23.1图形的旋转教学PPT

第二十三章旋转九年级数学人教版·上册23.1图形的旋转授课人：XXXX一、新课引入指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置．这些现象有哪些共同特点？二、新课讲解OP′P120°把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转．这个点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．二、新课讲解在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△ABC），移开硬纸板．请同学们思考以下问题：＇＇＇二、新课讲解（1）△ABC可以看作△ABC经过怎样的运动得到的？＇＇＇（2）线段OA和OA＇有什么关系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么关系？（3）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？＇＇＇（4）△ABC和△ABC的形状和大小有什么关系？二、新课讲解你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？◆对应点到旋转中心的距离相等．◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．◆旋转前、后的图形全等．旋转的性质二、新课讲解（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．问题让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？OOβα二、新课讲解O1αO2α（2）旋转角不变，改变旋转中心．二、新课讲解（3）美丽的图案是这样形成的．（3）美丽的图案是这样形成的．二、新课讲解例如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.E'DCABE二、新课讲解E'DCABE设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.三、归纳小结旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前后的图形全等.四、强化训练1.观察下列图案，其中旋转角最大的是（）2.将图形按顺时针方向旋转90°后的图形是（）AC五、布置作业课本P62练习本课结束