专题讲座一：平行板电容器的动态问题分析

平行板电容器的动态问题分析一平行板电容器的动态分析问题常见的类型平行板电容器的动态分析问题有两种情况：一是电容器始终和电源连接，此时U恒定，则Q＝CU∝C，而C＝εrS4πkd∝εrd，两板间场强E＝Ud∝1d；二是电容器充电后与电源断开，此时Q恒定，则U＝QC，C∝εrSd，场强E＝Ud＝QCd∝1S。二.运用电容器定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。(2)用决定式C＝εrS4πkd分析平行板电容器电容的变化。(3)用定义式C＝QU分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。(4)用E＝Ud分析平行板电容器极板间匀强电场场强的变化。三．两类动态问题分析比较(1)第一类动态变化：两极板间电压U恒定不变(2)第二类动态变化：电容器所带电荷量Q恒定不变四典题分析1如图6－3－8所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则()图6－3－8A．带电油滴将沿竖直方向向上运动B．P点的电势将降低C．带电油滴的电势能将减小D．若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大[尝试解题]上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为E，故电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将向下运动，A错；P点的电势大于0，且P点与下极板间的电势差减小，所以P点的电势降低，B对；两极板间电场方向竖直向下，所以P点的油滴应带负电，当P点电势减小时，油滴的电势能应增加，C错；电容器的电容C＝εrS4πkd，由于d增大，电容C应减小，极板带电荷量Q＝CE将减小，D错。[答案]B2.(2012·江苏高考)一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是()A．C和U均增大B．C增大，U减小C．C减小，U增大D.C和U均减小解析：选B根据平行板电容器电容公式C＝εrS4πkd，在两板间插入电介质后，电容C增大，因电容器所带电荷量Q不变，由C＝QU可知，U＝QC减小，B正确。3．某电容式话筒的原理示意图如图2所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属极板，对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动。在P、Q间距增大过程中()图2A．P、Q构成的电容器的电容增大B．P上电荷量保持不变C．M点的电势比N点的低D．M点的电势比N点的高解析：选D由公式C＝εrS4πkd可知，当PQ间距增大时，C减小，故A错误。由C＝QU可知，在U不变时，C减小，Q减小，即电容器放电，R中的电流方向从M到N，则M点电势高于N点，故BC错误，D正确。4．(2011·天津高考)板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为12d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2,板间场强为E2，下列说法正确的是()A．U2＝U1，E2＝E1B．U2＝2U1，E2＝4E1C．U2＝U1，E2＝2E1D．U2＝2U1，E2＝2E1解析：选C由公式E＝Ud、C＝QU和C∝εrSd可得E∝QεrS，所以Q加倍，E也加倍，再由U＝Ed可得U相等，C正确。