辽宁省本溪满族自治县20162017学年高一数学理4月月考试题

1辽宁省本溪满族自治县2016-2017学年高一数学4月月考试题理说明：本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成。第Ⅰ卷为选择题，一律答在答题卡上；第Ⅱ卷为主观题，按要求答在答题纸相应位置上。第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分）1．5sin()3的值为（）A.32B.32C.12D.122.如右上图，D是ABC的边AB上的中点，记1BCe，2BAe，则向量CD（）A．1212eeB．1212eeC．1212eeD．1212ee3.已知点C在线段AB的延长线上，且则,,2CABCABBC等于()A．3B．31C．3D．314.在四边形ABCD中，baAB2，baBC4，53CDab，则四边形ABCD的形状是（）A．长方形B．平行四边形Ｃ．菱形Ｄ．梯形5.若为第三象限角,则2cos2cos2sin2siny的值为（）A．-2B．2C．0D．2或-26.已知3sin1cos,则1sincos（）A．33B．-33C．3D．-37.已知0cos31,m则00sin239tan149的值是（）A.21mmB.21mC.21mmD.21m8.函数πsin23yx在区间ππ2，的简图是（）学校考号姓名ADCB29.)23sin(2xy单调增区间为（）A．5[,]1212kk,()kZB．]6,3[kk,()kZC．]1211,125[kk,()kZD．2[,]63kk,()kZ10.关于函数143sin2xy，下列叙述有误的是（）A.其图象关于直线4x对称；B.其图象可由14sin2xy图象上所有点的横坐标变为原来的31倍得到（纵坐标不变）C.其图象关于点0,1211对称；D.其值域为[-1,3]11．函数y=(sinx-a)2+1在sinx=1取最大值,在sinx=a取最小值,则a满足()A.[0,1]B.[-1,0]C.(-∞,-1]D.[1,+∞)12.已知,ABAC不共线,()APABAC(R),则点P的轨迹一定过△ABC的()A.重心B.内心C.外心D.垂心第Ⅱ卷（选择题90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分）13.若的终边所在直线经过点33(cos,sin)44P，则sin．14.已知函数31f(x)axbsinx(a,b为常数），且57f()，则5f()______.yx1123O6yx1123O6yx1123O6yx261O13Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．315.若O是ABC所在平面内一点，且满足2OBOCOBOCOA，则ABC的形状为____．16.命题：①半径为2，圆心角的弧度数为12的扇形的周长为5；②若、为第三象限角，且，则coscos；③若直线的斜率是-cos，则其倾斜角的取值范围是3,,4224;④当xZkk2时,xxxxcotcostansin的值恒正.其中正确的命题是.三、解答题（本大题共6小题，计70分）17．（12分）（1）已知1sincos(0)2xxx，求cos,tanxx（2）已知cos,2,31125求12cos的值.18．（12分）某同学在利用“五点法”作函数f(x)=Asin(ωx+Φ)+t的图像时，列出了如下表格中的部分数据x12543ωx+Φ02232f(x)6-2(1)请将表格补充完整，并写出f(x)的解析式；(2)若4,125x，求f(x)的最大值和最小值.19.（12分）设函数032sin3xxf，直线3y与函数xf图像相邻两交点的距离为.（1）求的值；（2）若bxafxg在2,0上的最大值为325，最小值为1，求a+b的值.20.（12分）已知函数0,0sinbxxf的图像两相邻对称轴之间的距离是2，若将xf图像先向右平移6个单位，再向上平移3个单位，所得函数xg4为奇函数.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的对称轴及单调区间.21．（12分）设函数f(x)＝x2+42,023sinx，(1)若函数f(x)是偶函数，①求tan的值；②求2coscossin3的值.(2)若函数f(x)在[3,1]上是单调函数,求的取值范围；22.（10分）化简：Zkkkkkcos1sin1cossin5参考答案1.A2.B3.D4.D5.C6.B7.B8.A9.C10.C11.B12.A13.2214.－5；15.直角三角形；16.①④17.（1）由1sincos,2xx得3sincos8xx……1分0,,sin0,cos02xxxx……2分27sincos12sincos,4xxxx……3分7sincos,2xx……4分联立得171747cos,s,tan443xinxx……6分（2），所以原式322……6分18.（表格中每2个空为1分，出现小数点四舍五入）619.第一问3分，第二问讨论前2分，讨论每步各3分（无讨论思想不给分）结论1分.20.7……6分……各2分822.讨论每步各4分（无讨论思想不给分）结论2分.