材料工程基础第三、五、六章的答案

1系数为多大？，试问此时的对流换热气对流换热传给空气。如果全部热量通过空，输入加热段的功率为长，加热段长度，管子外径空气温度管壁平均温度，得到下列数据：圆管的对流换热试验中测定空气横向流过单根在一次5w.880mm14mmdC20t,C69t13fw解：根据题意，低温空气外掠圆管将热量从圆管带走。5w.8Q.11量为单位时间输入圆管的热fw2tthAQ.2递给空气的热量通过空气对流由圆管传tLr25.8ttAQhtthAQQfw1fw21又因：CmJ23-3-/33.4949108010725.8tLr25.8h23-2一外径为0.3m，壁厚为5mm的圆管，长为5m，外表面平均温度为80℃。200℃的空气在管外横向掠过，表面传热系数h为80W／(m2·K)。入口温度为20℃的水以0.1m/s的平均速度在管内流动。如果过程处于稳态，试确定水的出口温度。水的比定压热容为4184J／(kg·K)，密度为980kg／m3。解：根据题意，高温空气外掠圆管将热量传递给圆管内通过的水。高温空气传递给圆管的热量为：1803.140.352008045216fwfwQhAtthdlttW流体吸收圆管传递的热量为：2223418498020.120441849800.325100.1204poutinpoutinoutoutQcmttcAuttdtt12QQ21.67outt℃33-3用平底锅烧开水，与水相接触的锅底温度为111℃，热流密度为42400W/m2。使用一段时间后，锅底结了一层平均厚度为3mm的水垢。假设此时与水相接触的水垢的表面温度及热流密度分别等于原来的值，试计算水垢与金属锅底接触面的温度。水垢的导热系数取为1W/(m·K)。解：根据题意，可以作为单层平壁导热问题处理，即12wwttqk13111424003101wt3142400310111238.2wt℃T2=110Q=42400T2=110Q=42400T1?44①通过单层平壁的导热1)一维稳态导热已知:平壁的两个表面分别维持均匀且恒定的温度tw1和tw2，无内热源，壁厚为δ。解：导热系数k常数，无内热源、一维、稳态导热微分方程式220dtdx=t=C1x+C2x=0时t=tw1x=δ时t=tw2211=+21wwttdtdxd-=12()wwkttkqtdd-==D表面积为AkQAtd=D5②通过多层平壁的导热已知：各层的厚度δ1、δ2、δ3，各层的导热系数k1、k2和k3及多层壁两表面的温度tw1和tw4。解：121123223433üï-ï=ïïïïïï-ï=ýïïïï-ïï=ïïïþ14312123wwttqkkkddd-=++14312123wwttqkkkddd-=++1(1)1wwmniiittqkd+=-=å求：各层间分界面上的温度。1211wwttqkd=-3343wwtqtkd=-6R1R2R4R314131241234()wwttqkkkkdddd--=+++131241234()Rtkkkkdddd-=+++7③通过圆筒壁的导热已知：一个内外半径分别为r1、r2的圆筒壁，其内、外表面温度分别维持均匀恒定的温度t1和t2。求：通过圆筒壁的导热量及壁内的温度分布。解：()0ddtrdrdr=12lntCrC=+211121ln(/)ln(/)ttttrrrr-=+1221ln(/)ttkqkrrrrt-==¶¶-12212()2ln(/)klttQqrlrrpp-==21ln(/)2kddtRQklpD==142113224332()ln(/)/ln(/)/ln(/)/lttQddkddkddkp-=++r=r1时t=t1r=r2时t=t2通过多层圆筒壁的导热一维、稳态、无内热源柱体导热R1R2R383-4一厚度为10cm的无限大平壁，导热系数k为15W／(m·K)。平壁两侧置于温度为20℃，表面传热系数h为50W／(m2·K)的流体中，平壁内有均匀的内热源=4×104W／m3。试确定平壁内的最高温度及平壁表面温度。Q解：由于对称性，仅研究壁厚的一半即可。该问题的数学描写为：具有均匀内热源的平壁022kQdxtd0x0dxdtx)(ftthdxdtk对式(a)作两次积分，并由边界条件式（b）、（c）确定其积分式中的常数，最后可得平板中的温度分布为：(a)(b)(c)fthQxkQt)(2220xx263.3max2QQtttfkh℃60Qtttsfh℃9厚度。，使确定所需的保温层米长管道上散热量小于，且每度不超过，希望保温层外表面温为已知蒸汽管道外壁温度的超细玻璃棉毡保温。为的蒸汽管道，覆盖密度外径为163wC50C40020kg/m100mm533解：mmmmrr50210012的半径，则包裹保温层后管道厚度为根据题意，设保温层的11211221ln2ln2rrTTLkrrTTLkQ律得：由通过圆筒壁导热的规。度时，可取的临界最小厚。所以当可取单位长度即因此，，不超过且保温层外表面温度道散热量由已知条件：每米长管C501mLC50,16322TTw1635050ln5040014.32163ln21121kQrrTTLkQ，代入已知数据此时：mmQkmJk3.591635050ln350058.014.32/058.0，所以的导热系数查表可得对应玻璃面毡103-6一烘箱的炉门由两种保温材料A及B做成，且δA=2δB。