半导体物理学 第一章__半导体中的电子状态

半导体物理学（SemiconductorPhysics）●半导体中的电子状态●半导体中的杂质和缺陷能级●半导体的导电性●热平衡时半导体中的载流子的统计分布●非平衡载流子●金属和半导体的接触本课程理论教学主要内容：●半导体表面理论●半导体磁效应参考书:●叶良修：半导体物理学●FundamentalofSolid-StateElectronics,Chih-TangSah（U.S.A.）●RobertF.Pierret:SemiconductorDeviceFundamentals(Part1)●DonaldA.Neamen:SemiconductorPhysicsandDevices教材：●刘恩科：半导体物理学（第六版）前言●什么是半导体●半导体的分类●半导体的地位●半导体的发展一、什么是半导体？固体材料可分成：导体、半导体、绝缘体从导电性（电阻）：电阻率ρ介于导体和绝缘体之间，并且具有负的电阻温度系数→半导体●电阻率导体：ρ＜10-4Ωcm例如：ρCu=10-6Ωcm半导体：10-3Ωcm＜ρ＜108ΩcmρGe=0.2Ωcm绝缘体：ρ＞108ΩcmTR半导体绝缘体●电阻温度系数负的温度系数二、半导体材料的分类按功能和应用分微电子半导体光电半导体热电半导体微波半导体气敏半导体∶∶按组成分：无机半导体：元素、化合物有机半导体按结构分:晶体：单晶体、多晶体非晶、无定形1.无机半导体晶体材料无机半导体晶体材料包含元素半导体、化合物半导体及固溶体半导体。(1)元素半导体晶体Si、Ge、Se等元素化合物半导体Ⅲ-Ⅴ族Ⅱ-Ⅵ族金属氧化物Ⅳ-Ⅵ族Ⅴ-Ⅵ族Ⅳ-Ⅳ族InP、GaN、GaAs、InSb、InAsCdS、CdTe、CdSe、ZnSSiCGeS、SnTe、GeSe、PbS、PbTeAsSe3、AsTe3、AsS3、SbS3CuO2、ZnO、SnO2(2)化合物半导体及固溶体半导体(1)非晶Si、非晶Ge以及非晶Te、Se元素半导体(2)化合物有GeTe、As2Te3、Se4Te、Se2As3、As2SeTe非晶半导体2.非晶态半导体有机半导体通常分为有机分子晶体、有机分子络合物和高分子聚合物。酞菁类及一些多环、稠环化合物，聚乙炔和环化脱聚丙烯腈等导电高分子，他们都具有大π键结构。3.有机半导体三、半导体材料的地位国民经济国家安全科学技术半导体微电子和光电子材料通信、高速计算、大容量信息处理、空间防御、电子对抗、武器装备的微型化、智能化四、半导体的发展萌芽期成长期成熟期衰退期第一个点接触式的晶体管(transistor)成为现代电子工业的基础Ge晶体管获1956年诺贝尔物理奖分子束外延MBE金属有机化学汽相沉积MOCVD半导体超晶格、量子阱材料杂质工程能带工程电学特性和光学特性可裁剪几种主要半导体的发展现状与趋势●硅增大直拉硅（CZ-Si）单晶的直径仍是今后CZ-Si发展的总趋势。●GaAs和InP单晶●世界GaAs单晶的总年产量已超过200吨（日本1999年的GaAs单晶的生产量为94吨，InP为27吨），其中以低位错密度生长的2～3英寸的导电GaAs衬底材料为主。InP具有比GaAs更优越的高频性能，发展的速度更快；但不幸的是，研制直径3英寸以上大直径的InP单晶的关键技术尚未完全突破，价格居高不下。目前实验室可制备6英寸GaAs，4英寸InP●半导体超晶格、量子阱III-V族超晶格、量子阱材料GaAlAs/GaAs，GaInAs/GaAs，AlGaInP/GaAs；GaInAs/InP，AlInAs/InP，InGaAsP/InP等GaAs、InP基晶格匹配和应变补偿材料体系已发展得相当成熟并已成功地用来制造超高速、超高频微电子器件和单片集成电路。GeSi/Si应变层超晶格材料,因其在新一代移动通信上的重要应用前景，而成为目前硅基材料研究的主流。Si/GeSiMOSFET的最高截止频率已达200GHz，噪音在10GHz下为0.9dB，其性能可与GaAs器件相媲美。