读《文化视野中的数学与数学教育》有感

读万卷书，行万里路——读《文化视野中的数学与数学教育》有感赖秋艳读完《文化视野中的数学与数学教育》，想到的第一句话是：读万卷书，行万里路。百度一下：读万卷书——是指要努力读书，让自己的才识过人；行万里路——是指让自己的所学，能在生活中体现,同时增长见识,也就是理论结合实际,学以致用。会有如此感慨，原因如下：（1）本书给人以享受之感。本书的第一章——《第一章绪论：数学与文化概览》，首先以强有力的证据论述了“数学是一种文化体系”。读来大快朵颐！从本书中，我们了解到1871年，泰勒在《原始文化》一书中将“文化”分为广义的和狭义的文化，而我们的作者则从“数学对象是抽象思维的产物，并且具有精神领域的功效”一面论述了数学是一种文化。而当现代文化研究中，人们将文化看作成套的行为系统，核心是由一套传统观念，尤其是价值系统所组成时，作者亦将数学家构成的群体看作是数学共同体并具有相对的稳定性来论证数学与文化的关系。很好的论证了数学是一种文化，更体现了数学家的辩证思想，据理力争，让人不得不深信数学就是一种文化。同时，作者还揭示了数学作为一种文化，在拥有文化的某些普遍的特征外，还有自己的本质独有的特征。让人不得不惊叹数学之美，数学之妙！接着，在第二节中，作者向读者展示了数学的文化价值。如：“数学：科学的语言”让人认识到数学语言的精确性、简约性、逻辑性和抽象性；感悟到数学——世界通用的语言的原因之一。而“数学思想方法”则告诉我们数学并不仅仅是由一个个问题堆砌而成的，在问题的背后，是我们将生活问题转化为数学模型的一种能力的培养，是我们分析对象间数量关系的一种逻辑能力的培养，是我们解决问题的能力的一种培养，是我们将数学更好地应用于生活实际的一种能力培养。一个数学问题的解决，能让我们收获外显性的解决问题的成功体验，也能让我们收获内在的数学思想方法，从而培养我们的逻辑思维能力。一个数学教师如果能体会到这一点，从而能重视每一个数学知识背后的数学思想，并能很好的把握，相信无论在提高自己课堂反应能力、应变能力还是在更好的让学生掌握的数学知识，培养相关能力上都会有很大的帮助。本节中作者从五个方面介绍了数学的文化价值，有理论更有例子，全面并具有说服力，让人真正由心底欣赏到数学的文化价值。然后，在第三节中，作者深化了数学文化价值，从数学与艺术的关联探讨数学在实际生活中的应用。具体的例证，生动的图画，耐人寻味的理论依据，让读者深深欣赏到数学之美！最后，作者在接下来的几章中，选取了数学中部分精华知识，立足于数学教育的现状，紧扣数学课程标准，让读者了解到本章知识点背后的数学史，认识到其所凸显出的数学文化，更不自觉地思考这类知识该如何在数学课堂上更生动地体现，其背后的数学教育价值何在？(2)读万卷书，行万里路。在读完本书后，思考：该如何将理论应用于实际教学呢？如本书第六章的《多元文化下的勾股定理》在其第一节介绍了勾股定理的历史背景以及其中西方的不同证法。而在第二节中，作者紧扣数学教育改革从四个方面论述了勾股定理的教育价值，并凸显其背后的数学思想。通过具体事例，不仅让读者感受到我国数学文化传统的精髓——割补定理和数形结合的思想，感受我国数学文化中追求直观、实用的倾向，而且欧几里得证法更给读者们展示了西方数学文化传统的另一侧面——严谨的逻辑和理性的推理。中西结合，如此好的教材，教师该如何利用呢？根据北师大版数学教材，学生第一次接触勾股定理是在八年级上册的第一章；而《课标》中表示：7~9年级学生在数学思考方面的教学目标是：能收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断和大胆的猜测；能用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度或推翻猜想；体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。在情感与态度方面的数学目标是认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明过程的严谨性以及结论的确定性。足见，勾股定理内容的学习是一项很好的依据课标实现教学目标的好素材。而从同学们已有的知识结构看来，同学们在多年的数学学习中，已有进一步将现实问题数学化的能力、依靠图形等自主验证相关猜想的能力以及根据三角形相关性质证明相关数学问题的能力。所以，结合教材以及本书中的“多元文化下的勾股定理”，笔者认为教师在教学中可以做到以下几点：A、采用讲练结合和讨论交流的数学教学模式学习“勾股定理”的新知识a、教师可借助各国邮票等素材，或结合生活中的情景事例，提出疑问：图中的三角形三条边之间有什么关系呢？引发学生学习、进一步探索的兴趣。b、让同学们自主画多个三角形，并合作、观察、推理、归纳概括出相关结论。c、教师可借助相关的电脑软件如几何画板等向学生展示其结论的正确性。d、进一步地，教师可进一步补充数学史上勾股定理的赵爽证法让同学们感受数形结合的简洁明了的同时，体会传统数学重视应用、注重理论联系实际、数形结合等数学史；并介绍《几何原本》中勾股定理的证法（此时的学生已在7年级下学习了三角形的相关性质，笔者认为学生完全有能力掌握此证法，只是需要花费一定的教学时间），让学生感受西方演绎推理的数学方法下的严密逻辑，并初步感受中国数学在现代乃至当代对世界数学并无多大贡献的原因实质，给以学生情感态度价值观方面的一个教学体验。书中，作者表示：用历史来丰富数学教学和数学学习，一个直接的方法是让学生去了解一些早期数学家感兴趣的问题。这些问题反映来了当时人们所关心的数学主题，让学生回到问题提出的时代。学生在解决源于数世纪以前的问题时会经历某种激动和满足。相信在课堂上或者在课外教师引入一些数学史上的问题，在一定程度上改变学生的世界观的同时，会激发学生数学学习、探索数学兴趣的，但教师要注意的是不是每个数学史的知识都是在学生已有的知识结构体系上能接受的！B、采用引导探究的数学教学模式，进一步巩固“勾股定理”的知识证明勾股定理的剖分法、拼补法、拼拆法等，都渗透着进与退、分与合、变与不变、正向与逆向、一与多等的辩证思想方法。教师可以引导学生以勾股定理的知识为基础，借助勾股定理证明过程中的割补法等相关数学证明方法提出新的猜想，从而自主探究证明新的数学公式等。如平方差公式的探索。勾股定理是一条古老的定理，其背后拥有丰富的文化背景，是数学史上数形的完美结合，并且许多数学家在寻找其证明方法的过程中，探究出更多的数学思想，数学方法。作为一线教师，应该多这一部分史有一个全面而且具体的理解，并根据所教学生的知识结构，选择适合学生的勾股史，让学生在惊叹古人解决数学问题的强大力量的同时，进一步激发学生的数学学习兴趣以及探索数学知识，用数学模型解决实际生活问题的能力。与此同时，其他的几个章节的数学知识，无论是看似简单的还是复杂多变的，作者都在数学文化视野上让读者在了解其相关数学知识的同时，给予了读者数学之美的享受。读万卷书，行万里路。本书不仅让读者感受到作者数学文化底蕴的深厚，更体会到作者丰富的数学知识的背后蕴藏着的是作者对数学的喜爱之情，真正从骨子里对数学的一种欣赏。同时，本书不断引领着读者去欣赏数学，不断地去思考数学与文化的关系，去感悟数学知识背后非凡的美妙！