已知kA=0.1W／(m·K)，kB=0.06W／(m·K)，烘箱内空气温度tf1=400℃，内壁面的总表面传热系数h1=50W／(m2·K)。为安全起见，希望烘箱炉门的外表面温度不得高于50℃。设可把炉门导热作为一维问题处理，试决定所需保温材料的厚度。环境温度tf2=25℃，外表面总表面传热系数h2=9.5W／(m2·K)。解：根据题意，炉门作为双层平壁考虑，则热流体经多层平壁传热给冷流体的传热过程的热流密度可直接写出为：1211211ffniiittqhkh222wfqhtt外222wfqtth22250wfqtth4002550259.511500.10.069.5ABq0.055B20.11AB11)./(25)./(500/8000C1)/(550120A/m0.01C251mm8332kmwkkkgJcmkgkmw，，导线的数，表面传热系数保持为常所需的时间为多少？设相差导线温度与稳定时之值瞬间到值为多少？从通电开始，问导线温度稳定后其面传热系数为与油之间的表并保持不变，导线表面的电流突然流经此导线设电流强度为。为的恒温槽中，其电阻值的金属丝置于温度为直径为4khDkDL4hkAVhBi1.2LD法，由已知条件得，判断是否可用集总参数解：）（无限长圆柱所以：，，因5.005.01.00055.02541015504khDBi,1)/(25)/(55032MMmmDkmwkkmwhvcdVetdtQ衡方程式：义式可对金属丝列热平所以，由集总参数的定444001.014.355001.0120222222dtdTLCDTTDLhRLIdtdTLCDTLCDtdVetTTLLTTDLhRLIdtQPPPvcCtndtdT55.038.83T-T38.83T-T-0.55T-T0.55-45.86积分可得：)55.0exp(38.8338.83T-T38.83C25TT0tnCTt将其值返代回原式得：，为恒温槽温度即，其中时，代入当120)55.0exp(38.83tt，此时式时，导线温度达到稳定当时间CTTTT38.1082538.8338.8338.83此时得出：)55.0exp(38.8338.8352-107.38)55.0exp(38.8338.83T-T38.1071.2ttCTC由于：时其数值为导线温度与稳定值相差St04.8可求得时间13毕渥数－Bi1.hkRR2.hkRR以第三类边界条件为重点ttfhtfhx0问题的分析如图所示，存在两个换热环节：a流体与物体表面的对流换热环节b物体内部的导热1hRhkRk有如下三种可能：1khRkhBiRhk毕渥数：对流换热很快，忽略对流传导换热很快，忽略导热都存在Bi0BiBi有限大小3.hkRRkAVhBi导热系数相当大，几何尺寸很小，或者表面换热系数极小，都可采用集总参数法14集总参数法分析求解1定义：忽略物体内部导热热阻、认为物体温度均匀一致分析方法。此时，温度分布只与时间有关，即，与空间位置无关，因此，也称为零维问题。0Bi)(ft2温度分布如图所示，任意形状的物体，参数均为已知00tt时，将其突然置于温度恒为t∞的流体中0or0,hBihorkk＝，，1515集总参数法分析求解忽略内部热阻（t=f()）、非稳态、有内热源，能量方程可化为：ddtVctthA-)(00)0(-ttddVchA初始条件控制方程tQc其中应看成是广义热源，即界面上交换的热量可折算成整个物体的体积热源Q)(ttAhVQ集总参数法方程令过余温度＝t－t，有：积分00dcVhAd)exp(00cVhAtttt1616集总参数法分析求解对上式进行整理，得：0Aexp()hVckkAVlkc20exp()exp()vvlalhBiFok令：为时间常数，表示物体蓄热量与表面换热量之比hAcVc当＝c：00exp(1)0.36836.8%tttt当＝4c：0exp(4)1.83%工程上认为此时已达到热平衡状态当＝0：000exp(0)1100%tttt1hllkBikh物体内部导热热阻物体表＝面对流换热热阻22Flola换热时间边界热扰动扩散到面积上所需的时间17200exp()exp()vvlatthBiFotltk对于球、板和柱体，当Bi满足：M＜kAVhBiv1.0)/(无限大平板，M＝1无限长圆柱，M＝1/2球，M＝1/3可以采用集总参数法进行分析。采用此判据时，物体中各点过余温度的差别小于5%18。，热扩散率为？球的导热系数为时球表面的温度为多少需要经过多长时间，此到，问欲使球心温度降低热系数可取为设冷却过程中的表面传的油浴中。，后将其置于温度为，初温为一钢球直径为smkmwkmw/10229.1)./(44.8C150)/(200C10C25010cm93252件。，满足集总参数法的条，由已知条件得，因钢球的解：MR1.00074.044.830.052003khRkR434hkAVhBi31M1.233352