硅基应变异质结构材料●一维量子线、零维量子点基于量子尺寸效应、量子干涉效应、量子隧穿效应以及非线性光学效应等的低维半导体材料是一种人工构造（通过能带工程实施）的新型半导体材料，是新一代量子器件的基础。●宽带隙半导体材料宽带隙半导体材料主要指的是金刚石、III族氮化物、碳化硅、立方氮化硼以及II-VI族硫、锡碲化物、氧化物（ZnO等）及固溶体等，特别是SiC、GaN和金刚石薄膜等材料,因具有高热导率、高电子饱和漂移速度和大临界击穿电压等特点，成为研制高频大功率、耐高温、抗辐射半导体微电子器件和电路的理想材料，在通信、汽车、航空、航天、石油开采以及国防等方面有着广泛的应用前景。TheEndofPreface第一章半导体中的电子状态1.1半导体的晶格结构和结合性质1.2半导体中电子状态和能带1.3半导体中电子运动－－有效质量1.4本征半导体的导电机构－－空穴1.5常见半导体的能带结构（共计八学时）主要内容：*重点之一:Ge、Si和GaAs的晶体结构*重点之二:能带的概念及Ge、Si和GaAs的能带结构*重点之三:有效质量、本征半导体及其导电机构、空穴本章重点：§1·1半导体的晶体结构和结合性质1、金刚石型结构和共价键化学键:构成晶体的结合力.共价键:由同种晶体组成的元素半导体,其原子间无负电性差,它们通过共用一对自旋相反而配对的价电子结合在一起.Ge:a=5.43089埃Si:a=5.65754埃共价键的特点1、饱和性2、方向性正四面体结构金刚石型结构{100}面上的投影：饱和性：在共价晶体中能够形成的共价键的数目就等于价电子数。但在小于三个价电子的元素之间通常不能形成共价晶体，若价电子数N≥4，则能够形成的共价键数=8-N共价键结合还具有方向性，这是因为形成共价键的电子的轨道在空间的方位不是任意的，共价键只是在价电子密度最大的方向上形成。硅锗金刚石的四面体结构正是饱和性和方向性所决定的2、闪锌矿结构和混合键材料:Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半导体例:GaAs、GaP•化学键:共价键+一定的离子键闪锌矿结构的结晶学原胞:3、纤锌矿型结构纤锌矿型结构和闪锌矿型结构相接近，它也是以正四面体结构为基础构成的，但是它具有六方对称性，而不是立方对称性。例ZnS、CdS图为纤锌矿型结构示意图，它是由两类原子各自组成的六方排列的双原子层堆积而成。两类原子的结合为混合键，但离子键结合占优势。重点:•电子的共有化运动•导带、价带与禁带§1·2半导体中的电子状态和能带ElectronStatesandRelatingBondsinSemiconductors1、原子的能级和晶体的能带(1)孤立原子的能级原子中的电子在原子核和其它电子的作用下，分别处在不同的能级，形成所谓的电子壳层。用不同的符号表示。和能量一一对应自旋量子数ms：±1/2磁量子数ml：0，±1，±2，…±l角量子数l：0，1，2，…（n－1）服从能量最小原理服从泡里不相容原理（费米子）排布原则：电子共有化运动:1.）在晶体中由于电子壳层的交叠，电子可由一个原子转移到相邻原子上去---------共有化运动2.）电子只能在相似的壳层上运动（相似壳层上才具有相同的能量）3.）由于内外壳层的交叠程度不同，最外层电子共有化程度显著例如：2p和3s支壳层的交叠当原子相互接近形成晶体后??(2)晶体的能带孤立原子的能级举例：两个孤立原子1.每个能级都有两个态与之相应，是二度简并的（不计本身的简并度）2.靠近时（由于原子势场的作用）每个二度简并的能级都分裂为两个相距很近的能级3.靠的越近，分裂越厉害四个原子的能级的分裂N个原子组成的晶体会怎么样呢？