原子核物理知识点归纳

1原子核物理重点知识点第一章原子核的基本性质1、对核素、同位素、同位素丰度、同量异位素、同质异能素、镜像核等概念的理解。（P2）核素：核内具有一定质子数和中子数以及特定能态的一种原子核或原子。（P2）同位素：具有相同质子数、不同质量数的核素所对应的原子。（P2）同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比。（P83）同质异能素：原子核的激发态寿命相当短暂，但一些激发态寿命较长，一般把寿命长于0.1s激发态的核素称为同质异能素。（P75）镜像核：质量数、核自旋、宇称均相等，而质子数和中子数互为相反的两个核。2、影响原子核稳定性的因素有哪些。（P3~5）核内质子数和中子数之间的比例；质子数和中子数的奇偶性。3、关于原子核半径的计算及单核子体积。（P6）R=r0A1/3fmr0=1.20fm电荷半径：R=（1.20±0.30）A1/3fm核力半径：R=（1.40±0.10）A1/3fm通常核力半径＞电荷半径单核子体积：ArRV30334344、核力的特点。（P14）1.核力是短程强相互作用力；2.核力与核子电荷数无关；3.核力具有饱和性；4.核力在极短程内具有排斥芯；5.核力还与自旋有关。5、关于原子核结合能、比结合能物理意义的理解。（P8）结合能：),()1,0()()1,1(),(),(2AZZZAZcAZmAZB表明核子结合成原子核时会释放的能量。比结合能（平均结合能）：AAZBAZ/),(),(原子核拆散成自由核子时外界对每个核子所做的最小平均功，或者核子结合成原子核时平均每一个核子所释放的能量。6、关于库仑势垒的理解和计算。（P17）1.rR,核力为0，仅库仑斥力，入射粒子对于靶核势能V(r)，r→∞，V(r)→0，粒子靠近靶核，r→R，V(r)上升，靠近靶核边缘V(r)max，势能曲线呈双曲线形，在靶核外围隆起，称为库仑势垒。2.若靶核电荷数为Z，入射粒子相对于靶核的势能为：rZerV20241)(，在r=R处，势垒最高，称为库仑势垒高度。势能MeVV(r)-V0RN-+rZe0242Rr2)(41)(3/123/1102210AAreZZrVZ1、Z2,、A1、A2分别为入射粒子和靶核的电荷数及质量数。7、原子核的自旋是如何形成的。（P24）原子核的自旋又称为角动量，核自旋是核内所有核子（质子和中子）的轨道角动量与自旋角动量的矢量和。8、原子光谱精细结构及超精细结构的成因。(P24)光谱精细结构由电子自旋引起；超精细光谱结构由原子核自旋、磁矩和电四极矩引起9、费米子波色子的概念区分。（P25）自旋为半整数的粒子为费米子（电子、中子、中微子、μ子、所有奇A核等），服从费米-狄拉克统计；自旋为整数的粒子为波色子（光子、π介子、所有偶A核等，特别地，偶—偶核自旋为0），服从玻色-爱因斯坦统计。10、什么是宇称。（P26）宇称是微观物理领域特有的概念，描述微观体系状态波函数的一种空间反演性质。11、本章习题。（P37）1-1当电子的速度为18sm105.2时，它的动能和总能量各为多少？答：总能量MeV924.00.35.2110511.012622e2cvcmmcE动能MeV413.011122ecvcmT1-2.将粒子的速度加速至光速的0.95时，粒子的质量为多少？答：粒子的静止质量4,224,2e0MmMmu0026.44940.9314,24粒子的质量u8186.1295.010026.41220mmg10128.2231-3T=25℃，p=1.013×105Pa时，S+O2→SO2的反应热Q=296.9kJ/mol，试计算生成1mol的SO2时体系的质量亏损。答：1222103.3cEmmcEkg1-4kg1的水从C0升高到C100，质量增加了多少？答：kg1的水从C0升高到C100需做功为J101840.4cal1002E。kg1064.410310310184.4100128822cEm31-5已知：;u154325.239U;u05078.238U239238mmu045582.236U;u043944.235U236235mm试计算239U,236U最后一个中子的结合能.答：最后一个中子的结合能239,92238,92239,92nmmmBnMeV7739.4236,92235,92236,92nmmmBnMeV5437.61-6当质子在球形核内均匀分布时，原子核的库仑能为RZZeEc024)1(53。试计算C136和N137核库仑能之差.答：C136和N137核库仑能之差为15310210135.1566754e3CEMeV93.2J10696.4131-8利用结合能半经验公式，计算U,U239236最后一个中子的结合能，并与1-5式的结果进行比较.PsymCSVBANZaAaAaAaAZB123132,最后一个中子的结合能2,1,,cAZMmAZMAZBnnnnmAZBmZAZM1,11,1AZBmZAZMn,1,11,,AZBAZB对U236，144,236,92NAZMeV66.6235,92236,92236,92BBBn对U239，147,239,92NAZ，MeV20.5238.92238,92239,92BBBn1-11质子、中子和电子的自旋都为21，以7147N为例证明原子核不可能由电子－质子组成，但可以由质子－中子组成.