热学第三章课件

普通物理学教程热学•自由度，分子自由度（单原子分子，双原子分子，多原子分子）•能量按自由度均分定理（知道自由度即可知道每个分子的平均动能）•理想气体内能表达式•理想气体摩尔定体热容复习§2.72miURT,2VmiCRvrti2第三章输运现象与分子动理学理论的非平衡态理论•讨论非平衡态热力学系统特有的输运现象及其规律•输运包括黏性，扩散，传导等现象•在平衡态中热力学系统内部的宏观性质处处一样，因此不存在宏观上的迁移行为，所以不存在输运现象•非平衡态中热力学系统内部的宏观性质分布不均匀，分子热运动有让系统宏观性质分布均匀化的倾向，因此存在输运现象输运过程（transportprocess）当系统各部分的宏观物理性质不均匀时，系统就处于非平衡态。在不受外界干扰时，系统总要从非平衡态自发地向平衡态过渡。这种过渡称为输运过程常见的气体内的迁移现象有三种热传导现象由于气体内各处温度不同,通过分子的碰撞而产生的能量迁移现象·T2T1△UT2T1扩散现象当气体内各处的分子数密度不同或各部分气体的种类不同时，其分子由于热运动而相互掺合，在宏观上产生的气体质量迁移现象·△m由于气体内各层之间因流速不同而有宏观上的相对运动时，产生在气层之间的定向动量迁移现象。宏观上表现为相邻部分之间有摩擦作用内摩擦现象或粘滞现象·实际上，这三种迁移现象往往是同时存在的说明：v1v2ff非平衡态问题是至今没有完全解决的问题，目前理论只能处理其中的一小部分黏性源于内摩擦，反映的是两组相邻的流体分子由于宏观移动速度不同而产生的相互拖曳的性质§3.1黏性现象的宏观规律粘滞现象的宏观规律1、层流在流动过程中，相邻质点的轨迹线彼此仅稍有差别，不同流体质点的轨迹线不相互混杂，这样的流动称为层流2、湍流流体的不规则运动3、稳恒层流中的黏性现象xyz1U2U内摩檫现象u=u(z)内摩擦现象：AB现象：A盘自由，B盘由电机带动而转动，随后A盘也慢慢跟着转动解释：B盘转动因摩擦作用力带动了周围的空气层，这一层又带动邻近层，直到带动A盘这种相邻流体之间因速度不同，引起的相互作用力称为内摩擦力，或粘滞力xzu=u(z)dSdf'df流速不均匀，沿z变化（有速度梯度）不同流层之间有粘滞力设，dS的上层面流体对下层面流体的粘滞力为df，反作用为df'，这一对力满足牛顿第三定律实验测得df∝dzduz=z0dS流速大的流层带动流速小的流层，流速小的流层后拖流速大的流层xzu=u(z)dSdf'df4、牛顿黏性定律AdzdfuuuuddzzABC为流体的黏度（黏性系数），单位是P(泊),1P=0.1N.s.m-2气体的黏度随温度升高而增加，液体的黏度随温度升高而减小5、非牛顿流体1、速度梯度与黏性力不呈线性函数关系，如血液、泥浆、橡胶等2、黏性系数会随着时间而变的，如：油漆等凝胶物质3、对形变具有部分弹性恢复作用，如沥青等黏弹性物质6、切向动量流密度pJdtdpfdtdpAJp负号表示动量沿流速变小的方向输运定义单位时间里相邻流体层之间所转移的沿流体层切向的定向动量为动量流：定义单位横截面积上转移的动量流为动量流密度：则有dzdJpuAdzdfu例3.1解：外桶的线速度RuR32(2)RRLGRLR夹层流体的速度梯度MBAR+δωLRLRG32黏性力对扭丝作用的合力矩：所以，气体的黏度为：Adzdfu7、气体黏性微观机理相邻两层气流之间交换定向动量（即宏观动量）不同的分子LprdtdV848、泊速叶定律*单位时间内流过水平直圆管截面上的流体体积正比于管中的压力差梯度9、斯托克斯定律*根据这个式子可算出为什么云雾中水滴可在空中漂浮形成云，而雨滴则可以下降形成雨球形物体在黏性流体中运动受到的黏性阻力922maxgRvvRf610、地球大气中水滴下降所受的黏性阻力*斯托克斯黏性阻力与地球引力平衡时水滴作匀速下降运动•分子热运动的随机性有使各种成分粒子数密度均匀化的倾向（因为系统达到平衡态的条件之一是化学平衡），这就导致各种成分粒子数密度发生迁移•同种成分粒子数密度也有均匀化的倾向，也使粒子数密度发生迁移§3.2扩散现象的宏观规律1.