辽宁省本溪市第一中学2017届高三第二次月考数学试卷答案文科

1高三数学第二次月考数学试卷（文科）（时间：90分钟满分：150分）一、选择题（共计12小题，每题5分）1．集合6,5,4,3,2,1U，3,2A，0562xxZxB，则)(BAC（）A．4,3,2B．6,5,1C．6,1D．6,5,4,12．函数2,1,log2)(2xxfxx，则)(xf的最大值与最小值之差是（）A．1B．2C．3D．43．下列命题说法正确的是（）A．命题：“若122yx，则0x且1y”的否命题是：“若122yx，则0x且1y”B．命题“01,2xxRx”的否定是“01,2xxRx”C．函数)1(xfy是偶函数，则)(xf的图象关于1x对称D．向量,//,//cbba则ca//4．下列函数中，既是奇函数，又是最小正周期为的函数是（）、A．xxycossinB．xy2cosC．xytanD．)32sin(xy5．函数)0)(4sin()(wwxxf的图象向左4个单位后，所得到的图象关于y轴对称，则w的最小值为（）A．1B．2C．3D．46．函数xxxf3)(3，在ABC中，C为钝角，则（）A．)(sin)(sinBfAfB．)(cos)(cosBfAfC．)(cos)(sinBfAfD．)(cos)(sinBfAf7．函数xxxfcos2)(是区间3,tt上的增函数，则实数t的取值范围（）2A．32,62kkB．22,62kkC．22,32kkD．322,32kk8．若)2,4(x，则xxx22cos4sin2sin的最大值为（）A．21B．1C．2D．49．在ABC中，8ACAB，6BC，D为BC中点，则AD（）A．4B．3C．2D．110．已知ba21，函数baxbaxaxxf2331)(在R上有极值，则向量a与b的夹角的范围是（）A．［6,0）B．),6(C．),3(D．,3(］11．21252120log4)(22xxxxxxf，若存在实数dcba,,,满足)()()()(dfcfbfaf，若0abcd，则)4(dabc的取值范围是（）A．)9,8(B．9,8C．)32,12(D．32,1212．已知双曲线)0,0(12222babyax的右支上有一点A，它关于原点的对称点为B，点F为双曲线的右焦点，设ABF，［4,6）且0BFAF，则双曲线离心率的最小值是（）A．22B．12C．3D．133二、填空题（每小题5分，共计20分）13．变量yx,满足约束条件3213yxyxyx，则目标函数xyz2的最大值是14．向量)sin,(cosa，)3,1(b，则ba2的取值范围是15．20tan)120tan3(10cos16．下列命题中，正确的序号是①函数。的对称中心为)2,2(212)(xxxf②向量ba,满足baba，则ba③将函数)42sin(2xy向右平移83个单位，将图象上每一点横坐标缩短为原来的21倍，所得函数为xy4cos2④定义运算12212121bababbaa，则函数xxxxxf31,13)(2的图象在)31,1(处的切线方程为0536yx三、解答题（共计70分）17．ABC中，角A、B、C的对边分别为cba,,，且CaBbAccos,cos,cos，成等差数列，（1）求角B（2）若3,233bca，求ABCS18．已知)sin,(cos,)sin2,sin32(wxwxbwxwxa，20w，函数tbaxf)(（t为常数）的一条对称轴方程为3x，且与y轴交于)1,0(（1）求)(xf解析式（2）若锐角,满足735)122(f，72)32(f，求sin419．根据我国发布的《环境空气质量指数AQI技术规定》：空气质量指数划分为0～50，51～100，101～150，151～200，201～300和大于300共六级，分别对应空气质量指数的六个级别，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显，专家建议：当空气质量指数小于151时，可以户外运动；空气质量指数151及以上不适合进行旅游等户外活动，以下是某市2015年12月中旬的空气质量指数情况：时间11日12日13日14日15日AQI149143251254138时间16日17日18日19日20日AQI5569102243269（1）求12月中旬市民不适合进行户外活动的概率；（2）一外地游客在12月中旬来此城市旅游，想连续游玩两天，求适合旅游的概率20．在直三棱柱111CBAABC中，1ACAB，21AA且D为BC中点（1）求证：//1CA平面DAB1（2）设N为棱1CC的中点，且满足ACAB，求证：平面DAB1平面ABN21．椭圆134:22yxC，直线l的极坐标方程09)3cos(2（1）写出椭圆C的参数方程及直线l的直角坐标方程（2）设A（1，0），若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线l的距离相等，求点P坐标22．函数)0()1ln()(2aaxxxf（1）若)(xf在0x处取得极值，求a（2）讨论)(xf的单调性（3）证明：en)311()8111)(911(2N