因式分解复习

海豚教育个性化简案学生姓名：年级：科目：授课日期：月日上课时间：时分------时分合计：小时教学目标1.使学生掌握运用十字相乘法把某些形如ax2+bx+c的二次三项式分解因式；2.进一步培养学生的观察力和思维和敏捷性.重难点导航1.正确地运用十字相乘法把某些二次项系数不是1的二次三项式分解因式；2.灵活运用十字相乘法分解因式.教学简案：一、真题演练二、个性化教案三、个性化作业四、错题汇编授课教师评价：□准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况（大写）□海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象审核人签字：学生签字：教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰叁肆签章：海豚教育个性化教案（真题演练）1.（2013•佛山）分解因式aa3的结果是()A．)1(2aaB．2)1(aaC．)1)(1(aaaD．)1)((2aaa2.（2013•恩施州）把3222yxyyx分解因式正确的是（）A.)2(22yxyxyB.)2(22yxyyxC.2)(yxyD.2)(yxy3.（2013•衡阳）已知a+b=2，ab=1，则a2b+ab2的值为。4.（2013•株洲）多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=，n=。海豚教育个性化教案分解因式复习考点一、分解因式概念1．下列变形属于分解因式的是（）A．2x2－4x+1=2x（x－2）+1B．m（a+b+c）=ma+mb+mcC．x2－y2=（x+y）（x－y）D．（m－n）（b+a）=（b+a）（m－n）2．分解因式mx+my+mz=（）A．m（x+y）+mzB．m（x+y+z）C．m（x+y－z）D．m3xyz3．计算（m+4）（m－4）的结果，正确的是（）A．m2－4B．m2+16C．m2－16D．m4．已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x－3）（x+1），则b，c的值是（）A．b=3，c=1B．b=－c，c=2C．b=－c，c=－4D．b=－4，c=－6考点二、分解因式--常用的方法分解因式常见易错问题：1、换位置，符号变化你变到位没有？2、首项为负，你提负号没有？3、你提的是不是各项都含有的整式？4、提出来后提空的地方有没有添1占位？5、就两个公式，两项平方的，三项的，注意适合哪个公式。1、提取公因式法→()abacabc1．多项式3a2b3c+4a5b2+6a3bc2的各项的公因式是（）A．a2bB．12a5b3c2C．12a2bcD．a2b22．把多项式m2（x－y）+m（y－x）分解因式等于（）A．（x－y）（m2+n）B．（x－y）（m2－m）C．m（x－y）（m－1）D．m（x－y）（m+1）3．（－2）2001+（－2）2002等于（）A．－22001B．－22002C．22001D．－24．－ab（a－b）2+a（b－a）2－ac（a－b）2的公因式是（）A．－a（a－b）B．（a－b）2C．－a（a－b）（b－1）D．－a（a－b）25．观察下列各式：（1）abx－cdy（2）3x2y+6y2x（3）4a3－3a2+2a－1（4）（x－3）2+（3x－9）（5）a2（x+y）（x－y）+12（y－x）（6）－m2n（x－y）n+mn2（x－y）n+1其中可以直接用提公因式法分解因式的有（）A．（1）（3）（5）B．（2）（4）（5）C．（2）（4）（5）（6）D．（2）（3）（4）（5）（6）6．多项式12x2n－4nn提公因式后，括号里的代数式为（）A．4xnB．4xn－1C．3xnD．3xn－17．分解下列因式：（1）56x3yz－14x2y2z+21xy2z2（2）（m－n）2+2n（m－n）（3）m（a－b+c）－n（a+c－b）+p（c－b+a）（4）a（a－x）（a－y）+b（x－a）（y－a）2、公式法→平方差公式：22()()ababab完全平方公式：2222()aabbab1、下列二项式中，能用平方差公式分解因式的是（）A、x2＋4y2B、－4y2＋x2C、－x2－4y2D、x－4y22、下列各式中，不能用完全平方式分解因式的是（）A、x2－2xy－y2B、x2－2xy＋y2C、x2＋y2＋2xyD、－x2＋2xy－y23、a2－9b2因式分解是（）A、(a＋3b)2B、(a－3b)2C、(a－3b)(a＋3b)D、(3b－a)(3b＋a)4、x2＋8x＋16因式分解是（）A、(x＋8)2B、(x＋4)2C、(x－8)2D、(x－4)25、如果a2＋16与一个单项式的和是一个完全平方式，这个单项式是（）A、4aB、±8aC、±4aD、±8a或－166、观察下列各式，是完全平方式的是……………………………（）①2222()222abcabbcac②2242025xxyy③4224816xxyy④42212aaaA.①③B.②④C.①②D.③④7、已知22222aabba=0，则b=___________.（1）269xx；（2）2()4()4abab．（3）221424aabb；（4）8ab2-16a3b3（5）-3a3m-6a2m+12am．