辽宁省朝阳市重点中学20142015学年高一数学上学期期末联考试卷答案

1朝阳市重点中学2014-2015学年度高一上学期期末联考数学试卷（考试时间：120分钟考试分数：150分）注意事项:1.本试卷分第I卷(阅读题)和第II卷(表达题)两部分.2.答题前,考生务必将自己的姓名和班级考号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题纸上完成,答在本试题上无效.4.考试结束后,将答题纸交回.参考公式：椎体的体积公式：ShV31，其中S为底面积，h为高球体的表面积公式：24RS，其中R为球的半径第Ⅰ卷一．选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合}4,3,2{},3,2,1{},2,1{CBA,则ABC（）（A）}3,2,1{（B）}4,2,1{（C）}4,3,2{（D）}4,3,2,1{2.在空间内,可以确定一个平面的条件是（A）三条直线,它们两两相交,但不交于同一点（B）三条直线,其中的一条与另外两条直线分别相交（C）三个点（D）两两相交的三条直线3.已知集合A{正方体}，B{长方体}，C{正四棱柱}，D{直平行六面体}，则（A）DCBA（B）DBAC（C）DBCA（D）它们之间不都存在包含关系4.已知直线经过点(2,0)A，(5,3)B，则该直线的倾斜角为（A）150（B）135（C）75（D）455.函数5log(23)xyx的定义域为（A）3(,5)2（B）3(,4)2（C）(4,5)（D）3(,4)2(4,5)6.已知三点)5,4(),3,(),1,1(CaBA在同一直线上，则实数a的值是（A）1（B）3（C）4（D）不确定7.已知32)121(xxf，且6)(mf，则m等于2（A）41（B）41（C）23（D）238.直线0AxByC通过第二、三、四象限，则系数,,ABC需满足条件（A）0,0CAB（B）0,0ACBC（C）,,ABC同号（D）0,0ABC9.函数()yfx与()ygx的图象如下左图,则函数()()yfxgx的图象可能是10.下列说法正确的是（A）经过定点00(,)Pxy的直线都可以用方程00()yykxx表示（B）经过任意两个不同的点112222(,),(,)PxyPxy的直线都可以用方程121121()()()()yyxxxxyy表示（C）不经过原点的直线都可以用方程1byax表示（D）经过点(0,)Bb的直线都可以用方程ykxb表示11.已知正三棱锥ABCP中，1PCPBPA，且PCPBPA,,两两垂直，则该三棱锥外接球的表面积为（A）43（B）23（C）3（D）1212.如图，三棱柱111CBAABC中，D是棱1AA的中点,平面1BDC分此棱柱为上下两部分，则这上下两部分体积的比为（A）3:2（B）1:1（C）2:3（D）4:3第Ⅱ卷二．填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分．DBCA1AB1C1（第12题图）313.比较大小：0.251()30.271()3（在空格处填上“”或“”号）.14.设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面.给出下列四个命题：①若//,//mn,//，则//mn；②若,mn,，则mn；③若m//,m//n，则n//；④若//,,//nm,则nm．则正确的命题为．（填写命题的序号）15.无论实数,ab（0ab）取何值，直线230axbyab恒过定点.16.如图，网格纸上小正方形的边长为1，用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体最长的棱长为.三．解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）求函数522)2(2xxy，]2,1[x的最大值和最小值．18．(本小题满分12分)若非空．．集合}0|{2baxxxA，集合1,2B，且AB，求实数a.b的取值．19.（本小题满分12分）如图，ABC中，FED,,分别为ABACBC,,的中点，用坐标法证明：222222||||||)|||||(|43CFBEADACBCAB20.（本小题满分12分）如图所示，已知空间四边形ABCD，,EH分别是边,ABAD的中点，,FG分别是边,BCCD上的点，且32CDCGCBCF，求证：（Ⅰ）四边形EFGH为梯形；（Ⅱ）直线,,EFGHAC交于一点．GFHEDCBA（第16题图）（第20题图）DEFABC（第19题图）421.（本小题满分12分）如图，在四面体ABCD中，CBCD,AD⊥BD，且,EF分别是,ABBD的中点，求证：（Ⅰ）直线EF∥面ACD；（Ⅱ）面EFC⊥面BCD．FEABCD（第21题图）522.（本小题满分12分）如图，直三棱柱111ABCABC中，D，E分别是AB，1BB的中点.（Ⅰ）证明：1//BC平面CDA1；（Ⅱ）设12AAACCB，22AB，求三棱锥CDAE1的体积.高一数学参考答案一．选择题DACBDBACABCB二．填空题EDBCA1AB1C1（第22题图）613.14.②④15.(2,3)16.6三．解答题17.解：设2xt，因为]2,1[x，所以12[,4]2xt则225ytt，当1t时，y取最小值4，当4t时，y取最大值13.18．解：（1）当{1}A时，有11,11ab，即2,1ab；（2）当{2}A时，有22,22ab，即4,4ab；（3）当{1,2}A时，有12,12ab，即3,2ab.19.解：以B为原点，BC为x轴建立平面直角坐标系如图所示：设(,0),(,)CaAbc，则(,0),(,),(,)22222abcabcDFE，于是22222222233(||||||)(2)44ABBCACbcaaabbc2223()2abcab222222222()||||||()()24424aabcbcADBECFbca2223()2abcab所以222222||||||)|||||(|43CFBEADACBCAB（Ⅱ）由（Ⅰ）可得,EFGH相交于一点P，因为EF面ABC，GH面ACD，面ABC面ACDAC，所以PAC，所以直线,,EFGHAC交于一点．21.证明：（Ⅰ）,EF分别是,ABBD的中点，所以//EFAD，又AD面ACD，EF面ACD，所以直线EF∥面ACD；（Ⅱ）AD⊥BD，所以EF⊥，又CBCD，所以CF⊥BD，且CFEFF，所DEFABCyx7以BD⊥面EFC，又BD面BCD，所以面EFC⊥面BCD．22.证明：（Ⅰ）连接1AC交1AC于O，可得1//ODBC，又OD面CDA1，1BC面CDA1，所以1//BC平面CDA1；