九年级数学上册第四章图形的相似2平行线分线段成比例学案1无答案新版北师大版

14.2平行线分线段成比例学习目标1、知道平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。2、通过应用，培养识图能力和推理论证能力重点：平行线分线段成比例定理和推论及其应用。难点：平行线分线段成比例定理及推论的灵活应用，平行线分线段成比例定理的变式。．【学习过程】一、复习设疑，引入新课（1）什么是成比例线段？（2）你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3？二、小组活动，探究定理1.探究活动一：内容：如图（1）小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。计算12122323,AABBAABB你有什么发现？将ｂ向下平移到如下图2的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A2，B2。你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？备注（教师复备栏及学生笔记）备注（教师复备栏2(图2）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？归纳：平行线分线段成比例定理2.探究活动二：内容：如图3，直线a∥b∥c，分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。（如图4），图4中有哪些成比例线段？（图3）(图4）推论：三、学以致用例1、如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC,（1）.如果AE=7,EB=5，FC=4，那么AF的长是多少？（2）.如果AB=10,AE=6，AF=5，那么FC的长是多少？及学生笔记）备注（教师复备栏及学生笔记3四、课堂小结：本节课你有哪些收获？五、作业：ABCEF