西安电子科技大学高等代数机算与应用作业题参考答案(877)

一是狠抓工作机制创新。把创新作为市政管理工作的“硬指标”，结合自身职责，抓好1-2项创新性工作，落实对个人的目标责任制考核，增强创新的积极性和主动性。二是推动工作成效创新，积极深化各项改革，得到上级领导的充分肯定。高等代数机算与应用作业题学号：姓名：成绩：一、机算题1．利用函数rand和函数round构造一个5×5的随机正整数矩阵A和B。a=round(rand(5))a=0011111010101010110000101b=round(rand(5))b=0000001101011101101001110(1)计算A＋B，A－B和6Aa+bans=0011112111112111211001211a-bans=00111一是狠抓工作机制创新。把创新作为市政管理工作的“硬指标”，结合自身职责，抓好1-2项创新性工作，落实对个人的目标责任制考核，增强创新的积极性和主动性。二是推动工作成效创新，积极深化各项改革，得到上级领导的充分肯定。10-11-11-10-11-101-100-10-116*aans=0066666060606060660000606(2)计算TAB，TTBA和100AB(a*b)'ans=1100032222212223121201010b'*a'ans=1100032222212223121201010(a*b)^100ans=1.0e+078*一是狠抓工作机制创新。把创新作为市政管理工作的“硬指标”，结合自身职责，抓好1-2项创新性工作，落实对个人的目标责任制考核，增强创新的积极性和主动性。二是推动工作成效创新，积极深化各项改革，得到上级领导的充分肯定。31.47327.64956.17645.52252.12711.01175.25354.24183.79271.46080.92294.79213.86923.45961.33250.92294.79213.86923.45961.33250.92294.79213.86923.45961.3325(3)计算行列式A，B和ABdet(a)ans=1det(b)ans=0det(a*b)ans=0(4)若矩阵A和B可逆，计算1A和1Binv(a)ans=001.00000-1.0000-1.00001.0000-1.00000.00002.00001.0000-1.00001.00001.0000-2.00001.00000.0000-0.0000-0.0000-1.0000-1.00001.0000-1.0000-1.00003.0000b不存在逆矩阵(5)计算矩阵A和矩阵B的秩。rank(a)ans=5rank(b)一是狠抓工作机制创新。把创新作为市政管理工作的“硬指标”，结合自身职责，抓好1-2项创新性工作，落实对个人的目标责任制考核，增强创新的积极性和主动性。二是推动工作成效创新，积极深化各项改革，得到上级领导的充分肯定。ans=3(6)生成一个6行5列秩为3的矩阵，并求其最简阶梯形。a=[1,1,1,1,1;0,1,1,1,1;0,0,1,1,1;0,0,0,0,0;0,0,0,0,0;0,0,0,0,0]a=111110111100111000000000000000rref(a)ans=1000001000001110000000000000002．求解下列方程组(1)求非齐次线性方程组1234123412341234224514171278776652921710xxxxxxxxxxxxxxxx的唯一解。a=[2,1,2,4;-14,17,-12,7;7,7,6,6;-2,-9,21,-7]a=2124-1417-1277766-2-921-7一是狠抓工作机制创新。把创新作为市政管理工作的“硬指标”，结合自身职责，抓好1-2项创新性工作，落实对个人的目标责任制考核，增强创新的积极性和主动性。二是推动工作成效创新，积极深化各项改革，得到上级领导的充分肯定。5b=[5;8;5;10]b=58510inv(a)*bans=-0.8341-0.25250.74171.3593(2)求非齐次线性方程组123451234512345123455972844228252398881266977xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx的通解。a=[5,9,7,2,8;4,22,8,25,23;1,8,1,8,8;2,6,6,9,7]a=59728422825231818826697b=[4;9;1;7]b=4917c=[a,b]c=一是狠抓工作机制创新。把创新作为市政管理工作的“硬指标”，结合自身职责，抓好1-2项创新性工作，落实对个人的目标责任制考核，增强创新的积极性和主动性。二是推动工作成效创新，积极深化各项改革，得到上级领导的充分肯定。597284422825239181881266977d=rref(c)d=1.000000-4.1827-0.8558-1.663501.000001.32691.05770.1346001.00001.56730.39421.5865000000对应齐次方程组的基础解系为a1=4.1827a2=0.8558-1.3269-1.0577-1.5673-0.39421.0000001.0000非齐次线性方程组的特解为b=-1.66350.13461.586500∴原方程组的通解为x=k1a1+k2a2+b3．已知向量组134083，211022，160323，212394，50822110，求出它的最大无关组，并用该最大无关组来线性表示其它向量。