上海市黄浦区2014-2015学年七年级上学期期末考试数学试题

2014学年第一学期期末考试试卷七年级数学学科（满分100分，考试时间90分钟）考生注意：1．本试卷含四个大题，共28题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出计算或证明的主要步骤．一、填空题（本题共14题，每题2分，满分28分）1.计算：212x▲；2.计算：22193xyxy▲；3.当x▲时，分式212xx有意义；4.计算：22abab▲；5.因式分解：2436a▲；6.计算：2121xx▲；7.化简：22412xxx▲；8.实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156米，数字0.00000156用科学记数法表示为▲；9.将33a写成只含有正整数指数幂的形式：33a▲；10.若方程2133xkxx有增根，则k▲；11.将2厘米长的线段MN向右平移3厘米得到线段''MN，则线段''MN的长度为▲厘米；12.如图，将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转至三角形''ABC，点B与点'B、点C与点'C是对应点，如果'150BAC，'90BAC，那么BAC▲；学校___________________班级________________学号________________姓名________________……………………………………密○…………………………………………封○…………………………………○线……………………………………第12题图B'C'ACB13.已知代数式241xx的值为2，则2285xx的值为▲；14.如图，大、小两个正方形ABCD与正方形BEFG并排放在一起，点G在边BC上。已知两个正方形的面积之差为31平方厘米，则四边形CDGF的面积是▲平方厘米。二、选择题（本题共4题，每题3分，满分12分）15.下列计算正确的是（▲）A．336aaa；B．0103；C．21124；D．132aaa；16.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）A．B．C．D．17.若多项式5(2)3mxmx是一个二次三项式，则m的值为（▲）A．2；B．2；C．2；D．无法确定；18.将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（▲）三、简答题（本题共6题，每题5分，满分30分）19.计算：32233322ababb20.计算：232(42)(2)(1)aaaaA．B．C．D．第14题图FGADCEB21.因式分解：2223638aaaa22.因式分解：3244xxyyx23.计算：222xyxyxyxyxy24.解方程：232121xxxx四、解答题（本题共4题，其中第25题6分，第26、27题每题7分，第28题10分，满分30分）25.先化简再求值：babababbaba22，其中30ab.26.某学校图书馆有A、B两个书库，小明负责整理A书库，小伟负责整理B书库。某天A书库恰有130册图书需整理，B书库恰有90册图书需整理，若小明每小时整理图书的数量是小伟每小时整理图书数量的1.3倍，他们同时开始工作，结果小伟比小明提前15分钟完成工作．求小明和小伟每小时各整理图书多少册？27.请计算下列各式，并将结果直接填在横线上：11_____________xx；211_____________xxx；3211_____________xxxx；………观察上述各式，你发现了什么规律？请按照所找的规律继续完成下列各题：（1）填空：511xx；（2）填空：_________________________________1nx；（3）因式分解：5321x；28.如图，已知四边形ABNM中，90AB。（1）若点O为MN边的中点，请画出四边形ABNM关于点O的中心对称图形，且点A的对应点记为点C，点B的对应点记为点D；（2）将四边形MNCD沿直线MN翻折，点C恰好与点A重合，点D的对应点记为'D，请画出翻折后的图形；（3）在（2）所画的图形中，猜想三角形'ADM与三角形ABN的面积关系，并简要说明理由；（4）已知翻折后，四边形'ANMD与四边形ABNM不重叠部分的面积是重叠部分面积的23，求BN与NC之间的数量关系。NMOABNMOABNMOAB备用图备用图2014学年第一学期期末考试七年级数学评分标准一、填空题（本题共14题，每题2分，满分28分）1.214x；2.333xy；3.2x；4.22252aabb；5.433aa；6.21x；7.16x；8.61.5610；9.33a；10.6；11.2；12.120；13.11；14.312；二、选择题（本题共4题，每题3分，满分12分）15.D；16.B；17.C；18.B；三、简答题（本题共6题，每题5分，满分30分）19.解：原式6336382ababb（2分）76612abb（2分）712a（1分）20.解：原式22212aaaa（2分）22212aaaa（1分）1（2分）21.解：原式223234aaaa（3分）23241aaaa（2分）22.解：原式244xxyxy（2分）241xyx（1分）411xyxx（2分）23.解：原式2xxyyxyxyxyxy（2分）222xyxyxyxy（1分）2xyxyxy（1分）xyxy（1分）24.解：32121xxxx（2分）223222xxxx（1分）3x（1分）经检验：3x是原方程的解。（1分）∴3x四、解答题（本题共4题，其中第25题6分，第26、27题每题7分，第28题10分，满分30分）25.解：原式22ababbababababab（1分）2242aababababab（1分）2aab（2分）∵30ab∴3ab∴原式632bb（2分）26.解：设小伟每小时整理x册图书（1分）13090151.360xx（2分）解得40x（2分）经检验，40x是原方程的解，且符合实际意义。（1分）∴1.31.34052x（册）答：小明每小时整理52册，小伟每小时整理40册。（1分）27.解：21x；31x；41x；（每空1分，共3分）（1）4321xxxx；（1分）（2）123211nnnxxxxxx；（1分）（3）5532121xx（1分）4322122221xxxxx43221168421xxxxx（1分）28.解：（1）则四边形MNCD即为所求（如图所示）；（2分）（2）则四边形'ANMD即为所求（如图所示）；（2分）（3）猜想：'ADMABNSS；（1分）说明理由：设,ABaBNb；∵四边形ABNM与四边形CDMN关于点O成中心对称∴,,90CDABaDMBNbCDMABN∵四边形CDMN沿直线MN翻折后得到四边形'ADMN∴',','90ADCDaDMDMbADMCDM（1分）∴'11''22ADMSADDMab，1122ABNSABBNab；（1分）∴'ADMABNSS（4）∵'23ABNADMANMSSS；∴223ABNANMSS；∴13ABNANMSS；（1分）∴13BNAM；（1分）∵四边形ABNM与四边形CDMN关于点O成中心对称∴AMCN；∴3CNBN；（1分）NMOACBDD'