由核素表可查得：7147N的核自旋1I,服从玻色统计；若由电子－质子组成，则原子核由A个质子和ZA个电子组成。由于质子和电子都是费米子，则质量数为A电荷数为Z的原子核有ZA2个费米子.如果Z为偶数，则ZA2为偶数，于是该核为玻色子；如果Z为奇数，则ZA2为奇数，于是该核为费米子；对7147N4核，该核由14质子和7个电子组成，应为费米子，服从玻色统计.而由质子－中子组成，则由7个中子和7个质子组成，总核子数为偶数，其合成可以是整数。服从玻色统计。第二章原子核的放射性1、关于放射性衰变指数衰减规律的理解和计算。（P39、P43）（1）对单一放射性衰变，lnN(t)=-λt+lnN(0)，将其化为指数形式有N(t)=N(0)e-λt。（2）递次衰变规律：母核A经N次衰变，生成稳定核素B，递次衰变产物分别为A1、A2等，其衰变常数分别为λ1、λ2、λN，衰变过程中第n个核素随时间的变化规律为：nntnnnecNtN10)(，其中)())((12121nnnnnnc2、描述放射性快慢的几个物理量及其之间的关系。（P40）放射性快慢用衰变常数λ，半衰期T1/2和平均寿命τ描述，其中：衰变常数λ：单位时间内一个原子核发生衰变的概率：ttNNd)(/d半衰期T1/2：放射性核素数目衰变掉一半所需要的时间：2ln2/1T平均寿命τ：原子核衰变常数的倒数：/1τ3、关于放射性活度、衰变率等概念的理解和相关计算。（P40）1.放射性活度：一个放射源在单位时间内发生衰变的原子核数称为它的放射性活度。teNtA0)(其中，0N为初始时刻含有的放射性原子核，为衰变常数。2.衰变率：放射源在单位时间内发生衰变的核的数目称为衰变率)(tJ二者的单位为居里（Ci），SI制下为贝可（勒尔）（Bq），其中1Ci=3.7×1010Bq4、暂时平衡、长期平衡的表现。（P46~P47）暂时平衡：子、母体的放射性活度之比1221212)()(NNtAtA保持不变且)()(12tAtA。长期平衡：母子体的放射性活度相等：1)()(112212NNtAtA。5、存在哪几个天然放射系。（P48~P50）钍系—即4n系，最终稳定衰变产物为208Pb铀系—即4n+2系，最终稳定衰变产物206Pb锕—铀系—即4n+3系，最终稳定衰变产物207Pb6、三个天然放射系中，核素主要的衰变方式有哪些。（P48）α衰变、β衰变、γ衰变7、人工制备放射源时，关于饱和因子的理解和制备时间的控制。（P53）人工制备放射源，中子注量率恒定时，当照射t0时间时靶物质中生成的放射性活度为ΦSNeΦNtAttt00)1()(0，其中)1(0teS称为饱和因子，表明生成放射性5核数呈指数增长，要达到饱和值需经相当长时间。经过6.65个半衰期可获得99%活度的放射源，因而控制制备的时间可提高成本。8、衰变常数的物理意义（详见2题）。9、本章习题。（P56）2.1经多少半衰期以后，放射性核素的活度可以减少至原来的3%,1%,0.5%,0.01%?答：21693.00lnTAtAt分别为t5.0621T；t6.621T；t10.021T；t13.321T.2.2已知半衰期分别为d26.14，a5730，a10468.49,求其衰变常数。（以s为单位）答：s1062.571；s1084.3122；s1092.41832.3放射性核素平均寿命的含义是什么？已知21T求。答：平均寿命为样品所有核的平均寿命21044.110TNtdttN经过时间，剩下的核数目约为原来的37%.2.6人体内含18%的C和0.2%的K。已知天然条件下C14与C12的原子数之比为12102.1，C14的573021T年；K40的天然丰度为%0118.0，其半衰期a1026.1921T。求体重为75kg的人体内的总放射性活度。据活度定义为tNtA由于放射性核素处于平衡状态，不随时间而变化KKCC40401414NNA4105.76060243655730693.0102.3910023.61018.1002.0105.760243651026.1693.0011.1210023.6102.12.118.0231492312μCi213.0Bq1088.71076.41012.33332-7已知Sr90按下式衰变：ZrYSr90h64,β90a1.28,β90(稳定)试计算纯Sr90放置多常时间，其放射性活度刚好与Y90的相等。6答：由给定数据1611h1082.2h243651.28693.0；122h1008.164693.0h9.7631082.21008.1ln1008.11ln16221212mt2-103cm1000海水含有g4.0K和g108.16U。假定后者与其子体达平衡，试计算3cm1000海水的放射性活度。答：其中K40是独立存在的放射性，其中K40的丰度%0117.0，半衰期为a10277.1921T。而U则包括U235系(即锕铀系)和U238系（即铀系）且处于平衡。可知U235的丰度为%720.0，U238的丰度为%275.99。K40放射性：60602436510277.1693.0K940NA4231017.14010023.64.0Bq1.12U235系的放射性：对Bi211和Ac227的分支比过程不影响活度的计算，按经过11次衰变，由于处于长期平衡，0AAi，0A为U235的放射性，所以3600243651004.7693.011U8235A32361020.723510023.6108.1Bq10