重庆市云阳江口中学2020届高三数学上学期第一次月考试卷理

重庆市云阳江口中学2020届高三数学上学期第一次月考试卷理数学测试卷共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3．答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡上规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答案无效。5．考试结束后，将试卷带走（方便老师评讲），答题卡不得带走。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）1．已知集合24,lg|2|AxxBxyx，则()RACB（）A．2,4B．2,4C．2,2D．2,22．设复数z满足(1)3izi（其中i为虚数单位），则错误!未找到引用源。（）A．错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C．错误!未找到引用源。5D．22错误!未找到引用源。3．命题“2,240xRxx”的否定为（）A．2,240xRxxB．2000,240xRxxC．2,240xRxxD．2000,240xRxx4．函数()ln26fxxx的零点0x所在区间是（）A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)5．已知1275a，1357b，25log7c，则abc、、的大小关系是（）A．bacB．cbaC．cabD．bca6．已知函数sin[(1)],02,0xxxfxx，则12log4ff（）A．32B．32C．22D．227．函数)(xf=)6(log221axx在[－2,+∞)上是减函数，则a的取值范围为（）A．[4,+∞)B．[4,5)C．[4,8)D．[8,+∞)8．设命题0)12(:22aaxaxp，命题1)13lg(:xq，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）A．]38,31[B．)38,31[C．)38,31(D．]38,(9．函数1()sin(ln)1xfxx的图象大致为（）10．已知函数2222,2{log,2xxxfxxx，若0Rx，使得2054fxmm成立，则实数m的取值范围为（）A．11,4B．1,14C．12,4D．1,1311．已知定义域为R的奇函数fx，当0x时，满足23log720233,2xxfxfxx，，则1232020ffff（）A．2log5B．2log5C．－2D．012．把函数1log2xxf的图象向右平移一个单位，所得图象与函数xg的图象关于直线xy对称；已知偶函数xh满足11xhxh，当1,0x时，1xgxh；若函数xhxkfy有五个零点，则k的取值范围是（）A．1,2log3B．1,2log3C．21,2log6D．21,2log6xy-101Axy102-2-1Bxy12-2-10Cxy1-2-102D第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答；第22题~第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．设函数fx满足2311fxxfxf，则'1f___________．14．已知fx是奇函数，且0,x时的解析式是22fxxx，若,0x时，则fx的表达式为____________．15．如果曲线4yxx在点P处的切线垂直于直线13yx，那么点P的坐标为___________．16．已知定义在错误!未找到引用源。上的奇函数错误!未找到引用源。满足错误!未找到引用源。，当0,2x错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。，则方程()()1xfx在区间错误!未找到引用源。上所有的实数解之和为___________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）设0103|2xxxA，121|mxmxB，AB．（1）求集合A；（2）求实数m的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝log2(2x－1)．（1）求函数)(xf的定义域；（2）求不等式)2()8(2xfxf的解集．19．（本小题满分12分）设命题:p实数x满足03422aaxx，其中0a，命题:q实数x满足0820622xxxx（1）若1a，且qp为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．20．（本小题满分12分）已知函数xxtxxfln)12()(2（Rt）.（1）若2t，求曲线)(xfy在点))1(,1(f处的切线方程；（2）设函数xtxg)1()(，若存在],1[0ex，使得)()(00xgxf成立，求实数t的最大值.21．（本小题满分12分）已知函数()()lnfxaxx(e是自然对数的底数)．（1）若函数()fx在(0,)上单调递减,求a的取值范围；（2）当1a时，记()()xxfxgxe，其中'()fx为()fx的导函数；证明：对任意0x，2()1gxe．请从下面所给的22、23两题中选定一题做答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在直角坐标系xOy错误!未找到引用源。中，直线错误!未找到引用源。的参数方程为sincos4tytx（t为参数），以坐标原点为极点，错误!未找到引用源。轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线错误!未找到引用源。的极坐标方程是22224sincos40．错误!未找到引用源。（1）求曲线错误!未找到引用源。的直角坐标方程；（2）已知点)0,4(P，若直线错误!未找到引用源。与曲线错误!未找到引用源。交于不同的两点错误!未找到引用源。，当PAPB错误!未找到引用源。最大时，求出直线错误!未找到引用源。的直角坐标方程．23．[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）已知()24fxxxb．错误!未找到引用源。（1）当错误!未找到引用源。时，求不等式错误!未找到引用源。的解集；（2）若不等式()22fxx错误!未找到引用源。恒成立，求错误!未找到引用源。的取值范围．重庆市云阳江口中学校·高2020级高三上第一次月考测试卷数学（理）·参考答案一、选择题题号123456789101112答案DCBCCDBABBBC12．【解析】曲线右移一个单位，得，所以g(x)=2x，h(x-1)=h(-x-1)=h(x+1)，则函数h(x)的周期为2.当x∈[0,1]时，，y=kf(x)-h(x)有五个零点，等价于函数y=kf(x)与函数y=h(x)的图象有五个公共点.绘制函数图像如图所示，由图像知kf（3）1且kf（5）1，即：，求解不等式组可得：.即的取值范围是。二、填空题13．-114．xxy2215．(1,0)16．4三、解答题17．【解析】（1）52|xxA——————4分（2）①当B时，则112mm，即2m满足AB———6分②当B时，要使AB，则有51221112mmmm即332mmm故32m综上所述，m的取值范围为]3,(——————12分18.【答案】（1）),0(；（2）)4,22(19.【答案】（1）(2,3)；（2）(1,2]20.【解析】21.【解析】（1）由()()lnfxaxx得,ln()axxxfxx,由ln()0axxxfxx得lnxxxa.令()lnxxxx,则()2lnxx令'()0x的2xe,当2(0,)xe时,'()0x,()x递减;当2(,)xe时,'()0x,()x递增.22min()()xee则a的取值范围取值范围是2(,]e（2）当1a时,1ln()xxxxgxe,令()1ln(0)hxxxxx,所以()ln2hxx令()0hx得2xe.因此当2(0,)xe时,()0hx,()hx单调递增;当2(,)xe时,()0hx,()hx单调递减.22max()()1hxhee.即21ln1xxxe又0x时,1xe故221ln1(1)xxxxeee),则21ln1xxxxee,即对任意0x,2()1gxe22.【解析】23.【答案】（1）),38()0,(；（2）),0()4,(