八年级下册数学期末试题带答案

八年级下册数学期末试题第1页共16页2020年八年级下册期末考试数学试题一、选择题（每空3分，共30分）1．（3分）若分式的值为0，则x的值是（）A．﹣3B．3C．±3D．02．（3分）某班数学兴趣小组8名同学的毕业升学体育测试成绩依次为：30，29，28，27，28，29，30，28，这组数据的众数是（）A．27B．28C．29D．303．（3分）在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（）A．84B．24C．24或84D．42或844．（3分）已知=，则的值为（）A．B．C．D．5．（3分）若y关于x的反比例函数y=经过点（3，﹣7），则它不经过的点是（）A．（﹣3，7）B．（﹣7，3）C．（，﹣9）D．（﹣3，﹣7）6．（3分）如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm7．（3分）一组数据3，5，7，9，11的方差是（）A．7B．8C．9D．108．（3分）在下列命题中，正确的是（）A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形9．（3分）某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，姓名：学号：八年级下册数学期末试题第2页共16页实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（）A．﹣=10B．﹣=10C．﹣=5D．+10=10．（3分）过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交AB、DC于E、F，点G为AE的中点，若∠AOG=30°，则（）A．OG=ABB．OG=ABC．OG=ABD．OG=AB二、填空题（每空3分，共18分）11．（3分）使式子有意义，则x的值为．12．（3分）若a1=1﹣，a2=1﹣，a3=1﹣，…；则a2013的值为．（用含m的代数式表示）13．（3分）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=3，则下底BC的长为．14．（3分）数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现：﹣=﹣．因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数，如6、3、2也是一组调和数．现有一组调和数：x、5、3（x＞5），则x的值是．15．（3分）如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD、BC的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则∠PBQ=度．[来源:学科网]16．（3分）如图，点M是反比例函数y=在第一象限内图象上的点，作MB⊥x轴于B．过点M的第一条直线交y轴于点A1，交反比例函数图象于点C1，且A1C1=A1M，△A1C1B的面积记为S1，则S1=．八年级下册数学期末试题第3页共16页三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.17.（本小题满分6分）已知:23x,求652xx的值.18.（本小题满分6分）如图,在□ABCD中,点E,F为对角线AC上的两点,AF=CE.求证:∠1=∠2.19.（本小题满分8分）已知一次函数的图象经过点A)5,3(,B)3,1(两点.(1)求这个一次函数的解析式;(2)试判断点P)1,2(是否在这个一次函数的图象上.20.（本小题满分8分）张小花是社区宣传干事,为宣传节约用水,他随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况,并将收集的数据整理成如下的统计图.(1)张小花调查了_________户家庭;(2)所调查家庭5月份用水量的众数为________吨,中位数为______吨;(3)若该小区有500户居民,可以估计出这个小区5月份的用水量为______吨.21.（本小题满分6分）如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,四边形ABCD的四ABCD八年级下册数学期末试题第4页共16页个顶点都在格点上,请按要求完成下列各题.(1)线段AB的长________,BC的长为________,CD的长为______;(2)连接AC,通过计算说明△ABC是什么特殊三角形.22.（本小题满分6分）在□ABCD中,AC的垂直平分线分别交AD,BC于F,E两点,交AC于O点,试判断四边形AECF的形状,并说明理由.23.（本小题满分10分）某酒厂生产A,B两种品牌的酒,平均每天两种酒共可售出600瓶,每种酒每瓶的成本和售价如下表所示.设平均每天共获利y元,平均每天售出A种品牌的酒x瓶.AB成本(元)5035售价(元)7050(1)请写出y关于x的函数关系式;(2)如果该厂每天至少投入成本25000元,且售出的B种品牌的酒不少于全天销售总量的55%,那么共有几种销售方案?并求出每天至少获利多少元?24.（本小题满分10分）在□ABCD中,∠BAD的平分线交BC边于点E,交射线DC于点F.(1)如图1,求证:CE=CF;(2)如图2,若∠ABC=90º,G是EF的中点,分别连接DB,DG,直接写出∠BDG的度数;(3)如图3,若∠ABC=120º,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB,DG,求∠BDG的度数.25.（本小题满分12分）如图,已知直线343xy与坐标轴交于B,C两点,点A是x轴正半轴上一点,并且15ABCS.八年级下册数学期末试题第5页共16页点F是线段AB上一动点(不与端点重合),过点F作FE∥x轴,交BC于E.(1)求AB所在直线的解析式;(2)若FD⊥x轴于D,且点D的坐标为)0,(m,请用含m的代数式,表示DF与EF的长;(3)在x轴上是否存在一点P,使得△PEF为等腰直角三角形,若存在,请直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由.答案一、选择题（每空3分，共30分）八年级下册数学期末试题第6页共16页1．