选修模块34上

第134a节选修模块3—4(上)1.2018年江苏卷12B．[选修3-4]（12分）（1）梳子在梳头后带上电荷，摇动这把梳子在空中产生电磁波。该电磁波AD。[来源:Z_xx_k.Com]A．是横波B．不能在真空中传播C．只能沿着梳子摇动的方向传播D．在空气中的传播速度约为3×108m/s解析：摇动的梳子在空中产生电磁波，电磁波是横波，选项A正确；电磁波能在真空中传播，选项B错误；电磁波传播的方向与振动方向垂直，选项C错误；电磁波在空气中传播的速度约为光速，选项D正确。（2）两束单色光A、B的波长分别为A、B，且AB，则A（选填“A”或“B”）在水中发生全反射时的临界角较大。用同一装置进行杨氏双缝干涉实验时，可以观察到A（选填“A”或“B”）产生的条纹间距较大。解析：波长越长，频率越小，折射率越小，根据临界角nCsin1，可知波长越大临界角越大，所以A光的临界角大；双缝干涉条纹的间距dLx，因为A光的波长较长，所以A光产生的条纹间距较大。（3）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=0和x=0.6m处的两个质点A、B的振动图象如图所示。已知该波的波长大于0.6m，求其波速和波长。答案：2m/s0.8m解析：由图象可知，周期T=0.4s由于波长大于0.6m，由图象可知，波从A到B的传播时间Δt=0.3s波速txv，代入数据得v=2m/s波长λ=vT，代入数据得λ=0.8m2.2018年海南卷16．[选修3－4]（12分）（1）（4分）警车向路上的车辆发射频率已知的超声波，同时探测反射波的频率。下列说法正确的是AB。（填入正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分；有选错的得0分）A．车辆匀速驶向停在路边的警车，警车探测到的反射波频率增高B．车辆匀速驶离停在路边的警车，警车探测到的反射波频率降低C．警车匀速驶向停在路边的汽车，探测到的反射波频率降低D．警车匀速驶离停在路边的汽车，探测到的反射波频率不变解析：当波源和观察者之间有相对运动时，使观察者接收到的频率发生变化的现象，叫多普勒效0y/cm0.150.20.30.40.50.6-5ABt/s应。当波源和观察者相向行驶时频率会变高，当波源和观察者背向行驶时频率变低。选项AB正确。（2）（8分）如图，由透明介质构成的半球壳的内外表面半径分别为R和2R。一横截面半径为R的平行光束入射到半球壳内表面，入射方向与半球壳的对称轴平行，所有的入射光线都能从半球壳的外表面射出。已知透明介质的折射率为2n。求半球壳外表面上有光线射出区域的圆形边界的半径。不考虑多次反射。解答：设光从半球壳内表面边沿上的A点入射，入射角为90，折射角为（全反射临界角也为）；然后在半球壳外表面内侧的B点发生折射，入射角为，如图所示。由全反射临界角的定义得1sinn①由正弦定理得2sinsinRR②OD为对称轴，设BOD，由几何关系可知π()2③设B点到OD的距离为r，即为所求的半球壳外表面有光线射出区域的圆形边界的半径，由几何关系有2sinrR④由①②③④式及题给数据得312rR⑤3.2018年全国卷I、34．[物理——选修3-4]（15分）（1）（5分）如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，A30。一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60，则玻璃对红光的折射率为3。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角大于（填“小于”“等于”或“大于”）60。解析：（1）根据题述和图示可知，i=60°，r=30°，由折射定律，玻璃对红光的折射率为330sin60sin00n。若改用蓝光沿同一路径入射，由于玻璃对蓝光的折射率大于对红光的折射率，则光线在D点射出时的折射角大于60°。ABCD30°60°OnR2RAOBrDR0图（b）A1yt/s20A18cm/2APQ图（a）yx/cm（2）（10分）一列简谐横波在s31t时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。图（b）是质点Q的振动图像。求（i）波速及波的传播方向；（ii）质点Q的平衡位置的x坐标。答案：（i）18cm/s波沿x轴负方向传播（ii）9cm解析：（i）由图（a）可以看出，该波的波长为36cm①由图（b）可以看出，周期为2sT②波速为18cm/sTv③由图（b）知，当1s3t时，Q点向上运动，结合图（a）可得，波沿x轴负方向传播。（ii）设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为Px、Qx。由图（a）知，0x处sin(30)2AyA，因此P303cm360x④由图（b）知，在0t时Q点处于平衡位置，经1s3t，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及③式有QP6cmxxtv⑤由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为Q9cmx⑥4.2018年全国卷II、34．[物理——选修3-4]（15分）（1）（5分）声波在空气中的传播速度为340m/s，在钢铁中的传播速度为4900m/s。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s。桥的长度为365m。若该声波在空气中的波长为，则它在钢铁中的波长为的24517倍。解析：设桥的长度为s则声音在钢铁中传播的时间4900svst，声音在空气中的传播时间为340svst，根据题意14900340ssttt解得：s=365m由公式可知fv，声音在不同介质中的频率是不会改变的，气钢钢vv解得172453404900气钢钢vv（2）（10分）如图，ABC是一直角三棱镜的横截面，A90，B60。一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。（i）求出射光相对于D点的入射光的偏角；（ii）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？