半偏法测电阻

图(c)1001401801520I-1/A-1R1/Ω105678901234901234567834567890127890123456图(b)×100×10×1×0.1S1E,rA图（a）S2R2R1第82.a节半偏法测电阻1.2018年海南卷12．（12分）某同学利用图（a）中的电路测量电流表○A的内阻RA（约为5）和直流电源的电动势E（约为10V）。图中R1和R2为电阻箱，S1和S2为开关。已知电流表的量程为100mA，直流电源的内阻为r。（1）断开S2，闭合S1，调节R1的阻值，使○A满偏；保持R1的阻值不变，闭合S2，调节S2，当R2的阻值为4.8Ω时○A的示数为48.0mA。忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，经计算得AR；（保留2位有效数字）（2）保持S1闭合，断开S2，多次改变R1的阻值，并记录电流表的相应示数。若某次R1的示数如图（b）所示，则此次R1的阻值为；（3）利用记录的R1的阻值和相应的电流表示数I，作出I-1-R1图线，如图（c）所示。用电池的电动势E、内阻r和电流表内阻AR表示I-1随R1变化的关系式为I-1=。利用图（c）可求得EV。（保留2位有效数字）答案：（1）5.2（2）148.2（3）1ARrREE9.1解析：（1）电流表○A满偏时总电流为100mA，闭合S2，当R2的阻值为4.8Ω时○A的示数为IA=48.0mA，忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，即总电流不变，则R2的电流为I2=52.0mA，由并联电路特点，22RIRIAA，解得RA=5.2Ω.（2）电阻箱R1的读数为148.2Ω（3）断开S2，由闭合电路欧姆定律rRREIA1，解得ErRERErRRIAA111-，由上式可知，I-1-R1图线斜率的倒数等于电动势，由此得965.101001960.125.22k，V1.95.10961kE。2.2014年理综安徽卷21．II．某同学为了测量一个量程为3V的电压表的内阻，进行了如下实验：（1）他先用多用电表进行了正确的测量，测量时指针位置如图1所示，得出电压表内阻为3.00×103Ω，此时电压表的指针也偏转了。已知多用表欧姆档表盘中央刻度值为“15”，表内电池电动势为1.5V，则电压表的示数应为V(结果保留两位有效数字)。（2）为了更准确地测量该电压表的内阻RV，该同学设计了图2所示的电路图，实验步骤如下：A．断开开关S，按图2连接好电路；B．把滑动变阻器R的滑片P滑到b端；C．将电阻箱R0的阻值调到零；D．闭合开关S；E．移动滑动变阻器R的滑片P的位置，使电压表的指针指到3V位置；F．保持滑动变阻器R的滑片P位置不变，调节电阻箱R0的阻值使电压表的指针指到1.5V位置，读出此时电阻箱R0的阻值，此值即为电压表内阻RV的测量值；G．断开开关S。实验中可供选择的实验器材有：a．待测电压表b．滑动变阻器：最大阻值2000Ωc．滑动变阻器：最大阻值10Ωd．电阻箱：最大阻值9999.9Ω，阻值最小该变量为0.1Ωe．电阻箱：最大阻值999.9Ω，阻值最小该变量为0.1Ωf．电池组：电动势约6V，内阻可忽略g．开关，导线若干按照这位同学设计的实验方案，回答下列问题：①要使测量更精确，除了选用电池组、导线、开关和待测电压表外，还应从提供的滑动变阻器中选用（填“b”或“c”），电阻箱中选用（填“d”或“e”）。②电压表的内阻RV的测量值R测和真实值R真相比，R测R真（填“”或“”）；若RV越大，则RRR测真真越（填“大”或“小”）。【答案】（1）1.0（2）①cd②小【解析】（1）多用电表的中值电阻即为其内阻，内阻为1.50×103Ω，与内阻为3.00×103Ω电压表串A-V-Ω接电压表图1R0VRabPESRV图2联，电源电动势为1.5V，可得电压表的读数即为RV两端电压为1.0V。（2）①由于滑动变阻器的分压影响产生误差，故选择阻值小的c能减小误差；又由于使用半偏法测电压表内阻，电阻箱最大阻值应大于3.00×103Ω，故选择d。②R0=0时，电压表的指针指到3.0V位置，电压表中的电流VRUI11（U1=3.0V）；使电压表的指针指到1.5V位置时，电阻箱的电阻为R0，电压表中的电流VVR/URRUI21022，而滑动变阻器的分压影响U2U1，故R0RV即R测R真；RV越大,滑动变阻器的分压影响越小，R测越接近R真,故真真测RRR-越小。