华师版八年级上数学期中试卷

红中八年级华师版lu2013红中八年级上数学期中试卷（测试时间120分钟，满分130分）姓名：考号：班级：_____成绩：___一、填空题：（本题共10小题，每题3分，满分30分）1、49的算术平方根是___，364__________,81的平方根是_________2、多项式2263abab的公因式是3、直角三角形中两边长为3、4，第三边长为。4、已知三角形的三边长分别是24，7，25，这个三角形是三角形。5、计算：2(93)(3)xxx；6、填上适当的数，使等式成立：x(______2)＝xx827、如果x＋y=－3，xy=－2，那么x3y2＋x2y3的值为。8、如图，由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a，b的小矩形拼成一个大矩形，则整个图形可以表达出一些有关多项式乘法的等式，则其中一个可以为；9、已知正方形的面积是2269yxyx（x0，y0），利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式。10、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是。二、选择题：（本题共10小题，每题3分，满分30分）11、下列计算正确的是（）A、236aaa；B、235aaa；C、3273；D、33(2)6xx；12、计算2(1)(1)aaa的结果为（）A、1B、1C、221aD、221a13、如果x2+mx+4可以分解成为两个一次因式的积，则m的值可能是（）A、±1B、±2C、±3D、±414、如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（）A、45cmB、40cmC、50cmD、56cm15、如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分．．．．a的长度（罐壁ABAB东南西北O红中八年级华师版lu的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A、1213a≤≤B、1215a≤≤C、512a≤≤D、513a≤≤16、计算：2009200822的结果是()A、20082B、20082C、20092D、2009217、线段AB是由线段CD经过平移得到的，则线段AB与线段CD的关系为（）A、相交B、平行或相等C、平行且相等D、平行（或在同一直线上）且相等18、若31xx，则221xx的值为（）A、9B、7C、11D、619、在实数在实数5、3、0、31、3.1415、、144、36、2.123122312233……（不循环）中，无理数的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个20、适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为()①;51,41,31cba②,6a∠A=450；③∠A=320，∠B=580；④;25,24,7cba⑤.4,2,2cba三、计算题：（本题共3小题，满分26分）21、（10分）计算：①、485.032②、332.aaaa22、（10分）分解因式:①、)()(2xyyxx②、131xx23、（6分）先化简，再求值：2(2)()(4)ababab，其中20071a，2007b(第15题图)125a红中八年级华师版lu四、解答题：（本题共12分）24、（6分）如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为b(b＜2a)厘米的正方形，利用因式分解计算当9.19a，95.4b时，剩余部分的面积。25、（6分）已知，如图，四边形ABCD中，1ABBC，3CD，1DA，且090B，试求：（1）BAD的度数；（2）四边形ABCD的面积（结果保留根号）；五、探索与应用：（共32分）26、（6分）A、B两个村庄在笔直的小河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米。现要在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设管道的工程费用为每千米2万元。请你在CD上选择水厂的位置并作出点O，并求出铺设水管的总费用。27、（8分）两位同学在打羽毛球，一不小心球落在离地面高6米的树上，其中一位同学赶快搬一架长为7米的梯子，架在树上，梯子底端离树干2米远，另一位同学爬上梯子去拿羽毛球，问这位同学能拿得到吗？请通过计算回答。abABCDACBD●红中八年级华师版luCDABPQ28、（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=6㎝，BC=12㎝，点P从点A沿边AB向点B以1㎝/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2㎝/s的速度移动，有一点到终点运动即停止。问：⑴几秒钟后PBQ的面积等于28cm？⑵几秒钟后PQ⊥DQ？⑶是否存在这样的时刻，使28PDQScm，试说明理由29、（8分）请阅读材料：①一般地，n个相同的因数a相乘：个naaaa记为na，如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为8log2=3(即8log2=3)。②一般地，若an=b（a0且a≠1,b0），则n叫做以a为底b的对数，记为balog（即balog=n），如34=81，，则4叫做以3为底81的对数，记为81log3（即81log3=4）。（1）计算下列各对数的值：2log4=_____________________________；2log16=____________________________；2log64=____________________________。（2）观察（1）题中的三数，4，16，64之间存在怎样的关系式_________________2log4，2log16，2log64又存在怎样的关系式__________________________（3）由（2）题的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？alogM+alogN=_____________________（a0且a≠1，M0，N0）（4）请你运用幂的运算法则nmnmaaa以及对数的含义证明（3）中你所归纳的结论。证明：