甘肃省武威第五中学武威三中武威期中武威十六中20172018学年高二下学期期末联考理

小明文库甘肃省武威第五中学、武威三中、武威期中、武威十六中2017-2018学年高二下学期期末联考（理）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.函数在点处的切线方程为（）A.B.C.D.2.复数，互为共轭复数，若，则A.B.C.D.3.如果随机变量，且，，则等于（）A.B.C.D.4.随机变量服从正态分布，若落在区间和上取值的概率分别为、，则（）A.B.C.D.不确定5.已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于（）A.B.C.D.6.极坐标方程化为直角坐标方程是（）A.B.C.D.7.甲，乙，丙，丁，戊人站成一排，要求甲，乙均不与丙相邻，不同的排法种数有（）A.种B.种C.种D.种8.下列积分值等于的是（）A.B.小明文库曲线（为参数）的对称中心（）A.在直线上B.在直线上C.在直线上D.在直线上10.随机变量，那么的值为（）A.B.C.D.11.设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推出成立”．那么，下列命题总成立的是（）A.若成立，则成立B.若成立，则成立C.若成立，则当时，均有成立D.若成立，则当时，均有成立12.设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A.函数有极大值和极小值B.函数有极大值和极小值C.函数有极大值和极小值D.函数有极大值和极小值二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数存在极大值和极小值，则实数的取值范围是________．14.在的二项展开式中，常数项等于_______．15.下列图形中，若黑色三角形的个数依次构成一个数列的前项，则这个数列的一个通项小明文库下列说法中正确的是________（把所有正确说法的序号都填上）．①“若，则”的逆命题为真；②线性回归方程对应的直线一定经过其样本数据点，，…，中的一个点；③命题“，”的否定是“，”；④命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题．三、解答题（共6小题，共70分）17.(10分)在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位．已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数，为直线的倾斜角）．写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；若直线与曲线有唯一的公共点，求角的大小．18.(12分)设，求：；；；小明文库(12分)已知点在函数的图象上求参数的值；讨论函数的单调性．20.(12分)赛季美国职业篮球联赛总决赛，迈阿密热火对阵圣安东尼奥马刺，比赛采用场胜制．如果我们认为双方实力相当，二者获胜概率相等的话．已知前场比赛中，两队打成，求热火队以获得这次总决赛胜利的概率；记需要比赛的场数为，求随机变量的概率分布列及其数学期望．21.(12分)某零售店近五个月的销售额和利润额资料如下表：商店名称销售额（千万元）利润额（百万元）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；用最小二乘法计算利润额关于销售额的回归直线方程；当销售额为（千万元）时，利用的结论估计该零售店的利润额（百万元）．小明文库(12分)某地十余万考生的成绩中，随机地抽取了一批考生的成绩，将其分为组：第一组，第二组，…，第六组，作出频率分布直方图，如图所示用每组区间的中点值代表该组的数据，估算这批考生的平均成绩；现从及格的学生中，用分层抽样的方法抽取了名学生（其中女生有名），已知成绩“优异”（超过分）的女生有名，能否有的把握认为数学成绩优异与性别有关？附：小明文库＞2或a＜-114.24015.16.③17.解：当时，直线的普通方程为；当时，直线的普通方程为．由，得，所以，即为曲线的直角坐标方程把，代入，整理得．由，得，所以或，故直线倾斜角为或18.解：设，则，．∵，∴．．∵，小明文库∴．19.解：将代入函数的解析式得：，解得：；由，的定义域为，，所以当时，，当时，，故函数在上单调递减，在上单调递增．20.解：前场比赛中，两队打成，热火队以获得这次总决赛胜利，∴热火队需在后面的场比赛中胜两局，最后一场热火队胜．其概率为．表示从第局开始到比赛结束所进行的局数，的可能取值是、、、．，，，，得到的分布列：小明文库∴．21.解：散点图如下．两个变量呈正线性相关关系．(2).由题中的数据可知，．所以．所以利润额关于销售额的回归直线方程为．由知，当时，，…所以当销售额为（千万元）时，可以估计该店的利润额为（百万元）．…22.解：根据题意，计算平均数为；,,,四组学生的频率之比为，按分层抽样应该从这四组中分别抽取，，，人，依题意，可得到以下列联表：男生女生合计小明文库优异一般（及格）合计对照临界值表知，不能有的把握认为数学成绩优异与性别有关