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③②①ABDCCBAD八年级上册数学第一次月考试题一、选择题(3′×10=30′)1、下列命题中正确的是()A.全等三角形的高相等B.全等三角形的中线相等C.全等三角形周长相等D.全等三角形的角平分线相等2、如图2,直线a、b、c表示三条公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有()A.一处B.两处C.三处D.四处3、如图3,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,点E、F分别是BD、DC的中点,则图中全等三角形共有()A.3对B.4对C.5对D.6对4、如图4,某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去5.下面4个汽车标志图案中,不是轴对称图形的是()ABCD6.已知等腰三角形的一个外角等于100°,则它的顶角是().A80°B20°C80°或20°D不能确定7.小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示,这时的时刻应是()A.21:10B.10:21C.10:51D.12:018、如图(8)AB⊥BC,D为BC的中点,以下结论正确的有()个。①△ABD≌△ACD②AB=AC③∠B=∠C④AD是△ABC的角平分线。A、1B、2C、3、4(第8题)(第9题)9、如图9,在△ABC中,AB=AC=20cm,DE垂直平分AB,垂足为E,AC于D,若△DBC的周长为35cm,则BC的长为()A、5cmB、10cmC、15cmD、17.5cm10、在直角坐标系中,A(1,2)点的纵坐标乘以-1,横坐标不变,得到B点,则A与B的关系是()A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点轴对称D不确定二.填空题(2′×12=24′)11、已知:△ABC≌△A′B′C′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=70°,AB=15cm,则∠C′=_________,A′B′=__________。12等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是____.13.如图13所示,五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形,则∠AMB的度数为__________。A.144°B.120°C.108°D.100°14.如图14,已知AC=DB,要使△ABC≌△DCB,则需要补充的条件为_________________(填一个即可)15、已知等腰三角形的两边长分别为2cm,4cm则其周长为______________。17.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是17.试找出如图所示的每个正多边形的对称轴的条数,并填在下表格中.正多边形的边数345678对称轴的条数根据上表,请就一个正n边形对称轴的条数作一猜想.n边形有_______对称轴。18.如图18所示:要测量河岸相对的两点A、B之间的距离,先从B处出发与AB成90°角方向,向前走50米到C处立一根标杆,然后方向不变继续朝前走50米到D处,在D处转90°沿DE方向再走17米,到达E处,使A、C与E在同一直线上,那么测得A、B的距离为_____米。第20题图19、点M(-2,1)关于x轴对称的点N的坐标是________,.点M(-2,1)关于y轴对称的点Q的坐标是________,20、如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=12cm,∠A的平分线交BC于D,DB=8cm,则点D到斜边AB的距离为_____________.21、如果两个直角三角形的两条直角边对应相等,那么这两个直角三角形全等的依据是_____________.22、在字母A、B、C、D、E、F、G、H、I、J中不是轴对称图形的有_____________个。三、作图题学校---------------------班级-------------------------姓名---------------------------学号----------------------------------------------------------------------密--------------------封--------------------线-----------------内--------------不-------------要--------------答--------------题-------------cabCFEDBA(第2题图)(第3题图)(第4题图)ABCDE第13题图ABM_第18题图_C_A_B_D_E第11题CDBAMDBFECA23、.画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1,并指出△A1B1C1的顶点坐标(7′).24、如图,某地有两所大学和两条交叉的公路.图中点M,N表示大学,OA,OB表示公路,现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相同,到两条公路的距离也相同,你能确定出仓库P应该建在什么位置吗?请在图中画出你的设计.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(5′)25、如图,在网格纸上,分别画出所给图形关于直线l对称的图形.(10′)′四、解答题26.如图,已知:AD是BC上的中线,且DF=DE.求证:BE∥CF.(8′)28、在等腰△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且AD=BD=BC,求△ABC各角的度数.(8′)17.点P(x,y)关于x轴对称点坐标为___________,关于y轴对称点坐标为_________。20.一个等腰三角形有两边分别为5和8厘米,则周长是______厘米。30、已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.D为AC上任一点,连接BD,过A点作BD的垂线交过C点与AB平行的直线CE于点E.求证:BD=AE1、当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时,实际上你是(D)A.右手往左梳B.右手往右梳C.左手往左梳D.左手往右梳2如图所示,表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有(D)A.1处B.2处C.3处D.4处18.在直角△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若CD=4,则点D到斜边AB的距离等于______4_________。19.若P关于x轴的对称点为1,21abaP,关于y轴对称的点为2,42bbP,则P点的坐标为(--9,--3)。8.下列可使两个直角三角形全等的条件是(B)A.一条边对应相等B.两条直角边对应相等C.一个锐角对应相等D.两个锐角对应相等11.如图,AD是△ABC的角平分线,若AB=7,AC=5,则:ABDACDSS=7:5.22.(10分)已知,如图,AB∥CD,∠BAC的角平分线与∠DCA的角平分线交于点M,经过点M的直线EF与AB垂直,垂足为F,且EF与CD交于点E。求证:M为EF的中点。23.(14分)如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系:(1)猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;说明理由。(2)将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.ABCD④①②③
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