正比例函数习题

19.2.1正比例函数【三维目标】1、理解正比例函数的概念及其图象的特征2、能够画出正比例函数的图象3、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系4、能够利用正比例函数解决简单的数学问题【重点】正比例函数的概念【难点】正比例函数性质1、还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？①______________,②___________________③____________________一、正比例函数的概念一般地，形如（）函数，叫做正比例函数，其中k叫做。思考：为什么强调K是常数，K≠0？练一练（1）、下列函数哪些是正比例函数？①y=x3②y=3x③y=-12x+1④y=2x⑤y=x2+1⑥y=(a2+1)x+2212(1)2(2)(3)(4)(5)1(6)2(7)232syxyxyvyxyryxx(2)、若y=5x3m-2是正比例函数，则m=___________.(3)、若y=(m-2)xm-3是正比例函数，则m=____________.二、正比例函数图像的画法与性质（一）、用描点法画出下列函数的图像（1）、y=2x（2）、y=-2x解：（1）列表得：解：（1）列表得：（2）描点、连线：（2）描点、连线：（3）、y=0.5x（4）、y=-0.5x解：（1）列表得：解：（1）列表得：（2）描点、连线：（2）描点、连线：x…-3-2-10123…y=2x………-3-2-10123…y=2x………-3-2-10123…y=2x……x…-3-2-10123…y=0.5x……（二）、正比例函数图像（1）正比例函数是一条，它一定经过。（2）因为过点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（，）和（，）（3）当k0时，直线经过象限，y随x的增大而当k〈0时，直线经过象限，y随x的减小而用最简单的方法画出下列函数的图像（1）、y=-3x（2）y=32x解：（1）当x=_____时，y=_____,解：当x=_____时，y=_____,取点_______和_________,（2）描点、连线得：随堂练习1、汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为___________________.y是x的_______函数。2、圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的函数关系式是________________.3、函数y=kx(k≠0)的图像过P（-3，7），则k=_______，图像过________象限。4．若函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为_____________5．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）A．y=x2B．y=C．y=D．y=6．正比例函数y=2x的大致图象是（）A．B．C．D．7．已知正比例函数y=kx（k≠0），当x=﹣1时，y=﹣2，则它的图象大致是（）A．B．C．D．8．当k＞0时，正比例函数y=kx的图象大致是（）A．B．C．D．9．对于函数，下列说法不正确的是（）A．其图象经过点（0，0）B．其图象经过点（﹣1，）C．其图象经过第二、四象限D．y随x的增大而增大10．设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（）A．2B．﹣2C．4D．﹣411．正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的取值范围是（）A．k＞0B．k＜0C．k＞1D．k＜112．已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A．2B．﹣2C．±2D．13．点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则m的值是（）A．1B．2C．D．014．当x＜0时，函数y=﹣2x的图象在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限15．已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限16．正比例函数y=kx的y值随x的增大而减小，则此函数的图象经过（）A．一、二象限B．一、三象限C．二、三象限D．二、四象限17．下列关于正比例函数y=﹣5x的说法中，正确的是（）A．当x=1时，y=5B．它的图象是一条经过原点的直线C．y随x的增大而增大D．它的图象经过第一、三象限18．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为．19．如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是．20.在函数y=2x的自变量中任意取两个点x1,x2,若x1＜x2,则对应的函数值y1与y2的大小关系是y1_____y2.21.已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=x的图象上的两点，则y1y2（填“＞”或“＜”或“=”）．22.已知正比例函数y=（m+1）x，y随x的增大而减小，则m的取值范围是23.已知函数y=（1﹣3m）x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是24.已知正比例函数y=kx的图象过点P（3，﹣3）．（1）写出这个正比例函数的函数解析式，并画出函数图像；（2）已知点A（a，2）在这个正比例函数的图象上，求a的值．25．已知正比例函数图象经过点（﹣1，2），（1）求此正比例函数解析式；（2）点（2，﹣5）是否在此函数图象上？26.若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值27、已知函数2(3)2(3)yaxax是关于x的正比例函数（1）求正比例函数的解析式（2）画出它的图象（3）若它的图象有两点1122(,),(,)AxyBxy，当12xx时，试比较12,yy的大小