说明：每个能级都分裂为四个相距很近的能级允带{能带原子级能{禁带{禁带原子轨道4个原子能级分裂为能带的示意图dpsN个原子的能级的分裂N个原子的能级的分裂•由于外壳层电子的共有化运动加剧,原子的能级分裂亦加显著:•s能级N个子带•p能级3N个子带出现准连续能级例:金刚石型结构价电子的能带对于由N个原子组成的晶体:共有4N个价电子空带，即导带满带，即价带1.2.2、半导体中电子的状态和能带波函数：描述微观粒子的状态薛定谔方程：决定粒子变化的方程)()()](8[2222rErrVdrdmh（1）自由电子:rikkAer)(1,//2kAkk其波矢电子在空间是等几率分布的，即自由电子在空间作自由运动。波矢k描述自由电子的运动状态。0222mkhE晶体具有大量分子、原子或离子有规则排列的点阵结构。晶体中的电子受到周期性势场的作用。这个势场是固定原子核的的势场和其它大量电子的平均势场叠加，它的周期和晶格周期相同。a（2）、晶体中薛定格方程及其解的形式一个在周期场中运动的电子的波函数应具有哪些基本特点？按量子力学须解定态薛定格方程如在一维情形下，周期场中运动的电子能量E(k)和波函数必须满足定态薛定谔方程()kxk-------表示电子状态的角波数V(x)----周期性的势能函数，它满足V(x)=V(x+na)a----晶格常数n-----任意整数222()()()()(1)2kkdVxxEkxmdx问题：实际晶体的V(x)很难确定，方程（1）只有采用近似方法求解布洛赫定理：在量子力学建立以后，布洛赫（F.Bloch）和布里渊（Brillouin）等人就致力于研究周期场中电子的运动问题。他们的工作为晶体中电子的能带理论奠定了基础。布洛赫定理指出了在周期场中运动的电子波函数的特点。()()(2)ikxkkxeux满足（1）式的定态波函数必定具有如下的特殊形式()()kkuxuxna式中也是以a为周期的周期函数，即*()kux布洛赫定理说明了一个在周期场中运动的电子波函数为：一个自由电子波函数与一个具有晶体结构周期性的函数的乘积。ikxe()kux分布几率是晶格的周期函数，但对每个原胞的相应位置，电子的分布几率一样的。波矢k描述晶体中电子的共有化运动状态。它是按照晶格的周期a调幅的行波。这在物理上反映了晶体中的电子既有共有化的倾向，又有受到周期地排列的离子的束缚的特点。只有在等于常数时，在周期场中运动的电子的波函数才完全变为自由电子的波函数。()kux因此，布洛赫函数是比自由电子波函数更接近实际情况的波函数。周期性边界条件：实际的晶体体积总是有限的。因此必须考虑边界条件。在固体问题中，为了既考虑到晶体势场的周期性，又考虑到晶体是有限的，我们经常合理地采用周期性边界条件：设一维晶体的原子数为N,它的线度为L=Na,则布洛赫波函数应满足如下条件)(xk)3()()(Naxxkk此式称为周期性边界条件。采用周期性边界条件以后，具有N个晶格点的晶体就相当于首尾衔接起来的圆环：aa周期性边界条件示意图周期性边界条件对波函数中的波数是有影响的。由周期性边界条件可以推出:布洛赫波函数的波数k只能取一些特定的分立值。一个对应电子的一个状态。kN个原子有规则的沿x轴方向排列。孤立原子的势场是：例子：一维理想晶格的势场和电子能量E（ｋ）xv1晶体的势能曲线下面我们通过一个最简单的一维周期场-------模型来说明半导体中电子的能带特点。把周期场简化为图下所示的周期性方势阱。假设电子是在这样的周期势场中运动。0caU0U(x)xb按照布洛赫定理，波函数应有以下形式()()ikxkkxeux式中()()kkuxuxna()kx将波函数代入定态薛定谔方程2222()0kkdmEUxdx即可得到满足的方程()kux222222()0kkkdudumikEUxkudxdx利用波函数应满足的有限、单值、连续等物理（自然）条件，进行一些必要的推导和简化，最后可以得出下式)4()cos()cos(sin20kaaaabmaU式中2mE而是电子波的角波数*。2k（4）式就是电子的能量E应满足的方程,也是电子能量E与角波数k之间的关系式。