高一数学必修一第一单元测试题

高一数学必修一第一单元测试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1．函数1yxx的定义域为（）A．{|1}xx≤B．{|0}xx≥C．{|10}xxx≥或≤D．{|01}xx≤≤2．若集合、、，满足，，则与之间的关系为（）A．B．C．D．3．设}20092008|{xxA，，若，则实数的取值范围是（）A．2008aB.2009aC2008aD．2009a4．定义集合运算:,,ABzzxyxAyB.设1,2A,0,2B,则集合AB的所有元素之和为（）A．0B．2C．3D．65．如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．6．设f(x)＝|x－1|－|x|，则f[f()]＝（）A．－B．0C．D．17．若f（x）为R上的奇函数，给出下列四个说法：①f（x）＋f（－x）＝0；②f（x）－f（－x）＝2f（x）；③f（x）·f（－x）0；④1)()(xfxf。其中一定正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上为减函数，则a的取值范围为（）A．0＜a≤51B．0≤a≤51C．0＜a≤51D．a519．如果函数)(xfy的图像关于y轴对称，且)0(1)2008()(2xxxf，则)0(x的表达式为（）A．1)2008()(2xxfB．1)2008()(2xxfC．1)2008()(2xxfD．1)2008()(2xxf10．若Ryx,，且)()()(yfxfyxf，则函数)(xf（）A．0)0(f且)(xf为奇函数B．0)0(f且)(xf为偶函数C．)(xf为增函数且为奇函数D．)(xf为增函数且为偶函数11．下列图象中表示函数图象的是（）（A）(B)(C)(D)12.如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．0B．0或1C．1D．不能确定二．填空题（共20分,每小题5分）.13．函数1,3,xfxx1,1,xx则4ff．14．设集合A={23xx},B={x1212kxk},且AB，则实数k的取值范围是.15．若函数f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是.16．集合A={(x，y)|x+y=0}，B={(x，y)|x-y=2}，则A∩B=______.xy0xy0xy0xy0三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共40分).17．（12分）已知，全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x-1}，B={x|-1≤x1},求CUA，CUB，(CUA)∩(CUB)，(CUA)∪(CUB)，CU(A∩B)，CU(A∪B)，并指出其中相关的集合.18．（12分）若，求实数的值.19．（12分）已知集合，，且，求实数的取值范围.20．已知函数2()21fxx．（Ⅰ）用定义证明()fx是偶函数；（Ⅱ）用定义证明()fx在(,0]上是减函数；（Ⅲ）作出函数()fx的图像，并写出函数()fx当[1,2]x时的最大值与最小值．高一必修一第一单元测试卷参考答案一、选择题1．D；提示：只须保证根式有意义；2．C；提示：BA，CB，所以CA。但不能说C；3．B；提示：可借助数轴来表示，注意}|{axxa，所以若需要2009a；4．D提示：因*{0,2,4}AB；5．C；提示：根据阴影部分所对应的区域即可，是集合M、N的内部区域，在集合P之外；6．D；提示：1|0||10|)0(,0|21||121|)21(ff；7．C；提示：需要考虑0)0(f这种特殊情况，正确的是“①②”；8．B；提示：只需保证420aba，再讨论a=0这种特殊情况；9．C；提示：显然函数为偶函数，设0x，则1)2008(1)2008()()(22xxxfxf；10.A11.C12.B二．填空题13．13.0；14．{211kk}；15．[0，+]；16.(1,-1)三．简答题17．解：CUA={x|-1≤x≤3}；CUB={x|-5≤x-1或1≤x≤3}；(CUA)∩(CUB)={x|1≤x≤3}；(CUA)∪(CUB)={x|-5≤x≤3}=U；CU(A∩B)=U；CU(A∪B)={x|1≤x≤3}.相等集合有(CUA)∩(CUB)=CU(A∪B)；(CUA)∪(CUB)=CU(A∩B).18．解：或或………………………………6分当时，，，，适合条件；…………8分当时，，，，适合条件…………10分从而，或………………………………12分19．解：，…………2分当时,，…………4分当时,，，或…………11分从而，实数的取值范围为…………12分20．（Ⅰ）证明：函数()fx的定义域为R，对于任意的xR，都有22()2()121()fxxxfx，∴()fx是偶函数．（Ⅱ）证明：在区间(,0]上任取12,xx，且12xx，则有22221212121212()()(21)(21)2()2()()fxfxxxxxxxxx，∵12,(,0]xx，12xx，∴12120,xxxx即1212()()0xxxx∴12()()0fxfx，即()fx在(,0]上是减函数．（Ⅲ）解：最大值为(2)7f，最小值为(0)1f．