（3分）若分式的值为0，则x的值是（）A．﹣3B．3C．±3D．0【解答】解：根据题意，得x2﹣9=0且x﹣3≠0，解得，x=﹣3；故选A．2．（3分）某班数学兴趣小组8名同学的毕业升学体育测试成绩依次为：30，29，28，27，28，29，30，28，这组数据的众数是（）A．27B．28C．29D．30【解答】解：27出现1次；28出现3次；29出现2次；30出现2次；所以，众数是28．故选B．[来源:学,科,网Z,X,X,K]3．（3分）在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（）A．84B．24C．24或84D．42或84【解答】解：（1）△ABC为锐角三角形，高AD在△ABC内部．BD==9，CD==5∴△ABC的面积为×（9+5）×12=84；（2）△ABC为钝角三角形，高AD在△ABC外部．方法同（1）可得到BD=9，CD=5∴△ABC的面积为×（9﹣5）×12=24．故选C．八年级下册数学期末试题第7页共16页4．（3分）已知=，则的值为（）A．B．C．D．【解答】解：∵=，∴﹣1=，=，故选：C．5．（3分）若y关于x的反比例函数y=经过点（3，﹣7），则它不经过的点是（）A．（﹣3，7）B．（﹣7，3）C．（，﹣9）D．（﹣3，﹣7）【解答】解：∵若y关于x的反比例函数y=经过点（3，﹣7），∴2m+5=﹣21，∵（﹣3）×（﹣7）=21，∴反比例函数不经过点（﹣3，﹣7），故选D．6．（3分）如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE∴∠BAE=∠BEA∴BE=AB=3八年级下册数学期末试题第8页共16页∵BC=AD=5∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2故选：B．7．（3分）一组数据3，5，7，9，11的方差是（）A．7B．8C．9D．10【解答】解：∵平均数为：（3+5+7+9+11）÷5=7，S2=[3﹣7）2+（5﹣7）2+（7﹣7）2+（9﹣7）2+（11﹣7）2]=（16+4+0+4+16）=8．故选B．8．（3分）在下列命题中，正确的是（）A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形【解答】解：A、应为两组对边平行的四边形是平行四边形；B、有一个角是直角的四边形是矩形、直角梯形、总之，只要有一个角是直角即可；C、符合菱形定义；D、应为对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．故选：C．9．（3分）某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（）A．﹣=10B．﹣=10C．﹣=5D．+10=【解答】解：根据题意，原计划每天制作个，实际每天制作个，由实际平均每天多制作了10个，八年级下册数学期末试题第9页共16页可得﹣=10．故选B．10．（3分）过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交AB、DC于E、F，点G为AE的中点，若∠AOG=30°，则（）A．OG=ABB．OG=ABC．OG=ABD．OG=AB【解答】解：连接OB，∵EF⊥AC，∴△AOE是直角三角形∴OG=AG=GE，∴∠BAC=∠AOG=30°，∠AEO=60°，∠GOE=∠AOE﹣∠AOG=60°，∴△OEG是正三角形，∴OG=OE=GE，∴∠ABO=∠BAC=30°，∴∠AOB=180°﹣30°﹣30°=120°，∴∠BOE=∠AOB﹣90°=30°，∴△OEB是等腰三角形，∴OE=EB，∴OG=AG=GE=EB=OE，∴OG=AB，故选B．二、填空题（每空3分，共18分）11．（3分）使式子有意义，则x的值为x≥﹣2且x≠1．【解答】解：由题意可知：八年级下册数学期末试题第10页共16页解得：x≥﹣2且x≠1故答案为：x≥﹣2且x≠112．（3分）若a1=1﹣，a2=1﹣，a3=1﹣，…；则a2013的值为m．（用含m的代数式表示）【解答】解：a1=1﹣，a2=1﹣=1﹣=1﹣=﹣，a3=1﹣=1+m﹣1=m，a4=1﹣…，∵2013÷3=671，∴a2013=m，故答案为：m．13．（3分）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=3，则下底BC的长为10．【解答】解：如图，过A作AE∥CD交BC于点E，∵AD∥BC，∴四边形AECD是平行四边形，∴CE=AD=4，∵∠B=30°，∠C=60°，∴∠BAE=90°，∴AE=BE（直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半），在Rt△ABE中，BE2=AB2+AE2，即BE2=（3）2+（BE）2，BE2=27+BE2，BE2=36，解得BE=6，∴BC=BE+EC=6+4=10．故答案为：10．八年级下册数学期末试题第11页共16页14．（3分）数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现：﹣=﹣．因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数，如6、3、2也是一组调和数．现有一组调和数：x、5、3（x＞5），则x的值是15．【解答】解：∵x＞5∴x相当于已知调和数15，代入得，﹣=﹣，解得，x=15．经检验得出：x=15是原方程的解．故答案为：15．15．（3分）如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD、BC的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则∠PBQ=30度．【解答】解：根据折叠的性质知：BP=BC，∠PBQ=∠CBQ∴BN=BC=BP∵∠BNP=90°∴∠BPN=30°∴∠PBQ=×60°=30°．故答案为30．16．（3分）如图，点M是反比例函数y=在第一象限内图象上的点，作MB⊥x轴于B．过八年级下册数学期末试题第12页共16页点M的第一条直线交y轴于点A1，交反比例函数图象于点C1，且A1C1=A1M，△A1C1B的面积记为S1，