沪科版-一元一次方程的应用

安徽省合肥市第五十中学史晓辉一元一次方程的应用（1）课前复习ba长方形的周长l=_______，面积S=_______，2(a+b)abc长方体体积V=_________。abca正方形的周长l=_______，面积S=_______，4aa2正方体体积V=______。a3r圆的周长l=________，r2面积S=_______，2rh圆柱体体积V=_________。hr2【例1】：用直径为200毫米的圆柱体钢，锻造一个长、宽、高分别是300毫米、300毫米和90毫米的长方体毛坯，应截取多少毫米长的圆柱体钢（计算时π取3.14,结果精确到1毫米).思考：题目中隐藏着怎样的相等关系（等量关系）？截取部分高为x毫米长方体观察下图：圆住体半径长方体长300毫米、为=100毫米宽300毫米、高为80毫米2002圆柱体体积＝长方体体积＝3.14×1002x300×300×90假设至少要截取圆柱体钢的高为xmm解：设至少要截取圆柱体钢xmm.根据题意得：答：应截取约258mm长的圆柱体钢。3.14×1002x=300×300×90解得x≈258变式练习题：若把内径为120厘米的圆柱形玻璃杯的水，倒满内径为300厘米，高为32厘米的圆柱体铁桶，问玻璃杯内的水需要多高？示图分析玻璃容器的出水量=铁桶的容积。杯内水的高度为x厘米铁桶的半径为=150厘米高32厘米，3002玻璃杯的半径为=60厘米1202答：玻璃杯的水至少有200厘米高.解：设玻璃杯的水至少有x厘米高.根据题意得：1202π×（）2x=π×（）2×323002解得x=200想一想、议一议列方程解应用题有哪些步骤？1、弄清题意和题中的数量关系，用字母表示问题里的未知数；2、分析题意，找出相等关系（可借助于示意图、表格等）；3、根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程；4、解这个方程，求出未知数的值；5、检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案（包括单位名称）。例：小明有一个问题想不明白。他要用一根长为10米的铁线围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？小明的困惑：？？xx+1.4解：设长方形的宽为x米，则它的长为米，根据题意，得：(x+1.4+x)×2=10解得：x=1.8长：1.8+1.4=3.2米答：此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米.等量关系：（长+宽）×2=周长（x+1.4）2、小明要考考你了：你一定能做好的小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？墙面xx+4铁线解：设长方形的宽为x米，则它的长为(x+4)米，根据题意，得：2x+(x+4)=10解得：x=2长：2+4=6米答：鸡棚的长是6米，宽是2米。思考（讨论）试一试若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大5米，但在宽的一边有一扇1米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？门墙面铁线xx-1x+5解：设长方形的宽为x米，根据题意，得：x+x-1+(x+5)=10解得：x=2长：2+5=7米答：鸡棚的长是7米，宽是2米。•这节课你有哪些收获？1、由例题可知，一些实际问题可以设一个未知数，建立一元一次方程来解决：三、交流·总结2、列方程解应用题的一般步骤是什么？审设找列解检、答ThankYou!安徽省合肥市第五十中学史晓辉