2020届高考数学理科数学专题01集合与常用逻辑

理科数学专题01--集合与常用逻辑1.已知集合，则A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出的解集，从而求得集合A，之后根据集合补集中元素的特征，求得结果.详解：解不等式得，所以，所以可以求得，故选B.点睛：该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题，在解题的过程中，需要明确一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果.2.已知集合，则中元素的个数为A．9B．8C．5D．4【答案】A【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数.详解：，当时，；当时，；当时，；所以共有9个，选A.点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.3.已知集合，，则A．B．C．D．【答案】C【解析】分析：由题意先解出集合A,进而得到结果。详解：由集合A得,所以故答案选C.点睛：本题主要考查交集的运算，属于基础题。4.已知集合A={x|x1}，B={x|}，则A．B．C．D．【答案】A【解析】∵集合∴∵集合∴，故选A5.设集合，．若，则()A．B．C．D．【答案】C【解析】∵集合，，∴是方程的解，即∴∴，故选C6.已知集合A=，B=，则AB中元素的个数为A．3B．2C．1D．0【答案】B【解析】由题意可得：圆与直线相交于两点，，则中有两个元素.本题选择B选项.7.设集合，，则A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：因为所以故选D.【考点】集合的交集运算【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题的形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式，再进行运算,如果是不等式的解集、函数的定义域及值域等有关数集之间的运算,常借助数轴求解.8.已知集合，，则A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：集合，而，所以，故选C.【考点】集合的运算【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.9.设集合，则ST=A．[2,3]B．（−,2][3,+）C．[3,+）D．（0,2][3,+）【答案】D【解析】试题分析：由解得或，所以，所以，故选D．【考点】不等式的解法，集合的交集运算．【技巧点拨】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题．一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化．10.已知集合，,则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由已知得，故，故选A．考点：集合的运算．11.已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由已知得，或，故，选A．【考点定位】1、一元二次不等式解法；2、集合的运算．12.已知集合，则=A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题．【详解】由题意得，，则．故选C．【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分．13.设集合A={x|x2-5x+60}，B={x|x-10}，则A∩B=A．(-∞，1)B．(-2，1)C．(-3，-1)D．(3，+∞)【答案】A【解析】【分析】先求出集合A，再求出交集．【详解】由题意得，，则．故选A．【点睛】本题考点为集合的运算，为基础题目．14.已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】先求出集合B再求出交集.【详解】，∴，则，故选A．【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题.