高中数学(必修4)教材分析

高中数学（必修4）——教材分析必修1：必修2：必修3：必修4：必修5：集合；函数概念与基本初等函数I（指数函数；对数函数；幂函数）立体几何初步；解析几何初步；算法初步；统计；概率；基本初等函数Ⅱ（三角函数）；平面向量；三角恒等变换；解三角形；数列；不等式；一内容与结构三角函数平面向量向量三角恒等变换任意角三角函数同角三角函数的关系诱导公式三角函数的图象和性质三角函数的应用向量的应用向量的线性运算、数量积向量的坐标表示两角和与差的余弦、正弦、正切；二倍角公式；几个三角恒等式。二“三角函数”的编写意图问题链的呈现方式三角函数是刻画周期现象的重要数学模型；三角函数是函数的又一范例；三角函数是形与数结合的产物；展示建构刻画周期现象的数学模型的思维过程——怎样刻画圆周上点的运动?怎样建构刻画周期现象的数学模型?怎样表示圆周上的点?用怎样的数学模型建立与之间的关系？),(yx),(r研究函数的一般模式——共性与个性定义域——对应法则——图象与性质建构模型研究模型应用模型角的推广研究函数性质的一般方法三角函数的意义突出周期性角、三角函数定义、图象、诱导公式——三角函数意义形与数的结合单位圆与函数线、图象、诱导公式（对称）诱导公式所揭示的是终边有某种对称关系的两个角三角函数之间的关系。教学要求的变化任意角的三角函数：正弦、余弦、正切增强三角函数的应用运用多媒体技术辅助探索)sin(xAy作图观察理性思考具体结论一般化三“平面向量”的编写意图向量有着丰富的实际背景（数学、物理）是近代数学中重要的基本概念；向量是形与数结合的又一范例，是沟通代数、几何、三角的工具；向量语言和向量方法具有应用性、工具性。内容的呈现延续构建数学模型的方式建构模型研究模型应用模型实际背景——抽象概念——构建数学位移、力向量向量运算坐标表示源于实际、高于实际平面向量的内容与结构重视形与数的结合向量既是几何对象，也是代数对象向量有几何表示和坐标表示重视向量与物理、几何的联系——强化应用意识向量方法实质是向量运算的应用四“三角恒等变换”的编写意图三角恒等变换实质是三角运算内容及其呈现方式与全书和谐生长周期运动两个周期运动的叠加?)sin(cossinxAxx一般化向量方法)1,1()sin,(cosxxxxcossin)4cos(2x算两次重视演绎推理，展示公式结构——特殊与一般观察公式特点，了解公式联系——发展观察、推理和运算能力。教学要求能运用两角和与差及倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单的恒等变换(包括尝试导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆)；把推导积化和差、和差化积、半角公式作为三角恒等变换的基本训练；