融合粗糙集与灰色理论的电力变压器故障预测

第28卷第16期中国电机工程学报Vol.28No.16Jun.5,20081542008年6月5日ProceedingsoftheCSEE©2008Chin.Soc.forElec.Eng.文章编号：0258-8013(2008)16-0154-07中图分类号：TM835文献标识码：A学科分类号：470⋅40融合粗糙集与灰色理论的电力变压器故障预测费胜巍，孙宇(南京理工大学机械工程学院，江苏省南京市210094)FaultPredictionofPowerTransformerbyCombinationofRoughSetsandGreyTheoryFEISheng-wei,SUNYu(SchoolofMechanicalEngineering,NanjingUniversityofScience&Technology,Nanjing210094,JiangsuProvince,China)ABSTRACT:Anewtransformerfaultpredictionmethodbasedonroughsetsandgreytheorywaspresented.Theimprovedthree-ratioattributedecisiontablewasconstructedandsimplifiedbytheknowledgeacquisitionmethodbasedonroughsets,andtheminimalruleswereobtained.Then,thepredictionmodelsofthreeratiosindecisiontablewereconstructedrespectively.Theratiosoffeaturegasescouldbepredictedbygreymodelandtheirfuturestatefeaturewasobtained.Accordingtotheminimalrules,theincipientfailurecouldbepredicted,anditsprobabilitywasacquiredbycombinationrules’credibilitywiththenumberofthefailureacquiredfrompredictedfeatureofgases’ratios.Themethodcandetectincipientfailureearlyandcorrectlybycombinationpredictedfuturestatefeatureofgases’ratioswithminimalrules.Accordingtopredictedincipientfailure,pertinentrepaircanbedoneearly.Finally,theeffectivenessandcorrectnessofthismethodwerevalidatedbytheresultoffaultpredictionexamples.KEYWORDS:faultprediction;roughsets;greymodel;powertransformer摘要：结合粗糙集和灰色理论的各自特点，提出一种用于变压器故障预测的新方法。基于粗糙集的知识获取方法，获得改进的三比值诊断决策表，并简化决策表，建立最小诊断规则；分别建立决策表中三比值的灰色预测模型，通过灰色模型对特征气体的比值进行预测，获得预测的特征气体比值的状态特征，对照最小诊断规则，得出预测的故障类型，并结合规则置信度和预测的状态特征对该故障类型的支持数确定其发生概率，这种方法通过结合预测气体比值状态特征和诊断规则，尽早准确地发现潜伏的故障类型，从而可以预先有针对性对变压器进行检修；进行变压器故障预测实例分析，预测结果证明该方法的有效性和正确性。关键词：故障预测；粗糙集；灰色模型；电力变压器0引言电力变压器属电力系统中的重要设备，变压器的正常运行是整个电力系统安全运行的关键，一旦发生故障，将会带来巨大经济损失[1]。研究发现，电力变压器故障大部分由其内部潜伏性故障引发的，潜伏性故障具有很强的隐蔽性，不易诊断、发觉，因此，研究变压器的故障预测，在其故障发生之前，根据预测的故障类型预先采取针对性维修措施，确保变压器安全可靠的运行，具有非常重要意义。然而，电力变压器结构复杂，造成故障的原因很多，故障预测是比较困难的[2]。研究表明[3-6]，变压器中故障气体的组成、含量及其比值关系与故障类型有着密切关系，通过预测分析溶解于变压器绝缘油中气体的组成、含量或其比值关系，能找出变压器内部存在的潜伏性故障及其发展趋势。近年来，基于专家系统、神经网络等人工智能技术进行变压器的故障预测，取得了一定的效果[7-8]，但由于专家知识经验获取困难，神经网络的网络训练需要大量的历史数据，且收敛速度慢有时还会发散，因而寻求一种更为优越的故障预测方法势在必行。灰色预测模型需求样本少，且计算量小、预测精度较高，是一种较为理想的状态预测模型[9]，然而，灰色模型只是一种状态预测模型，不能刻画状态与故障类型之间的关系，因而它不能单独用于故障预测。研究发现[10]变压器故障类型与ϕ(C2H2)/ϕ(C2H4)、ϕ(CH4)/ϕ(H2)、ϕ(C2H4)/ϕ(C2H6)存在强关联，但是当前常用的IEC三比值法的分类和边界划分过于绝对化，造成故障诊断出现虚警、漏判或不能判断，特别对于多种故障并发情况，IEC三比值法无法诊断，而通过粗糙集知识获取方法，可以获得改进的三比值诊断决策表，扩展IEC三比值的编码范围，更能准确地刻画三比值与故障类型间的关系。因此，本文提出基于粗糙集和灰色理论的变压第16期费胜巍等：融合粗糙集与灰色理论的电力变压器故障预测155器故障预测方法，利用粗糙集建立并简化特征气体比值与变压器故障之间的规则；再利用灰色模型对特征气体比值状态进行预测，获得预测的特征气体比值的状态特征，对照气体比值关系与故障之间的规则，得出最终的预测结果。