(28)18.2.2菱形的性质-导学案

吉昌中学八年数学（上）导学案制作人：霍雨佳复核人：孙鸿雁审核人：№：28班级：8.（1）（2）（3）（4）小组：姓名：课题18.2.2菱形的性质课型新授时间学习目标1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．重点菱形的性质1、2．难点菱形的性质及菱形知识的综合应用．学习内容（资源）教学设计学习指导：【自主学习】自学课本的内容，完成下列问题：1.如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来的四边形叫做菱形，生活中的菱形有。2.按探究步骤剪下一个四边形。①所得四边形为什么一定是菱形？②菱形是图形？有对称轴。图中相等的线段有：图中相等的角有：【合作探究】1、你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明。菱形的性质1：几何表达：菱形的性质2：几何表达：证明：3.例1如图，在菱形ABCD中，4.若∠ABC=2∠BAD，则∠BAD=，△ABD为三角形．变式：若E是BD上任意一点，那么AE与CE有怎样的数量关系？2、比较菱形的对角线和一般平行四边形的对角线你会发现什么？你能利用菱形的对角线求菱形的面积吗？如果菱形的两条对角线长分别是a和b，计算菱形的面积S。例.如图，菱形花坛ABCD的边长为20cm，∠ABC=60°沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积.【课堂检测】4．木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长，道理是_______________________________．5．菱形的对角线长分别为6和8,则这个菱形的周长是_______，面积是______．6．下面性质中，菱形不一定具有的是（）A．对角线相等B．是中心对称图形C．是轴对称图形D．对角线互相平分7．菱形的周长为20cm，两邻角的比为1:2，则较短对角线的长是_____________；一组对边的距离是____________．8．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线AC长10cm。求：（1）对角线BD的长度；（2）菱形ABCD的面积．9．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．课后反思ACBDACBDABCD