货币银行学计算题

货币银行学计算题复习说明：知识点包括存款扩张倍数、派生存款、货币流通速度、股价指数、单利、复利、有价证券的行市等。以下只是相关的例题，并非考题就从中来1、(02.1)投资者购入某种发行价格为110元的债券，同年银行两年期定期存款利率为8％，持有两年后该投资者要在什么价位以上卖出其所持债券才能使自己在债券上的投资比在银行定期存款上的投资更划算一些?解：110×8％×2+110=127.62、(03.1)原始存款1000万元，法定存款准备金率10％，提现率5％，超额准备金率5％，试计算整个银行体系的派生存款。（第18章，P355）解：派生存款=总存款一原始存款=1000*[1/（10％+5％+5％）]-1000=4000（万元）（2）已知存款准备金率10％，提现率5％，超额准备金率5％，试计算存款扩张倍数。解：存款扩张倍数=1/（存款准备金率+提现率+超额准备金率）=1/（10％+5％+5％）=53、（03.7）银行向企业发放一笔贷款，贷款额为100万元，期限为4年，年利率为6%，试利用单利方式计算银行应得的本利和。解:用单利计算：I=1000000*6%*4=240000(元)S=1000000+240000=1240000（元）或S=1000000*(1+6%*4)=1240000(元)用复利计算：S=1000000*（1+6%）4=1262476.96元I=1262476.96—1000000=262476.96元4、(04.1)某国某时商品价格为11元，待售商品数量为140000件，平均货币流通速度为4次，试计算流通中货币必要量。解:货币必要量M=PQ/V=11*140000/4=3850005、（04.7）设有5年期定期银行存款10000元，年利率为5%，以年为计息期间，请分别用单利法和复利法计算到期日的本息和。解：单利法:本息和=10000+10000*5%*5=12500(3分)复利法:本息和=10000X*(1十5%)5=12762.8（3分）6、有一储户预计4年后其子女需要学费、生活费开支约5万元，按照现行的年利率8%计算，他现在需要存入多少钱，才能在4年后获得5万元？（现值的计算是用复利计算本息和的逆运算）因为，S=p*（1+r）n；所以，p=S/（1+r）n=50000/（1+8%）4=36251.49（元）7、面额100元的债券，票面利率10%，5年到期，市场利率为8%，试按照单利计算该债券的行市。（第十章）该债券行市=100（1+10%*5）/（1+8%*5）=107.14元8、某股票票面金额100元，预期年收益15元，当时市场利率为8%。求该股票的行市。（第十章）股票行市=股票预期收益/市场利息率=15/8%=187.5（元）9、某股票市场采样的A、B、C、D、E五种股票，基期价格分别为15、20、30、45、60元，报告期价格分别为18、25、35、50、80元，报告期上市股票数分别为120、140、170、210、250股，基期指数值为100，试计算报告期加权股价指数。（第十章）解：样本总股数=120+140+170+210+250=890报告期加权股价指数=[（18/15）*（120/890）+（25/20）*（140/890）+（35/30）*（170/890）+（50/45）*（210/890）+（80/60）*（250/890）]*100=12310、某种债券的发行价格为110元，投资者持有1年半后以123元卖出，试计算该投资者持有期收益率。解：持有期收益率=（卖出价-发行价）/持有年数*100%发行价=[（123-110）/1.5]/110*100%=7.88%11、面额100元的一张1998年国库券，票面年利率7.5%，期限5年（2003年9月7日到期），到期一次还本付息。若于2001年8月27日以107元的价格买入，试计算其到期收益率解:距到期日还有2年零11天，合计741天。到期收益率=[面额+利息总额-购买价]/[购买价*剩余年数]*100%=[(100+100x7.5%x5-107)/(107x741/365)]x100%=14%1.某种债券的发行价格为110元，投资者持有一年半后以123元卖出，试计算该投资者持有期收益率。（卖出价-发行价）持有年数解：持有期收益率=——————————————100%发行价（123-110）1.5=-----------------100%=7.88%110答：该投资者持有期收益率为7.88%。2.原始存款1000万元，法定存款准备金率10%，提现率5%，超额准备金率5%，试计算整个银行体系的派生存款。解：派生存款＝总存款—原始存款＝1000×[1/（10%+5%+5%）]—1000＝4000(万元)1.已知法定存款准备金率7％，提现率为10％，超额准备金率为8％，试计算存款扩张倍数。已知法定存款准备金率7％，提现率为lo％，超额准备金率为8％，试计算存款扩张倍数。1＋(7％＋10％＋8％)＝42.投资者购入某种发行价格为110元的债券，同年银行两年期定期存款利率为8％，持有两年后该投资者要在什么价位以上卖出其所持债券才能使自己在债券上的投资比在银行定期存款上的投资更划算一些?解：110×8％×2+110=127．61.某国某时商品价格为11元，待售商品数量为140000件，平均货币流通速度为4次，试计算流通中货币必要量。解：M＝PQ／V＝11×140000÷4＝3850002.