由于受诊断规则可能存在的不确定性以及数据采集精度、预测误差等影响，导致了预测结果的不确定，对此，本文结合规则置信度和预测的状态特征对故障类型的支持数来衡量故障类型发生的可能性，具有客观性。这种方法结合预测的特征气体的比值状态特征和诊断规则，尽早发现潜伏的故障类型，从而可以预先有针对性对变压器进行检修。1基于粗糙集理论的知识约简及规则提取粗糙集理论[11]是波兰学者PawlakZ于1982年提出的，是一种刻画不完整和不确定信息的数学工具，它能有效地处理不精确、不一致、不完整的数据信息，发现数据间潜在关系，从而提取有用知识，以获得知识的简要表达。它把研究对象抽象为一个信息系统，表示为：S=U,A,V,f，其中U为研究对象的非空有限集合，称为论域；A为属性的非空有限集合，A=C∪D；C为条件属性，D为决策属性；V是属性值的集合，aaAVUV∈=；Va是属性a的值域；f为信息函数，f:U×A→V，它为每个对象的每个属性赋予信息值。由这种属性与值的关系构成一张二维表，称之为决策表。原始的决策表中并非所有的条件属性都是必须的，有些是多余的，去除这些属性不会影响原有的决策能力，因而通过粗糙集的知识约简技术去除冗余的条件属性，以实现知识的简化。基于粗糙集理论的知识约简及规则提取的步骤如下：（1）构建决策表。若数据是非离散的，将其离散化并填入决策表，合并重复行，计算相同特征样本数目K。（2）进行属性约简。基于协调性，删除表中多余的条件属性列，再次合并重复行，以及对每一决策规则中的冗余属性进行约简，生成简化的决策表。（3）规则的提取。以简化的决策表的条件属性为规则的前件，决策属性为规则的后件，取定规则前件时要保证所生成的规则之间互斥且能完全覆盖决策表。（4）规则置信度的确定[12]。X={X1,X2,…,Xn}是U中根据条件属性C划分的条件类(规则前件)，Y={Y1,Y2,…,Ym}是U中根据决策属性D划分的决策类(规则后件)，则规则ifXithenYj的置信度为µ(Xi,Yj)=K(Xi∩Yj)/K(Xi)，Xi∩Yj≠φ，K(Xi)≠0，其中K(Xi∩Yj)为训练样本中规则前件为Xi且规则后件为Yj的数目，K(Xi)为训练样本中规则前件为Xi的数目。如表3中规则前件为(C1,0)∧(C2,1)∧(C3,0)的样本数目为15，在此规则前件下，规则后件为(D,4)的样本数目为11，则规则if(C1,0)∧(C2,1)∧(C3,0)then(D,4)的置信度为0.733。规则置信度并不是一成不变的，而是随着训练样本数目的不断更新而动态变化的。文献[12-13]给出了有关决策表约简和规则提取的具体应用实例。粗糙集不仅扩展了现有IEC三比值的编码范围，还能解决信息不完备和边界重叠分布以及复合性故障的诊断等问题，而这是IEC三比值法所不能处理的。粗糙集能更准确地刻画三比值与故障类型间的关系，为准确预测变压器故障类型打下基础。2灰色模型的状态预测原理灰色模型(greymodel，GM)是以灰色生成函数概念为基础，以微分拟合为核心的建模方法[14]，灰模型预测就是根据过去和现在已知或不确定的信息，通过对原始数据的累加或累减生成建立灰模型，运用时间序列数据来确定微分方程的参量，逐步使灰量白化，并对系统的未来状态作出科学的定量预测[15]。GM(1,1)的定义型：(0)(1)()()xkazkb+=(1)式中(1)(1)(1)()0.5(1)0.5()zkxkxk=−+，(1)()xk为(0)()xk的一次累加生成。GM(1,1)的定义型方程近似于GM(1,1)白化微分方程(1)(1)ddxaxbt+=，它用以确定参数a和b的值。GM(1,1)建模与预测具体步骤[16]如下：（1）给定原始数据序列(0)()xk，即((0)(1)x，(0)(2),x，(0)()xn)，并对(0)()xk作一次累加生成(1)()xk，即(1)(0)1()()kmxkxm==∑。（2）将k=2,3,…,n代入式(1)得矩阵方程组(0)(1)(0)(1)(0)(1)(2)(2)1(3)(3)1()()1xzaxzbxnzn⎡⎤⎡⎤−⎢⎥⎢⎥⎡⎤−⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥−⎣⎦⎣⎦(2)156中国电机工程学报第28卷令(0)(0)(0)(0)T[(2),(3),,(1),()]nxxxnxn=−Y，(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)1((1)(2))12(2)11((2)(3))1(3)12()11((1)())12xxzxxzznxnxn⎡⎤−+⎢⎥⎡⎤−⎢⎥⎢⎥⎢⎥−+−⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥−⎢⎥⎣⎦⎢⎥−−+⎣⎦B。（3）用最小二乘法求解灰参数∂，T[,]ab=∂，T1T()n−=BBBY∂。（4）将求得的参数a,b代入GM(1,1)白化微分方程的响应式为(1)(0)ˆ(1)((1)/)e/akxkxbaba−+=−+(3)该式即为GM(1,1)预测模型。（5）利用(0)(1)(1)ˆˆ(1)(1)()xkxkxk+=+−生成预测值(0)ˆ(1)xk+。（6）利用(相对)残差(0)(0)(0)ˆe()[()()]/kxkxk=−(0)[()]100%xk×对模型精度进行检验。若检验不合格，通过建立残差GM(1,1)模型对原模型进行修正。本文利用灰色模型对特征气体的比值进行预测，根据预测结果，结合诊断规则，确定故障类型。由于灰色模型在变压器油中溶解气体比值状态预测中，预测精度较高，预测结果可靠，因而预测的故障类型具有较高可信度，从而帮助维修者做出正确的维修决策。3基于粗糙集和灰色理论的电力变压器故障预测方法利用粗糙集实现知识的简化，获得最小属性集和最小诊断规则；并利用GM获取较高精度的特征气体比值的预测状态，设定每种气体比值预测点的数目为N，从而获得N组预测值，N值不易过大，因为GM(1,1)短期预测效果较好，长期预测则会出现较大误差，每一组预测点反映了每个气体比值在该时刻的状态