a=[3,1,2,9,0;4,1,3,3,8;0,0,0,2,-2;8,2,6,1,21;3,2,1,2,10]a=一是狠抓工作机制创新。把创新作为市政管理工作的“硬指标”，结合自身职责，抓好1-2项创新性工作，落实对个人的目标责任制考核，增强创新的积极性和主动性。二是推动工作成效创新，积极深化各项改革，得到上级领导的充分肯定。731290413380002-2826121321210rref(a)ans=1010201-1030001-10000000000∴最大无关组为(a1,a2,a4).a3=a1-a2;a5=2a1+3a2-a3.4．求向量空间3R中向量325在基1231230,1,2001下的坐标a=[1,2,3;0,1,2;0,0,1]a=123012001b=[3;2;5]b=325inv(a)*bans=4一是狠抓工作机制创新。把创新作为市政管理工作的“硬指标”，结合自身职责，抓好1-2项创新性工作，落实对个人的目标责任制考核，增强创新的积极性和主动性。二是推动工作成效创新，积极深化各项改革，得到上级领导的充分肯定。-85∴a的坐标为(4,-8,5).5．求下列矩阵的特征值和特征向量，并判断其正定性。(1)1232563625A；(2)203131061622Ba=[1,2,3;2,5,6;3,6,25]a=1232563625[v,d]=eig(a)v=0.93570.32790.1303-0.35180.89610.2706-0.0280-0.29900.9538d=0.15820003.729700027.1121∴a为正定矩阵.b=[-20,3,1;3,-10,-6;1,-6,-22]b=-20313-10-61-6-22[v,d]=eig(b)v=-0.38100.90590.1850一是狠抓工作机制创新。把创新作为市政管理工作的“硬指标”，结合自身职责，抓好1-2项创新性工作，落实对个人的目标责任制考核，增强创新的积极性和主动性。二是推动工作成效创新，积极深化各项改革，得到上级领导的充分肯定。90.4005-0.01860.91610.83340.4231-0.3557d=-25.3404000-19.5947000-7.0649∴b为负定矩阵.6．用正交变换法将下列二次型化为标准形。222123123112213323,,23fxxxxxxkxxkxxkxx其中“123kkk”为自己学号的后三位。k1=0;k2=0;k3=1;二次型的矩阵形式为100020.500.53a=[1,0,0;0,2,0.5;0,0.5,3]a=1.00000002.00000.500000.50003.0000[v,d]=eig(a)v=1.0000000-0.92390.382700.38270.9239d=1.00000001.79290一是狠抓工作机制创新。把创新作为市政管理工作的“硬指标”，结合自身职责，抓好1-2项创新性工作，落实对个人的目标责任制考核，增强创新的积极性和主动性。二是推动工作成效创新，积极深化各项改革，得到上级领导的充分肯定。003.2071c=orth(v)c=1.0000000-0.92390.382700.38270.9239作正交变换x=cy,则得f的标准型:f=y12+1.7929y22+3.2071y32二、应用题1．在钢板热传导的研究中，常常用节点温度来描述钢板温度的分布。假设下图中钢板已经达到稳态温度分布，上下、左右四个边界的温度值如图所示，而4,321,,TTTT表示钢板内部四个节点的温度。若忽略垂直于该截面方向的热交换，那么内部某节点的温度值可以近似地等于与它相邻四个节点温度的算术平均值，如1233040/4TTT。请计算该钢板的温度分布。20303040401010201234CCCCCCCC4T1-T2-T3=70-T1+4T2-T4=50-T1+4T3-T4=50-T2-T3+4T4=30A=[4,-1,-1,0;-1,4,0,-1;-1,0,4,-1;0,-1,-1,4]A=4-1-10-140-1-104-10-1-14B=[70;50;50;30]B=70505030inv(A)*B一是狠抓工作机制创新。把创新作为市政管理工作的“硬指标”，结合自身职责，抓好1-2项创新性工作，落实对个人的目标责任制考核，增强创新的积极性和主动性。二是推动工作成效创新，积极深化各项改革，得到上级领导的充分肯定。11ans=30.000025.000025.000020.0000∴1处温度为30℃,2处温度为25℃,3处温度为25℃，4处温度为20℃.2下表给出了平面坐标系中六个点的坐标。x012345y260262941302请过这六个点作一个五次多项式函数23455012345()pxaaxaxaxaxax，并求当6x时的函数值56p。a=polyfit([0,1,2,3,4,5],[2,6,0,26,294,1302],5)a=1.0000-3.0000-0.00001.00005.00002.0000y=polyval(a,6)y=3.9560e+0033.李博士培养了一罐细菌，在这个罐子里存放着A、B、C三类不同种类的细菌，最开始A、B、C三种细菌分别有810、2×810、3×810个。但这些细菌每天都要发生类型转化，转化情况如下：A类细菌一天后有5％的变为B类细菌、15％的变为C细菌；B类细菌一天后有30％的变为A类细菌、10％的变为C类细菌；C类细菌一天后有30％的变为A类细菌、20％的变为B类细菌。请利用MATLAB软件分析：(1)一周后李博士的A、B、C