原始存款1000万元，法定存款准备金率10%，提现率5%，超额准备金率5%，试计算整个银行体系的派生存款。解：派生存款＝总存款—原始存款＝1000×[1/（10%+5%+5%）]—1000＝4000(万元)3.某股票市场采样的A、B、C、D、E五种股票，基期价格分别为10、20、30、40、50元，报告期价格分别为15、23、35、42、70元，报告期上市股票数分别为100、120、150、200、240股，基期指数值为100，试计算报告期加权股价指数。4.已知存款准备金率为10%，提现率为10%，超额准备金率为5%，试计算存款扩张倍数。=45.某股票市场采样的A、B、C、D、E五种股票，基期价格分别为10、20、30、40、50元，报告期价格分别为15、23、35、42、70元，报告期上市股票数分别为100、120、150、200、240股，基期指数值为100，试计算报告期加权股价指数。答：报告期加权股价指数=∑（报告期股票价格*报告期上市股票数）*基期指数值∑（基期股票价格*报告期上市股票数）=（15*100+23*120+35*150+42*200+70*240）*100（10*100+20*120+30*150+40*200+50*240）=34710/28900*100=120．14、一项5年期定期银行存款10000元年利率为5%以年为计息期间，请分别用单利法和复利法计算到期日的本息和。1．银行向企业发放一笔贷款，贷款额为100万元，期限为4年，年利率为6%，试用单利和复利两种方式计算银行应得的本息和。单利法：Ｉ＝Ｐ×r×n＝1006%×4＝24，S＝P＋I＝124万元复利法：S＝P（１+r）n＝100（1＋6%）4＝126万元2．有一块土地，每亩的年平均收益为1200元，假定月利率为1%，则这块土地会以多少元的价格买卖才合算？若一条公路从它旁边通过，使得预期收益上升为3600元，如果利率不变，这块土地的价格又会是多少？P1＝B1/r＝1200/(1%×12)=10000元P2＝B2/r＝3600/(1%×12)=30000元3．某债券面值100元，10年偿还期，年息9元，通货膨胀率为3%,实际收益率是多少？实际收益率＝（9/100）×100%-3%＝6%4．某债券面值120元，市场价格为115元，10年偿还期，年息9元，到期收益率是多少？到期收益率＝9×10＋120－115／115×10×100%＝8.26%。5．某投资者以97元的价格，购入还有1年到期的债券，债券面值100元，年息8元。持有期收益率是多少？持有期收益率＝（100－97＋8）／97×100%＝11.34%6．某三年期债券，面值100元，票面利率8%，到期一次性还本付息，市场利率为9%，该债券价格是多少？债券价格＝100（1＋8%）３／（1＋9%）３＝97.277．某股票的β系数为0.6，市场组合的预期收益率为11%，国库券的收益率为5%，该股票的预期收益率是多少？股票预期收益率＝5%＋（11%－5%）×0.6＝8.6%8．某企业以一张面额为30万的票据去银行贴现，银行的年贴现率为8%，票据尚有45天才到期，银行扣除的贴现息是多少？企业得到的贴现额是多少？贴现息＝300，000×8%×45／365＝2,958.90贴现额＝300,0009-2,958.90＝297,041.109．某国库券以折价发行，发行价格为95元，面值为100元，偿还按面值支付，投资者的收益率是多少？收益率＝（100-95）／95×100%＝5.26%10．王先生的资产组合中,有70%的比例投资于基金，其余投资于国库券。已知国库券的收益率为5%,市场组合的收益率为12%,基金的β系数为0.3，基金与国库券的相关系数为0.6，王先生的资产组合的预期收益率是多少？基金收益率＝5%+0.3×(12%-5%)＝7.1%组合的预期收益率＝70%×7.1%+30%×5%＝6.5%11．我国2000年的M2为137543.6亿元，名义GDP为89404亿元，根据费雪的交易方程式计算货币流通速度。根据费雪的交易方程式，MV＝PT，可由名义GDP来表示PT。V＝GDP/M＝89404÷137543.6≈0.6512．设原始存款1000万元，法定存款准备金率为8%，超额存款准备金率为6%，提现率为6%，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。存款总额＝原始存款×1／（法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率）＝1000×1／（8%+6%+6%）＝5000（万元）13．设某国公众持有的现金为500亿元，商业银行持有的库存现金为400亿元，在中央银行的法定准备金为200亿元，超额准备金100亿元，问该国基础货币为多少亿元?基础货币＝流通中的现金+银行体系准备金＝500+400+200+100＝1200（亿元）14．就我国金融资产结构而言，主要由金融机构持有，又以银行持有最多。1997年底，我国金融资产总额为210519亿元，其中银行金融机构的金融资产为169676亿元，非银行金融机构的金融资产为27613亿元，请计算：1997年的金融中介比率是多少？由于金融中介比率＝所有金融机构持有的金融资产/全部金融资产总额所以，1997年金融中介比率＝（169676+27613）／210519≈93.72%