自扩散与互扩散当物质中粒子数密度不均匀时，由于分子的热运动使粒子从数密度高的地方迁移到数密度低的地方的现象称为扩散互扩散：发生在混合气体中，由于各成分的气体空间分布不均匀，各成分分子均要从高密度区向低密度区迁移的现象自扩散：是互扩散的一种特例2.菲克定律dzdnDJN在一维（如z方向扩散的）粒子流密度JN与粒子数密度梯度dn/dz成正比物理意义：AdzdDdtdMAdzdDdtdM1121若JN处处相等，则单位时间扩散的总质量为：其中D为扩散系数，单位m2s-2,D12为“1”分子在“2”分子中做一维互扩散时的互扩散系数扩散系数的大小表征了扩散过程的快慢互扩散：dzdnDJN3.气体扩散的微观机理由于热运动，上下两层气体不断交换分子，由于密度不均匀，密度大的一方迁出的分子较迁入分子为多，因而有净质量自上向下输运，形成了气体质量的定向迁移。这一现象发生在同种气体之中，也发生在气体的不同组分之间4.树叶的水分散失*5.布朗粒子运动的扩散公式*（爱因斯坦1905年证明）Dtx226kTDrP161:3.1.1作业•输运包括黏性，扩散，传导等现象•输运过程是非平衡态热力学系统特有的现象，它是系统由不均匀向均匀发展时产生的•黏性现象的宏观规律：牛顿黏性定律•扩散现象的宏观规律：菲克定律复习§3.1-2AdzdfudzdnDJN•热传导是输运过程的又一个重要现象，也是非平衡态的一个特有现象（平衡态是不存在这类现象的，因为平衡态处处是均匀的，而且不随时间变化）•在系统处于非平衡态时，系统各部分之间可能存在温度差别•存在温差的系统各部分之间有热量传输，称为热传递§3.3热传导现象的宏观规律AdzdTQdzdTJT1）傅立叶定律设为单位时间内通过的热量，简称为热流，则Q若设热流密度为JT，则：（傅立叶定律）κ称为热导系数，单位为Wm-1K-1；κ大则热传导速度快•热量的本质：所谓传热实际上就是传能量（见p87，在等体过程中所吸收的热量等于内能的增量）•热传导的微观机制：热传导是由于分子热运动强弱程度不同（即温度不同）所产生的能量传递。当气体中存在温度梯度时，空间中不同地方交换着作热运动的分子，这些分子将不同平均能量（由温度表征）带到不同地方，这样就实现了能量迁移（即常说的热量传输）2）热欧姆定律将傅立叶定律应用于均匀物质的稳态传热，可得到象欧姆定律和电阻定律一样的形式，分别称为热欧姆定律和热阻定律其中RT为热阻（跟长度成正比跟面积成反比）。（例题与练习用到）AdzdTQALRTTTTRUQI3）多孔绝热技术利用了空气热导率小的特性制作绝热材料*§3.4辐射传热•斯忒藩－玻耳兹曼定律热平衡系统单位时间从单位面积向外发射的辐射总能量：•室温防辐射传热（室温效应，大棚）•空腔辐射传热，人体辐射散失空腔中物体温度不同于空腔温度时发生的能流密度：4TM)(44TTJWTσ=5.669×10-8Wm-2k-4称为斯忒藩－玻耳兹曼常量*§3.5对流传热•大气环流，信风，南极冰盖，季风，海陆风，太阳能热水器，人的体温调节非平衡态（物理性质不均匀）由于热运动，分子不断碰撞、交换能量、动量及速度平衡态（物理性质均匀）气体内的迁移现象内摩擦现象热传导现象扩散现象流速不同温度不均匀密度不均匀Sdzdufv31tSzTkQddvVCk31tSzDMddv31D梯度：物理量的空间变化率小结：•分子热运动实际上是分子之间的碰撞，本节介绍反映分子碰撞特征的几个