解析：（i）光线在BC面上折射，由折射定律有11sinsininr①①式中，n为棱镜的折射率，1i和1r分别是该光线在BC面上的入射角和折射角。光线在AC面上发生全反射，由反射定律有22ir②式中2i和2r分别是该光线在AC面上的入射角和反射角。光线在AB面上发生折射，由折射定律有33sinsinnir③式中3i和3r分别是该光线在AB面上的入射角和折射角。由几何关系得2260ir，1330ri④F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为112233()(180)()riirri⑤由①②③④⑤式得60⑥（ii）光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有2sinni≥3sinsinnCni⑦式中C是全反射临界角，满足sin1nC⑧由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为2332n⑨5.2018年全国卷III、34．[物理——选修3-4]（15分）（1）（5分）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在0t和0.20st时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期0.20sT。下列说法正确的是ACE。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）ABC60EGDFABC60EGDF1i3r3i2i2r1ry/cmx/cm0816OEDFBACOEDFBACNNA．波速为0.40m/sB．波长为0.08mC．0.08mx的质点在0.70st时位于波谷D．0.08mx的质点在0.12st时位于波谷E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s，则它在该介质中的波长为0.32m解析：根据波形图可知，波长λ=16cm=0.16m，选项B错误；根据t=0时刻和t=0.20s时刻的波形图和该波的周期T0.20s可知，可知该波的周期T=0.40s，波速v=λ/T=0.40m/s，选项A正确；简谐波沿x轴正方向传播，x=0.08m的质点在t=0时刻沿y轴正方向运动，在t=0.70s时位于波谷，在t=0.12s时位于y＞0的某位置(不是位于波谷)，选项C正确D错误；若此波传入另一介质中，周期T不变，其波速变为v=0.80m/s，由λ=vT可得它在该介质中的波长为λ=0.80×0.4m=0.32m，选项E正确。（2）（10分）如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“”（图中O点），然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE2cm，EF1cm。求三棱镜的折射率。（不考虑光线在三棱镜中的反射）解：过D点作AB边的法线NN，连接OD，则ODN为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为，如图所示。根据折射定律有sinsinn①式中n为三棱镜的折射率。由几何关系可知60②EOF30③在△OEF中有EFOEsinEOF④由③④式和题给条件得OE2cm⑤根据题给条件可知，OED△为等腰三角形，有30⑥由①②⑥式得3n⑦6.2017年新课标I卷34．［物理——选修3–4］（15分）（1）（5分）如图（a），在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0，4)和S2(0，–2)。两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示，两列波的波速均为1.00m/s。两列波从波源传播到点A（8，–2）的路程差为________m，两列波引起的点B（4，1）处质点的振动相互__________（填“加强”或“减弱”），点C（0，0.5）处质点的振动相互__________（填“加强”或“减弱”）。（2）（10分）如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高位2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射）。求该玻璃的折射率。【答案】（1）2m减弱加强（2）2.051.43n【解析】（1）由几何关系可知AS1=10m，AS2=8m，所以波程差为2m；同理可求BS1-BS2=0，为波长整数倍，由振动图像知两振源振动方向相反，故B点为振动减弱点，CS1-CS2=1m，波长m2vT，所以C点振动加强。（2）如答图示，根据光的对称性和光路的可逆性，与入射光线相对于OC轴对称平行。这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点发射。设光线在半球面的入射角为i，折射角为r，由折射定律有rnisinsin①由正弦定理有RriRr)sin(2sin②由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i。由题设条件和几何关系有sinLiR③式中L是入射光线与OC的距离。由②③式和题给数据得2056sinr④由①③④式和题给数据得43.105.2n⑤7.2017年新课标Ⅱ卷34．［物理——选修3–4］（15分）（1）（5分）在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。x/mOy/m2468-2-11234ABCS1S2图（a）t/sz/cm123-2-4024图（b）图（c）t/sz/cm123-202R2ROC反射膜OCiir答图若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是________（选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。A．改用红色激光B．改用蓝色激光C．减小双缝间距D．将屏幕向远离双缝的位置移动E．将光源向远离双缝的位置移动（2）（10分）一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有