、0B、1C、)2ln(lnD、25、的取值范围是则上是增函数，在aaaxxxf.23log22（）A、]4,(B、]2,(C、（-4,4]D、]2,4(6、”的否命题是则“若023,12xxx（）A、023,12xxx则若B、023,12xxx则若C、023,12xxx则若D、1,0232xxx则若7、下列函数中既是偶函数，又在,0上单调递增的是（）A、3xyB、29xyC、xyD、xy18、已知R上的奇函数xf满足：当0x时，12xxxf，则]1[ff等于（）A、-1B、1C、2D、-29、函数xxxf23的图像关于（）A、y轴对称B、直线xy对称C、原点对称D、直线xy对称10、定义集合A-B的一种运算：A—B=,BxAxx且若5,4,3,2,1A，7,6,5,4,3B，则A—B的真子集有（）A、8B、7C、4D、311、函数13logaya的值恒为正，则a的取值范围是（）A、31aB、3231aC、1aD、13231aa或12、已知xf是定义在R上的奇函数，,xxfxg且对任意的,0,21xx时，当21xx时，,21xgxg则不等式3212xxfxf的解集（）A、,3B、3,C、,3D、3,二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知命题p：pnNnn,2,2为14、设)(xf是定义在R上的周期为2的函数，当1,1x时，)10(,)01(,24)(2xxxxxf则23f=15、命题p：的取值范围是是真命题，则实数若apaxaxRx,01,216、函数xxxfln21)(2的单调减区间为三、解答题17、设集合2axxA，1212xxxB，若ABA,求实数a的取值范围。（10分）18、求下列函数的解析式（10分）（1）已知2)1(xxf，求)(xf的解析式（2）已知函数xfy满足xxfxf12，求)(xf的解析式19、求下列函数的定义域（10分）（1）求xxxf2132ln的定义域；（2）求23log52xxf的定义域20、设函数0,20,1xxxxfx求满足121xfxf的取值范围.(10分）21．（10分）已知函数（1）若3f（1）=f（2），求a的值；（2）判断f（x）在（﹣∞，0）上的单调性并用定义证明．22．（10分）已知函数f（x）=．（1）求f（﹣4）、f（3）、f（f（﹣2））的值；（2）若f（a）=10，求a的值．23．（10分）已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1．f（0）=﹣3．（1）求该二次函数的解析式；（2）求函数g（x）=xf21的最大值．高三第一次月考数学试卷答案四、选择题（每小题5分，共60分）13、设集合）（则BACBAUU,5,4,2,3,1,6,5,4,3,2,1()B、1B、6C、2,1D、答案：B14、已知集合BAxRxBA则,20,3,2,1,0的子集个数为（）A、2B、4C、7D、8答案：D15、已知a,b,c是实数，下列命题结论正确的是（）E、”的充分条件”是““baba22F、”的必要条件”是““baba22G、”的充分条件”是““babcac22H、”的充要条件”是““baba答案：C16、已知函数)1(ln)1(1)(xxxexfx则)2(lnf的值是（）A、0B、1C、)2ln(lnD、2答案：B17、的取值范围是则上是增函数，在aaaxxxf.23log22（）A、]4,(B、]2,(C、（-4,4]D、]2,4(答案：C18、”的否命题是则“若023,12xxx（）B、023,12xxx则若B、023,12xxx则若C、023,12xxx则若D、1,0232xxx则若答案：A19、下列函数中既是偶函数，又在,0上单调递增的是（）B、3xyB、29xyC、xyD、xy1答案：C20、已知R上的奇函数xf满足：当0x时，12xxxf，则]1[ff等于（）B、-1B、1C、2D、-2答案：A21、函数xxxf23的图像关于（）B、y轴对称B、直线xy对称C、原点对称C、直线xy对称答案：C22、定义集合A-B的一种运算：A-B=,BxAxx且若5,4,3,2,1A，7,6,5,4,3B，则A-B的真子集有（）A、8B、7C、4D、3答案：D23、函数13logaya的值恒为正，则a的取值范围是（）B、31aB、3231aC、1aD、13231aa或答案：D24、已知xf是定义在R上的奇函数，,xxfxg且对任意的,0,21xx时，当21xx时，,21xgxg则不等式3212xxfxf的解集（）A、,3B、3,C、,3D、3,答案：C五、填空题（每小题5分，共20分）13、已知命题p：pnNnn,2,2为答案：nnNn2,214、设)(xf是定义在R上的周期为2的函数，当1,1x时，)10(,)01(,24)(2xxxxxf则23f=答案：117、命题p：的取值范围是是真命题，则实数若apaxaxRx,01,2答案：41,018、函数xxxfln21)(2的单调减区间为答案：21,0六、解答题21、设集合2axxA，1212xxxB，若ABA,求实数a的取值范围。解：2axxA=22axax....................3分1212xxxB=32xx...........................6分因为ABA，即BA所以2232aa解得10a......9分故实数a的取值范围为1,0............................10分22、求下列函数的解析式（12分）（3）已知2)1(xxf，求)(xf的解析式（4）已知函数xfy满足xxfxf12，求)(xf的解析式答案：（1）设1xt，则1tx，21tx)1(t.......3分322122ttttf...............................5分322xxxf1x................................6分(2)因为xxfxf12①所以用x1替换x得到xxfxf121②................2分解方程组得332xxxf（0x）.........................6分23、求下列函数的定义域（10分）（2）求xxxf2132ln的定义域（3）求23log52xxf的定义域答案：（1）02032xx由...........................2分可得：223x...............................4分故xxxf2132ln的定义域为（2,23）......5分（2）由023023log52xx..................................2分解得321xx得：132x..........................4分23log52xxf的定义域为1,32.....................5分24、设函数0,20,1xxxxfx求满足121xfxf的取值范围.(10分）答案：1）当21x时，122222121xxxxxf.......3分2）当210x时，12212121221xxxxxxxf..6分3）当0x时，1232121121xxxxxf解得：041x.....................................9分综上所述,41x...........................10分21．（10分）已知函数（1）若3f（1）=f（2），求a的值；（2）判断f（x）在（﹣∞，0）上的单调性并用定义证明．答案：（1）若3f（1）=f（2）则3a﹣=a﹣1，解得：a=；...........................4分（2）证明：设x1＜x2＜0，则，而x1x2＞0，x1﹣x2＜0，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），故f（x）在（﹣∞，0）上单调递增．...................10分22．（10分）已知函数f（x）=．（1）求f（﹣4）、f（3）、f（f（﹣2））的值；（2）若f（a）=10，求a的值．答案：（1）∵函数f（x）=．∴f（﹣4）=﹣2，..........................2分f（3）=6，...............................4分f（f（﹣2））=f（0）=0......................5分（2）当a≤﹣1时，a+2=10，得：a=8，不符合当﹣1＜a＜2时，a2=10，得：a=，不符合；a≥2时，2a=10，得a=5，所以，a=5．......................10分24．（10分）已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1．f（0）=﹣3．（1）求该二次函数的解析式；（2）求函数g（x）=（）f（x）的最大值．（1）令f（x）=ax2+bx+c，f（x+1）﹣f（x）=a（x+1）2+b（x+1）+c﹣ax2﹣bx﹣c=2ax+a+b=2x﹣1，故a=1，b=﹣2，................................................3分由f（0）=﹣3，解得：c=-3，故f（x）=x2﹣2x-3；......................................5分（2）由（1）g（x）=，由f（x）=（x﹣1）2+2，函数的对称轴是x=1，故f（x）在