物理量，利用这些物理量可以定量描述一些宏观现象的微观过程•这几个物理量包括：碰撞截面，平均碰撞频率，平均自由程§3.6气体分子平均自由程•设分子A以一定速度运动，d为分子的直径，其它分子可设为静止•运动方向上，以d为半径的圆柱体内的分子都将与分子A碰撞Addduu1）碰撞截面（collisioncross-section）•该圆柱体的截面面积就叫碰撞截面（也叫散射截面）2d•d称为分子有效直径•若两分子的有效直径分别为d1，d2，则碰撞截面为221221)(41)22(dddd一个分子单位时间内和其它分子碰撞的平均次数，称为分子的平均碰撞频率假设·每个分子都可以看成直径为d的弹性小球，分子间的碰撞为完全弹性碰撞。大量分子中，只有被考察的特定分子A以平均速率运动，其它分子都看作静止不动u2）平均碰撞频率(meancollisionfrequency)udnZ2π单位时间内与分子A发生碰撞的分子数为udn2π考虑到所有分子实际上都在运动，则有平均碰撞频率为v2uv2π2dnZkTpdMRTdnZmππ4π8π222用宏观量p、T表示的平均碰撞频率为···nkTp估算氢气分子在标准状态下的平均碰撞频率，已知在标准状态下有m/s1070.13vm10210d325m107.2n19s1095.7Z常温常压下，一个分子在一秒内平均要碰撞几十亿次，可见气体分子之间的碰撞是多么的频繁！解例对氢气分子取，则v2π2dnZ3）平均自由程（meanfreepath）平均自由程：在平衡态下，分子连续两次碰撞之间所经过的自由路程的平均值ndZ2π21v分子的平均自由程表达式：vZv2π2dnZ2π21dnZvdnv有效直径数密度平均速率pdkTpkT2π22用宏观量p、T表示的分子平均自由程为：对空气分子d~3.510-10m标准状态下Z~6.5109s-1，~6.910-8m气体容器线度小于平均自由程计算值时，实际平均自由程就是容器线度的大小说明：nkTpndZ2π21vpTpdkT221～7×10-8（标准状态）10-7～0.7（灯泡内）10-11～7×103（几百公里高空）T=273K：p(atm)(m)一些系统的平均自由程：p1pdkT2π2p这表明：在一定温度下，压强趋于零时平均自由程趋于无穷。而真空正是自由程趋于无穷的状态真空概念为何多原子分子在碰撞中能看成球形？说明：kTJ21212JkT2在T=300K时：气体J(10-46kgm2))(1sCO21.455.34×1012H20.0407×10133.19O21.94×10124.622N1.39×10125.45z分子在碰撞中可视为球形19s1095.7Zm79.71021.3)103(π2117210317233m1021.33001038.11033.1kTpn真空管的线度为10-2m，其中真空度为1.33×10-3Pa。设空气分子的有效直径为3×10-10m。27℃时单位体积内的空气分子数、平均自由程、平均碰撞次数。解例求nd2π21由气体的状态方程,有nd2π21m102在这种情况下气体分子相互之间很少发生碰撞，只是不断地来回碰撞真空管的壁，因此气体分子的平均自由程就应该是容器的线度。即141068.4sZvm/s7.468π8kTvv2π2dnZvZm79.7lZl当容器的线度l实际分子的平均自由程就是容器的线度l与压强无关时lP162-163:3.3.4，3.3.5，3.6.1，3.6.5作业课外练习1在压强一定的条件下，T增加?Z2在容积不变的条件下，T增加Z?ZZ不变课题1：用多孔技术制作绝热板课题2：仿照多孔技术用拉长传热距离和缩小传热面积制作绝热板pdkT2π2kTpdZππ42•傅立叶定律复习§3.3-6（1）AdzdTQ热传