(2)28.1锐角三角函数-导学案

1吉昌中学九年（下）导学案制作人：霍雨佳复核人：曹三成审核人：№：2班级：小组：姓名：课题28．1锐角三角函数（2）课型训练课时间教学目标1、感知直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定一事实。2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。难点熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。重点理解余弦、正切的概念。学习内容（资源）学法指导【知识链接】1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。已知AC=5，BC=2，那么sin∠ACD＝（）A．53B．23C．255D．523、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC=；sin∠ADC=．4、在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比是，现在我们要问：∠A的邻边与斜边的比呢？∠A的对边与邻边的比呢？为什么？【自主探究】（一)自学课本P64-65,思考下列问题1、直角三角形中，30°角的邻边与斜边的比值是对边与邻边的比值是2、直角三角形中，45°角的邻边与斜边的比值是对边与邻边的比值是3、直角三角形中，60°角的邻边与斜边的比值是对边与邻边的比值是4、如图：Rt△ABC与Rt△A`B`C`，∠C=∠C’=90o，∠B=∠B`=α，那么ABBC与''''BACB有什么关系？为什么？BCAC与'''''CBCA有什么关系？为什么？5、如图在Rt△BC中，∠C=90°，∠B的邻边与斜边的比叫做∠B的_____，记作_______，即________.把∠B的对边与邻边的比叫做∠B的________，记作________,即________.6、锐角A的________、________、________都叫做∠A的锐角三角函数.（二）学习检测1、如图(1)，在Rt△ABC中，∠C=90°，求cosA=_____,cosB=______,tanA=_______,tanB=____．2、如图(2)，在Rt△ABC中，∠C=90°，求cosA=_____,cosB=______,tanA=_______,tanB=____．3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，tanA=43，则BC=_____,AB=______,cosA=____tanB=_____．4、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=53,求cosA的值是___________.复习直角三角形中一个锐角的正弦的定义，利用定义解决问题。体会从特殊到一般的过程，理解在直角三角形中，一个锐角的余弦和正切的定义。对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数。同样地，cosA，tanA也是A的函数。ABCDOABCD·∠A的邻边b∠A的对边a斜边cCBA图2图1231312CACBBA26CBA【合作学习】1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=35，求cosA、tanB的值．2、直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为1，求k的值【达标测评】：1.在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）A．B．C．D．3、如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cosα＝_____________.4、在Rt△ABC中，∠C＝90°sinA:sinB=3:4,则tanB的值是_______5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=5，sinA=0.7,求cosA,tanA的值.方法总结：1）正弦、余弦、正切都是一个比值，没有单位，它们的大小与三角形的大小无关。2）sinA、cosA、tanA是整体符号，不能分开写。3）当用三个字母表示角时，角的符号∠不能省略，如sin∠BAC。4）一个锐角的正弦、正切值都随着角度的增大而增大，而一个锐角的余弦值随着角度的增大而减小。巩固所学知识，加深记忆。课后反思