河北景县梁集中学20172018学年高二下学期期末考试文解析版

小明文库学年高二下学期期末考试（文）一、选择题1．已知集合，，下列结论成立的是（）A.B.C.D.2．“”是“”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3．函数的定义域为（）A.B.C.D.4．若曲线在点处的切线与平行,则的值为（）A.-2B.0C.1D.25．已知a为函数f(x)=x3–12x的极小值点，则a=（）A.–4B.–2C.4D.26．是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.7．给出下列四个命题：①命题“若，则”的逆否命题为假命题：②命题“若，则”的否命题是“若，则”；③若“”为真命题，“”为假命题，则为真命题，为假命题；④函数有极值的充要条件是或.其中正确的个数有（）A.B.C.D.小明文库．若函数的图象不经过第三象限，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.9．已知奇函数满足，则（）A.函数是以为周期的周期函数B.函数是以为周期的周期函数C.函数是奇函数D.函数是偶函数10．函数的图像大致为（）A.B.C.D.11．（且）在区间上无零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12．设函数，，若对任意实数，恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.小明文库二、填空题13．“”是“函数为奇函数”的____条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）14．命题“存在,使得”的否定是__________．15．已知函数2ln11fxxx，4fa，则fa________．16．若对都有恒成立，则实数的取值范围为__________三、解答题17．已知集合，．（Ⅰ）当时，求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围．18．已知函数在处取得极大值为9（I）求的值；（II）求函数在区间上的最值19．已知命题．（1）若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围；（2）若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围．小明文库．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线在以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为.（Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设曲线和曲线的交点为、，求.21．直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.（1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求的最小值.22．设，。（Ⅰ）如果存在x1，x2∈[0,2]，使得g(x1)－g(x2)≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；（Ⅱ）如果对于任意的都有f(s)≥g(t)成立，求实数a的取值范围．小明文库．D详解：根据题意，，，，,,故选D.2．B详解：由题意，则或，所以“”是“”的必要不充分条件，故选B．3．A详解：由函数，可得函数满足，解得,即函数的定义域为，故选A.4．D详解：由函数，得，因为函数在点的切线为，所以，解得，故选D．5．D【解析】，令得或，易得在上单调递减，在上单调递增，故的极小值点为2，即，故选D．6．C详解：因为是的必要不充分条件，所以是解集的子集，所以解集只能是，小明文库可得，即实数的取值范围是，故选C.7．B详解：①因为命题“若，则”为真命题，所以其逆否命题为真命题，①错；②“若，则”的否命题是“若，则”，②正确；③若“”为真命题，“”为假命题，则真假，或假真，③错；④求得，方程有两个不同解的充要条件是或，所以函数有极值的充要条件是或，④正确，故选B.8．D详解：由题得：令，故得函数在单调递增，在单调递减，故要想使函数图像不经过第三象限，故只需故选D.9．B详解:根据题意，定义在R上的函数f（x）是奇函数，则满足f（﹣x）+f（x）=0，即f（﹣x）=﹣f（x），又由，则f（x+2）=f[1+（x+1）]=f[1﹣（x+1）]=f（﹣x）=﹣f（x），即f（x+2）=﹣f（x），f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x），故函数的周期为4，故选：B．10．D详解：由题意可知，函数的定义域为，小明文库且满足，所以为奇函数，图象关于原点对称，排除A、C；又时，，时，，排除B，故选A．11．C详解：令，则，设，于是要使函数且在区间上没有零点，只需函数与的图象在区间上没有交点，当时，显然成立；当时，单调递增，且，此时，要使函数与的图象在区间上没有交点，则须，即，于是，解得，故实数的取值范围是或，故选C.12．D详解：由题意，当时，，则，所以，所以，当时，，则，所以，所以，综上可得实数的取值范围是，故选D．13．充分不必要详解：当时，函数=，此时有故函数为奇函小明文库数，反之当函数为奇函数时，可令a=-1，此时f（x）=仍为奇函数，故反之a=1就不一定了，所以必要性不成立，故答案为充分不必要.14．，使得详解：∵命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”是特称命题∴命题的否定为：x∈R，都有x2+2x+5≠0．故答案为：x∈R，都有x2+2x+5≠0．15．2详解：2222fxfxln1x1ln1x1ln122xxxxfafa2,则fa2故答案为：-216．详解：在区间上绘制函数和函数的图象，满足题意时，对数函数的图象应该恒不在一次函数图象的上方，如图所示为临界条件，直线过坐标原点，与对数函数相切，由可得，则在切点处对数函数的切线斜率为，切线方程为：，切线过坐标原点，则：，解得：，则切线的斜率.据此可得：实数的取值范围为.17．(1);(2).小明文库详解：（Ⅰ）当时，，则．（Ⅱ），则．（1）当时，，解得；（2）当时，由得，即，解得．综上，．18．(I).(II)最大值为9，最小值为.详解：（I）依题意得，即，解得.经检验，上述结果满足题意.（II）由（I）得，令，得；令，得，的单调递增区间为和，的单调递增区间是，，，所以函数在区间上的最大值为9，最小值为.19．（1）；（2）详解：(1)由题意得：小明文库：，即命题p：.命题q:.所以：又∵是充分而不必要条件∴;所以实数的取值范围为.(2)由(1)知：；：；又∵q是p的必要而不充分条件∴∴.所以实数的取值范围为.20．(1)，；(2).详解：（1）由曲线C的参数方程为(t为参数)，消去参数t得到曲线C的普通方程为x−y−1=0；小明文库∵，曲线P在极坐标系下的方程为，∴曲线P的直角坐标方程为.（2）、曲线可化为，表示圆心在，半径的圆，则圆心到直线的距离为，所以．21．（1）（2）详解：（1）由，化为直角坐标方程为，即（2）将l的参数方程带入圆C的直角坐标方程，得因为，可设，又因为（2，1）为直线所过定点，所以22．（Ⅰ）M＝4；（Ⅱ）[1，＋∞).详解：（I）存在x1、x2∈[0，2]，使得g（x1）﹣g（x2）≥M成立等价于g（x）max﹣g（x）min≥M∵g（x）=x3﹣x2﹣3，∴小明文库∴g（x）在（0，）上单调递减，在（，2）上单调递增∴g（x）min=g（）=﹣，g（x）max=g（2）=1∴g（x）max﹣g（x）min=∴满足的最大整数M为4；（II）对于任意的s、t∈[，2]，都有f（s）≥g（t）成立等价于f（x）≥g（x）max．由（I）知，在[，2]上，g（x）max=g（2）=1∴在[，2]上，f（x）=+xlnx≥1恒成立，等价于a≥x﹣x2lnx恒成立记h（x）=x﹣x2lnx，则h′（x）=1﹣2xlnx﹣x且h′（1）=0∴当时，h′（x）＞0；当1＜x＜2时，h′（x）＜0∴函数h（x）在（，1）上单调递增，在（1，2）上单调递减，∴h（x）max=h（1）=1∴a≥1