辽宁省朝阳市重点高中协作校20142015学年高一数学上学期期中试卷答案

1高一年级期中考试试题（数学）时间：120分钟总分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共60分)1.已知全集}5,4,3,2,1{U，集合}3,1{A，}5,4,3{B，则集合CU(A∩B)=()A.}3{B.}5,4{C.}5,4,2,1{D.}5,4,3{2.已知baxyxfByAxRBA:,,,是从A到B的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在f下的象是（）A.3B.5C.7D.93．函数11xay)10(aa且的图象一定经过点（）A.)1,0(B.)2,1(C.)0,1(D.)1,1(4．已知函数0,30,3)(xxxxfx，则))1((ff的值是（）A.9B.91C.9D.915．已知)(xf为奇函数，当]4,1[x时，.54)(2xxxf那么当14x时，)(xf的最大值为（）A.－5B.1C.－1D.56．化简632xxxx的结果是（）A.xB.xC.2xD.17.函数53)(3xxxf的零点所在的区间为（）A．)2,1(B．)0,2(C．)1,0(D．)1,2(8．在以下四个结论中：①xxf3)(是奇函数；②221)(2xxxg是奇函数；③)()()(xfxfxF)(Rx是偶函数；④xxh3)(是非奇非偶函数.正确的有（）个A.1个B.2个C.3个D.4个29．如果二次函数452mxxy在区间]1,(上是减函数，则m的取值范围是（）A．]10,(B．]10,(C．),10[D．),10[10．若)0(1)21(22xxxxf，那么)21(f（）A.1B．3C.15D.3011．函数341)(2xaxxf的定义域为R，则实数a的取值范围是（）A．]34,0()0,(B．]34,(C．),34[D．),34(12.若函数baxxxf||)(2在区间]0,(上为减函数，则实数a的取值范围是（）A.0aB.0aC.1aD.1a二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知函数)(xf是定义域为R的奇函数，且2)1(f，则)1()0(ff14．函数2332xxxy的定义域为15．函数432xxy的定义域是],1[m，值域是]0,425[，则m的取值范围是16．函数axaxxf1)(在区间),2(上是增函数，则a的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（10分）已知一个二次函数)(xf，0)4(,0)2(,4)0(fff.求这个函数的解析式。18．（12分）写出函数32)(2xxxf的单调递增区间，并证明。319（12分）已知)(xf是偶函数，当0x时，221)(xxxxf，求当0x时函数的解析式。20（12分）已知函数)(xf是奇函数，)(xg是偶函数，且在公共定义域}|{1xRxx且上满足11xxgxf)()((1)求)(xf和)(xg的解析式；(2)设)()()(xgxfxh，求)(xh1；(3)求值：)()()()()()()()(201414131212014432hhhhhhhh。21（12分）已知)(xf是定义在(－4,4)上的奇函数，且它在定义域内单调递减，若a满足：0)32()1(afaf，求实数a的取值范围．22（12分）已知二次函数)(xf的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.(1)求)(xf的解析式；(2)若)(xf在区间[1,2aa]上不单调，求实数a的取值范围；4(3)在区间[－1,1]上，)(xfy的图象恒在122mxy的图象上方，试确定实数m的取值范围．高一数学参考答案CABBCDADBCDA－2),3[]0,(]4,23[),2[17.4321)(2xxxf518.]1,(19.设x0，则－x0,f(－x)＝2x2－1x＋x，而f(－x)＝f(x)，故当x0时，f(x)＝2x2－1x＋x.20.(1)1)(2xxxf，11)(2xxg(2)11)(xxh，1)1(xxxh(3)2013．21.∵函数f(x)为奇函数，∴f(1－a)－f(2a－3)＝f(3－2a)．又f(x)为(－4,4)上的减函数，∴－41－a4－42a－341－a3－2a，解得2a72，∴a的取值范围是{a|2a72}．22.(1)由f(0)＝f(2)知二次函数f(x)关于x＝1对称，又f(x)的最小值为1，故可设f(x)＝a(x－1)2＋1，又f(0)＝3得a＝2，故f(x)＝2x2－4x＋3.(2)要使函数在区间[2a，a＋1]上不单调，则2a1a＋1，则0a12.6(3)由已知，得2x2－4x＋32x＋2m＋1在x∈[－1,1]时恒成立，即x2－3x＋1－m0在x∈[－1,1]时恒成立．设g(x)＝x2－3x＋1－m，则只要g(x)min0即可，∵x∈[－1,1]，∴g(x)min＝g(1)＝－1－m，∴－1－m0，即m－1.故实数m的取值范围是{m|m－1}．