2016年高考数学文真题分类汇编函数答案

-1-2016年高考数学文试题分类汇编函数一、选择题1、（2016年北京高考）下列函数中，在区间(1,1)上为减函数的是（A）11yx（B）cosyx（C）ln(1)yx（D）2xy【答案】D2、（2016年山东高考）已知函数f(x)的定义域为R.当x＜0时，f(x)=x3-1；当-1≤x≤1时，f(-x)=—f(x)；当x＞12时，f(x+12)=f(x—12).则f(6)=（A）-2（B）-1（C）0（D）2【答案】D3、（2016年四川高考）某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入。若该公司2015年全年投入研发奖金130万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长12％，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是(参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30)(A)2018年(B)2019年(C)2020年(D)2021年【答案】B4、（2016年天津高考）已知)(xf是定义在R上的偶函数，且在区间)0,(上单调递增，若实数a满足)2()2(|1|ffa，则a的取值范围是（）（A）)21,(（B）),23()21,(（C）)23,21(（D）),23(【答案】C5、（2016年全国I卷高考）若ab0，0c1，则（A）logaclogbc（B）logcalogcb（C）acbc（D）cacb【答案】B6、（2016年全国I卷高考）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为-2-（A）（B）（C）（D）【答案】D7、（2016年全国II卷高考）下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（）（A）y=x（B）y=lgx（C）y=2x（D）1yx【答案】D8、（2016年全国II卷高考）已知函数f(x)（x∈R）满足f(x)=f(2-x)，若函数y=|x2-2x-3|与y=f(x)图像的交点为（x1,y1），(x2,y2)，…，（xm,ym），则1=miix学科网（）(A)0(B)m(C)2m(D)4m【答案】B9、（2016年全国III卷高考）已知4213332,3,25abc，则(A)bac(B)abc(C)bca(D)cab【答案】A10、（2016年浙江高考）已知函数()fx满足：()fxx且()2,xfxxR.（）A.若()fab，则abB.若()2bfa，则abC.若()fab，则abD.若()2bfa，则ab【答案】B二、填空题-3-1、（2016年江苏省高考）函数y=232xx--的定义域是▲.【答案】3,12、（2016年江苏省高考）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[−1,1)上，,10,()2,01,5xaxfxxx其中.aR若59()()22ff，则(5)fa的值是▲.【答案】253、（2016年山东高考）已知函数f(x)=2,,24,,xxmxmxmxm其中m0．若存在实数b，使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根，则m的取值范围是_______．【答案】3,4、（2016年上海高考）已知点(3,9)在函数xaxf1)(的图像上，则________)()(1xfxf的反函数【答案】2log(x1)学科网5、（2016年四川高考）若函数f（x）是定义R上的周期为2的奇函数，当0x1时，f（x）=x4，则f（25-）+f（2）=。【答案】-26、（2016年天津高考）已知函数2(43)3,0()(01)log(1)1,0axaxaxfxaaxx且在R上单调递减，且关于x的方程|()|23xfx恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是_________.【答案】12[,)337、（2016年浙江高考）设函数f(x)=x3+3x2+1．已知a≠0，且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2，x∈R，则实数a=_____，b=______．【答案】－2；1．-4-三、解答题1、（2016年上海高考）已知aR，函数()fx=21log()ax.（1）当1a时，解不等式()fx1；（2）若关于x的方程()fx+22log()x=0的解集中恰有一个元素，求a的值；（3）设a0，若对任意t1[,1]2，函数()fx在区间[,1]tt上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围.【解析】（1）由21log11x，得112x，解得|01xx．（2）2221loglog0axx有且仅有一解，等价于211axx有且仅有一解，等价于210axx有且仅有一解．当0a时，1x，符合题意；当0a时，140a，14a．综上，0a或14．（3）当120xx时，1211aaxx，221211loglogaaxx，所以fx在0,上单调递减．-5-