九年级数学上册第一章特殊平行四边形2矩形的性质与判定第2课时矩形的判定学案2无答案新版北师大版

1第2课时矩形的判定一、学习准备：1.矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．2.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为________．二、学习目标：1.会证明矩形的判定定理。2.能运用矩形的判定定理进行计算与证明。3.能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明。三、自学提示：（一）自主学习：矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请同学们说出最基本的方法：（用定义）1、知识点一：探究“对角线相等的平行四边形是矩形。”如图在□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，如果AC=BD求证：□ABCD是矩形。证明：□ABCD是平行四边形∴AB=CD，AB∥CD（）∴∠ABC+∠DCB=180在△ABC和△DCB中===∴△ABC≌△DCB（）∴∠ABC=∠DCB∴∠ABC=∴□ABCD是矩形（）（二）合作探究：2、知识点二：探究“三个角都是直角的四边形是矩形。”已知：在四边形ABCD中∠A=∠B=∠C=90︒求证：四边形ABCD矩形证明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=度而∠A=∠B=∠C=90度∴∠D=︒∴===∴四边形ABCD是平行四边形（）∴四边形ABCD矩形（）四、学习小结：这节课你有哪些收获和体会？五、夯实基础：1．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：⑴先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH；⑵摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是：；⑶将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：2、如图，□ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10，ODBCA2求证:□ABCD是矩形。3、如上图已知：□ABCD的AC、BD对角线相交于O，△AOB是等边三角形，AB=4cm,求这个平行四边形的面积。六、能力提升：△ABC中，点O是AC边上一动点，过O点作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，（1）试说明EO=OF的理由。（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论。布置作业：【评价反思】自我评价反思学习态度ABCD学习效果ABCD合作情况ABCD尚需改进ODBCA321RPQSEFABCONMD