初三数学-二次函数、圆复习测试卷

第1页共4页图①图②xyO1BAOM二次函数、圆复习测试卷姓名：得分：一、选择题(每题3分，共计30分)1、向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的（）A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒2、如图①是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图②建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A．22yxB．22yxC．212yxD．212yx3、在同一坐标系中一次函数yaxb和二次函数2yaxbx的图象可能为（）4、已知二次函数2yaxbxc(a≠0)的图象开口向上，并经过点(-1，2)，(1，0).下列结论正确的是()A.当x0时，函数值y随x的增大而增大B.当x0时，函数值y随x的增大而减小C.存在一个负数x0，使得当xx0时，函数值y随x的增大而减小；当xx0时，函数值y随x的增大而增大D.存在一个正数x0，使得当xx0时，函数值y随x的增大而减小；当xx0时，函数值y随x的增大而增大5、已知二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，则下列结论：0ac①；②方程20axbxc的两根之和大于0；③0abc，④y随x的增大而增大；其中正确的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个6、如果两个圆心角相等，那么（）A．这两个圆心角所对的弦相等;B．这两个圆心角所对的弧相等C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;D．以上说法都不对（第7题）（第8题）（第9题）（第10题）7、如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A．4B．6C．7D．88、如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（）．A．140°B．110°C．120°D．130°OxyOxyOxyOxyABCD第2页共4页OBAC21EDOBACEDBACPO9、如图，AD是⊙O的直径，AC是弦，OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，则BC等于（）．A．3B．3+3C．5-123D．510、如图，AB与⊙O切于点C，OA=OB，若⊙O的直径为8cm，AB=10cm，那么OA的长是（）A．41B．40.14.60CD二、填空题（每题3分，共计30分）11、若二次函数cbxxy2的图象经过点（2，0）和点（0，1），则函数关系式为．12、已知二次函数232)1(2aaxxay的图象的最低点在x轴上，则a=．13、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm214、P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；最长弦长为_______．（第15题）（第16题）（第17题）（第18题）（第19题）15、如图，A、B是⊙O的直径，C、D、E都是圆上的点，则∠1+∠2=_______．16、如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，则弦CE=________．17、如图，已知△ABC为⊙O内接等边三角形，BC=1，∠A=60°，则⊙O半径为_______．18、如图，AB为⊙O直径，BD切⊙O于B点，弦AC的延长线与BD交于D点，若AB=10，AC=8，则DC长为________．19、如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，弦AB与PO交于C，⊙O半径为1，PO=2，则∠AOB=________．20、已知二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于点(20)，、1(0)x，，且112x，与y轴的正半轴的交点在(02)，的下方.列结论：①420abc；②0ab；③20ac；④210ab其中正确结论的个数是个．三、解答题（7+6+7+8+7+7+8+10）21、如图，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交BC、AD于E、F，若∠D=50°，求弧BE的度数和弧EF的度数．22、用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框。应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大?最大透光面积是多少?第3页共4页23、已知一抛物线与x轴的交点是)0,2(A、B（1，0），且经过点C（2，8）．（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标．24、如图，∠AOB=90°，C、D是AB三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=BF=CD．25．某公司生产的某种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x（十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：X（十万元）012…y11．51．8…（1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费,试写出年利润S(十万元)与广告费x(十万元）函数关系式；（3）如果投入的年广告费为10～30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？26．如图是抛物线拱桥，已知水位在AB位置时，水面宽46米，水位上升3米就达到警戒线CD，这时水面宽43米，若洪水到来时，水位以每小时0.25米速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶?第4页共4页OBACyxM27、如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°（1）求证：AB为⊙C直径．（2）求⊙C的半径及圆心C的坐标．28、如图，⊙O的直径AB=12cm，AM、BN是两条切线，DC切⊙O于E，交AM于D，交BN于C，设AD=x，BC=y．（1）求y与x的函数关系式，并说明是什么函数？（2）若x、y是方程2t2-30t+m=0的两根，求x，y的值．（3）求△COD的面积．