九年级数学上册第六章反比例函数复习教案4新版北师大版

1第六章反比例函数教学目标知识点：1.反比例函数意义；反比例函数反比例函数图象；考点：2.反比例函数性质；方法：3.待定系数法确定函数解析式.重点难点教学内容1.反比例函数的概念反比例函数y=kx中的kx是一个分式,自变量x≠0,函数与x轴、y轴无交点,y=kx也可写成y=kx-1(k≠0),注意自变量x的指数为-1,在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数k≠0这一限制条件.2.反比例函数的图象在用描点法画反比例函数y=kx的图象时,应注意自变量x的取值不能为0,应从1或-1开始对称取点.3.反比例函数y=kx中k的意义注意:反比例函数y=kx(k≠0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y=kx(k≠0)上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为│k│.1.反比例函数的图象和性质2．k的几何含义：反比例函数y＝kx(k≠0)中比例系数k的几何意义，如图17-37所示，若点A（x，y）为反比例函数kyx图象上的任意一点，过A作AB⊥x轴于B，作AC⊥y轴于C，则S△AOB=S△AOC=12S矩形ABOC=1||2k.k的符号k＞0k＜0图像的大致位置经过象限第象限第象限性质在每一象限内y随x的增大而在每一象限内y随x的增大而oyxyxo2考点一:反比例函数的概念、图像和性质【例题1】已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为．【例题2】已知点(,)Pab在反比例函数2yx的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数kyx的图象上，则k的值为.【例题3】点A(2，1)在反比例函数ykx的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是.【例题4】点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数3y=x的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是【】A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3【例题5】函数y＝2|x|的图象是【】【例题6】过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝－x＋6于A、B两点，若反比例函数y＝kx(x＞0)的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是【】A．2≤k≤9B．2≤k≤8C．2≤k≤5D．5≤k≤8考点二:关于k的几何意义【例题7】如图，点A、B在反比例函数)0,0(xkxky的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC,△AOC的面积为6，则k的值为________.OOOOxxxxyyyyA．B．C．D．ABCOxy例题6图xCOMBNyA例题7图ECDBAoxy例题8图3例题9图【例题8】如图，□ABCD的顶点A、B的坐标分别是A(-1,0),B(0，-2),顶点C、D在双曲线y=xk上，边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=__________【例题9】（2011•陕西）如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数xy4和xy2的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为.【例题10】如图，点A在双曲线y＝1x上，点B在双曲线y＝3x上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为．例题10图例题11图【例题11】(2011•兰州)如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数221kkyx的图象上．若点A的坐标为(﹣2，﹣2)，则k的值为____________考点三：待定系数法、一次函数与反比例的综合问题【例题12】（2011河南20题9分）如图，一次函数112ykx与反比例函数22kyx的图象交于点(4,)Am和(8,2)B，与y轴交于点C.（1）1k=，2k=；（2）根据函数图象可知，当1y＞2y时，x的取值范围是；（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E，当ODACS四边形：ODES=3：1时，求点P的坐标.4【例题12】如图，直线1ykxb与反比例函数2kyx(0)x的图象交于(16)A，，(3)Ba，两点．（1）求12kk、的值；（2）直接写出210kkxbx时x的取值范围；（3）如图，等腰梯形OBCD中，BCOD∥，OBCD，OD边在x轴上，过点C作CEOD于E，CE和反比例函数的图象交于点P．当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．1.如图，一次函数ykxb的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数nyx的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．（1）求一次函数与反比例的解析式；（2）直接写出当0x时，0kkxbx的解集．OPEDCBAyx52.如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y＝(k＞0)经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．(1)求该双曲线所表示的函数解析式；(2)求等边△AEF的边长．3.如图,等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中,已知A(-2,0)、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C.(1)求点C坐标和反比例函数的解析式;(2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后,使点B恰好落在曲线上,求m的值.64.如图，一次函数2yxb(b为常数)的图象与反比例函数kyx(k为常数，且k≠0)的图象交于A，B两点，且点A的坐标为(1，4)．（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；（2）求点B的坐标．5.如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=2．（1）求k的值；（2）点N（a，1）是反比例函数（x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．78