15.1.1同底数幂的乘法

15.1.1同底数幂的乘法回顾思考=a·a·…·an个aan表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数活动1问题：一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？=（10×···×10）×（10×10×10）活动21014×103解：14个10=（10×10×···×10）17个10=101710141031014×103解：=（10×10×···×10）=1017=（10×···×10）×（10×10×10）=（10×10×···×10）合作探究(1)25×22=()×()=________________=2()；(2)a3×a2=()×()=_______________=a()；(3)5m·5n=()×()=5().2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？5×···×5m个5n个55×···×5am·an=m个an个a=a·a…a=am+n.(m+n)个a同底数幂相乘,底数不变,指数相加即am·an=am+n(m、n都是正整数)（a·a…a）（a·a…a）同底数幂的乘法法则:条件：①乘法②同底数幂结果：①底数不变②指数相加请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.am·an=（a·a…a）（a·a…a）=a·a…a=am+n.am·an=（a·a…a）（a·a…a）例1计算下列各式,结果用幂的形式表示.(2)a·a6；21+4+3a1+6xm+3m+1(1)x2·x5；活动3(4)xm·x3m+1；x2+5=x7(3)2×24×23==28(2)a·a6==a7(3)2×24×23；(4)xm·x3m+1==y4m+1解(1)x2·x5=复习----想一想(2)①32×3m=②5m·5=③x3·xn+1=④y·yn+2·yn+4=3m+25m+1y2n+7Xn+4计算:同底数幂相乘,底数必须相同.①-a3·(-a)4·(-a)5②x2n·(-x)2n-1·x想一想下列各式的计算结果等于４５的是＿＿＿A-42·43B42·(-4)3C(-4)2·(-4)3D(-4)2·43D①-32×(-33)=②(-b)5·b=③(-4)5×(-44)=15.2.1同底数幂的乘法④(-m)3·(-m)2=⑤[-(x+y)]3·(x+y)·[-(x+y)]2计算解:（1）(a－b)2(a－b)=(a－b)2+1=(a－b)3.(1)(a－b)2(a－b).活动5应用提高、拓展创新(2)(x+y)3×(y+x).(2)(x+y)3×(x+y)=(x+y)3+1=(x+y)4.(3)(a－b)2(b－a).(4)(a－b)2(b－a)2例2：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值．15.2.1同底数幂的乘法1、25×125=5x，则x=；5525553×=2、m6=m()·m(),你能给出几种不同的填法吗？3、已知２m=5,2n=16,求2m+n的值．①m6=m·m5②m6=m2·m4③m6=m3·m3am·an=am+n(m，n都是正整数）.同底数幂的乘法性质：底数，指数.不变相加幂的意义:an=a·a·…·an个a注意：同底数幂相乘时你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数).拓展提高已知：am=5，an=7，求am+n已知：am=4，am+n=36，求an已知：am=5，an=7，求a2m+n