九年级数学上册第二章一元二次方程1认识一元二次方程第2课时一元二次方程的解学案2无答案新版北师大版

1第2课时一元二次方程的解【学习目标】1、经历方程解的探索过程，增进学生对方程的认识，发展估算意识和能力2、探究一元二次方程解的实际意义，能根据实际情况得出方程的符合实际意义的根。【重点、难点】重点：一元二次方程解的探索.难点：一元二次方程近似解的探索.【学习过程】一、知识回顾1、什么是一元二次方程？_______________________________2、运用前面所学的知识填空：（1）一元二次方程的一般形式为：_______________（2）把方程3x(x－1)=2(x+2)+8化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项._________________（3）判断下列方程哪些是一元二次方程？①x2+4x+2x=0②x2+3x－2=x2③x2－2xy－3=0④ax2+bx+c=0___________________二、探究新知（一）探究以下问题1.两个连续奇数的积是323，求这两个数.2.用22cm长的铁丝，折成一个面积为30cm2的矩形，求这个矩形的长与宽.3.已知一个多边形的对角线共有35条，这个多边形是几边形？4.某电厂规定：用户用电，如果一个月用了A度或A度以下，每度电为0.2元，如果一个月的用电2量超过了A度，则超过部分每度电的电费按A625元计算，其余部分仍按每度电0.2元计算.如果该用户四月份用电180度，交电费36元，五月份用电250度，交电费56元.问电厂规定的A度是多少度？学以致用（一）1.你会解下列一元二次方程吗？(1)x2－4=0；(2)x2+12x+40=5.2.一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=15t－5t2,小球何时能达到10m高？三、探究新知（二）1．方程0162x的根是;2，方程9)12(2x的根是;3.方程0)2)(1(xx的根是;4.22___)(_____6xxx5.22____)(_____3xxx6.22____)(_____xxx7.22____)(_____xpxx学以致用（二）问题(1)在一问题中，矩形地毯花边的宽x(m)满足方程(8－2x)(5－2x)=18,也就是2x2－13x＋11=0.你能求出x吗？①x可能小于0吗？说说你的理由。②x可能大于4吗？可能大于2.5吗？说说你的理由，并与同伴进行交流。③完成下表：x00.511.522.52x2－13x+113问题(2)，梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102,也就是x2+12x－15=0⑴小明认为底端也滑动了1m，他的说法正确吗？为什么？⑵底端滑动的距离可能是2m吗？可能是3m吗？为什么？⑶你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？⑷x的整数部分是几？十分位是几？x00.511.52x2+12x－15－15－8.75－25.2513所以1＜x＜1.5.进一步计算：x1.11.21.31.4x2+12x－15－0.590.842.293.76所以：1.1＜x＜1.2.因此x的整数部分是1，十分位是1.你的结果怎样呢?利用以上只是解决课本上的问题。四、知识小结1、本节学习的基本方法是_______________。2、如何进行一元二次方程解的探索________________________________五、诊断检测(一)1、(1)方程x2=64的根是(1)x2–4x+4=0的根是(3)4x2–8x+4=0的根是2、关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为。3、已知二次三项式x2+2mx+4是一个完全平方式，则m=。4、请写出一个根为1，的一元二次方程是。5、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）A、若x2=4，则x=2B、若3x2=6x，则x=2C、x2+x-k=0的一个根是1，则k=2D、以上都不对诊断检测(二)1、方程（x+3）（x－3）=0的根的情况是（）A、无实数根B、有两个不相等的实数根C、两根互为倒数D、两根互为相反数2、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x＝3与1，那么这个一元二次方程是（）A.x2+3x+4=0B.x2-4x+3=0C.x2+4x-3=0D.x2+3x-4=03、一个长方形的周长是30厘米，面积是54平方厘米，设长为X厘米。（1）根据题意列出方程（2）X的值能小于7吗？说明理由。4（3）X能大于15吗？说明理由。诊断检测(一)答案：1.(1)X=±8(2).x=2(3).x=12.M=-43.M=±14.2.x2+x-2=0(答案不唯一)5.C诊断检测(二)答案：1．B2.B3.(1)（15-x）x=54(2)不能，因为是ｘ＝７时，则宽为８，面积为５６。（3）不能，因为是ｘ＝１５时，矩形周长为３０则宽为０，就构不成矩形了。