（6）4x2-25y2;（7）、3a²-12（8）xx3（9）2422xx3、十字相乘法2()()()abcabcabac1．x2-2x-352．2x2-7x-153.xx26164.262xx5.xx28126.xx2767.4852xx8.81022xx二．填空11．x2+()-28=(x+7)(x-4)．12．x2+()-21=(x-7)(x+3)．13．kx2+5x-6=(3x-2)()，k=______．14．6x2+5x-k=(3x-2)()，k=______．15．6x2+kx-6=(3x-2)()，k=______．4、分组分解法()()()()acadbcbdacdbcdabcd⑴amaxmx22⑵yaxaxyx222⑶mmnnm21372⑷yxayax26.03.0⑸nymynxmx651210⑹yxyaxa2323⑺222222cybyaycxbxax⑻cxbycybxayax434322巩固练习—分解因式（混合法）（1）235yxx（2）32232abbaba（3）xyyxx2（4）334mnnnmmnm（5）2222224bacba（6）aam822（7）22363yxyx（8）bambma（9）xynyxm22（10）mnnm4422（11）yxxyyxyx342（12）nnaa2考点三、计算题利用因式分解计算：1、20042－4×2004;2、39×37－13×343、9×10100-101014、121×0.13+12.1×0.9－12×1.215、39×37-13×346、7.6199.84.3199.81.9199.87、9992＋9998、2022－542＋256×3529、212019(3)(3)6310、2.1861.2371.2371.18611、20062006×2008－20082008×2006考点四、公式题型例1、若22)32(9xkxmx，则m，k的值分别是（）A、m=—2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=—4，k=—12、Dm=4，k=12、例2、22)3(__6xxx例3、若9x2＋2（m－4）x＋16是一个完全平方式，则m的值为_______．例4、2xpxabxaxb，则p=…………………………（）A.abB.abC.abD.ab巩固练习1、222516akaba是一个完全平方式，那么k之值为（）A．40B．40C．20D．202、22)3(9___xx3、_____))(2(2(_____)2xxxx4、当m=时，25322xmx是完全平方式。5、若25)(162Mba是完全平方式，则M=________。6、若4x2＋kxy＋9y2是一个完全平方式，则k的值是______________.7、若249xmx是完全平方式，则m的值是____________.8、若x2＋ax＋b可以分解成（x＋1）（x－2），则a＝_______，b＝_______．9、22)(nxmxx则m=____n=____10、若x2y＋M=xy(N＋2y),则M=______________N=______________.考点五、化简求值例1、已知：a2+b2+4a-2b+5=0,求a、b的值例2、当x=21，y=-31时，求代数式2x(x+2y)2-(2y+x)2(x-2y)的值。例3、269xx+|y-3|=0，求x+y。例4、若x、y互为相反数，且4)1()2(22yx，求x、y的值巩固练习1、已知2x－y=13，xy=2，求2x4y3－x3y4的值．2、已知：a+b=3，ab=-12,求a2+b2和(a-b)2的值。3、已知cab23，求代数式accba449222的值。4、已知x+2y=7，xy=6,求（x-2y）2的值。5、已知a－2=b+c，则代数式a（a－b－c）－b（a－b－c）－c（a－b－c）。6、已知2ba，求)(8)(22222baba的值7、已知4x2+y2-4x+6y+10=0，求4x2-12xy+9y2的值．海豚教育错题汇编1.已知：a+b=3，ab=-12,求a2+b2和(a-b)2的值。海豚教育个性化作业1．已知a＋b=0，求a³－2b³＋a²b－2ab²的值．2．若x²＋mx＋n=(x－3)(x＋4)，求(m＋n)²的值．3、已知：三角形a、b、c满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，试判断三角形的形状。4、若x2（x+1）+y（xy+y）=（x+1）·B，则B=_______．5、已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足222220,()2ababababc，则△ABC的形状是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、等边三角形D、等腰直角三角形6、两个连续奇数的平方差能被8整除吗？为什么？7、不解方程组23532xyxy，求代数式()()()22332xyxyxxy的值。8、已知,mn满足关系式222450mnmn，试求mn的值。9、观察25143212111543221916543……（1）请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明.（2）根据（1）中的结论，计算：12007200620052004