五年级数学上册教材分析

五年级数学上册教材简析一、观全册（一）数与代数第一单元小数乘法第二单元小数除法第四单元简易方程（二）空间与图形第三单元观察物体第五单元多边形的面积（三）统计与概率第六单元统计与可能性（四）实践与综合应用1、量一量找规律2、铺一铺（五）数学思想方法第七单元数学广角――数字编码1、新增加的内容：观察物体、用等式性质解方程、中位数和等可能性、数字编码2、调整删减内容：以往小数乘、除法还有小数加减法在同一单元（小数四则运算），现分布与两册，还是不同的单元；删去了“整数、小数四则混合运算和应用题”二、与以往教材相比二、看单元第一单元小数乘法一、教学内容1．小数乘法的计算方法2．积的近似值3．有关小数乘法的两步计算4．整数乘法运算定律推广到小数二、把握相关知识和全局编排已有知识四年级下册完成整数四则混合运算和应用题的学习；并系统学习了运算定律和简便计算；还学习了小数的意义和性质以及小数加减法等内容，为本单元的学习打好了基础。本册学习小数乘除法，五年级下册学习分数的意义和性质以及分数加减法等内容，六年级上册学习分数乘除法。标题例题安排小数乘整数例1小数乘整数的引入题（结合具体量，用已有知识经验解决小数乘整数）例2小数乘整数的算理及竖式写法（脱离具体量，用因数与积的变化规律说明算理）小数乘小数例3小数乘小数的算理及竖式写法（初步探索因数和积的小数位数之间的关系，但不总结法则）例4(1)结合做一做总结小数乘法的一般方法；(2)积的小数位数不够(难点)。例5倍数是小数的实际问题和乘法验算积的近似值例6按“四舍五入”法截取积的近似值连乘、乘加、乘减例7有关小数乘法的两步计算（补充）整数乘法运算定律推广到小数例8整数乘法运算定律推广到小数应用运算定律进行简便计算例题编排意图在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，按从左往右的顺序计算；如果有乘除又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。3、需要补充的内容：（1）积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几。（2）小数乘法的法则：先按整数乘法算出积→再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点→乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点→最后去掉小数末尾的0.（3）因数与积之间的大小关系的规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数乘小于1的数，积比原来的数小；一个数乘等于1的数，积等于原来的数。”(4)四则混合运算顺序：2、重视计算教学，夯实基础（1）加强口算训练。（2）培养良好的计算习惯（看、验）和书写习惯。（3）适当补充四则混合运算的题量（有一定的量，才有质，但不盲目，应有针对性）和题型。如：三步计算题、带括号的计算题等。教材只有连乘、乘加、乘减类型、且只有两步计算，而实际计算和解决问题时不止这些，且后面章节也无此内容，因此适当补充。三、教学建议1．淡化小数乘法意义的教学，突出计算方法的教学小数实质上是十进分数，小数乘法的意义与分数乘法相同。小数乘法的意义实际上包括两种情况：小数乘整数，同整数乘法的意义相同；一个数乘小数，则是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……要让学生理解小数乘法的意义，应从分数乘法的意义入手。而教材先教学小数乘法，再教学分数乘法。因此，这里淡化了小数乘法意义的教学，重点放在计算的算理和方法的总结上，小数乘法的意义可以让学生学完分数乘法后再来体会。1、每个例题编排的意图和要完成的任务第二单元小数除法一、教学内容二、把握相关知识和全局编排1．小数除法的计算方法2．商的近似值3．循环小数4．用计算器探索规律(新增加的内容，减了小数四则混合运算)5．用小数除法解决简单的实际问题二、把握相关知识和全局编排标题例题安排小数除以整数例1整数部分够商1，能除尽。例2整数部分不够商1，能除尽。例3除到被除数的小数末尾还有余数，需要添0继续除。例4总结小数除以整数的计算方法。一个数除以小数例5一个数除以小数。例6被除数的小数位数比除数少。求商的近似值例7用“四舍五入法”求商的近似值。循环小数例8、例9认识循环小数、有限小数和无限小数。用计算器探索规律例10用计算器探索规律，并用规律来计算。解决问题例11用连除的方法解决实际问题。例12结合具体情景体会“进一法”和“去尾法”。例题编排意图例1：整数部分够商1,能除尽。创设情景，解决实际问题，体会小数除法的意义。呈现两种方法：①转化成整数除法；②一般方法。商的小数点要和被除数的小数点对齐。商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？以例1为例，22平均分成4份，每份可分到5，这个5表示5个一，应放在个位上；而后面的24，表示的是24个十分之一，平均分成4份，每份是6个十分之一，这个6应放在十分位上，所以小数点在这两个数间，也是和被除数相对应的（除到哪一位就商到那一位的上方，因此小数点也应点在被除数小数点的上方，才能表示5是个位上的，6是十分位上的）。例2：整数部分不够商1,能除尽。理解“整数部分不够商1，要商0，点上小数点再除”的算法。例3：除到被除数的小数末尾还有余数。理解“除到被除数的小数末尾还不能除尽，要添0再除”的算法。1.整数部分不够商1为什么要商0？（学生第一次遇到这种情况）整数部分不够商1，表示连一个也分不到，整数部分就用0表示。况且如果不用0占位，后面的8就表示8个一了。2.在余数后面添0，商变了吗？根据小数的基本性质，在小数末尾添0小数大小不变，商也不变。如果被除数是整数，在整数后面添0，要先点小数点，才能添0。例4：小数除以整数的总结结合前三个例题的计算，引导学生回顾总结小数除以整数的计算步骤以及要注意的问题。在“做一做”中用改错的方式，提醒学生注意计算过程中常出错的问题。没有特别说明验算的方法，让学生用已学的知识自己思考如何验算。小数除以整数的计算方法：按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；如果整数部分不够除，商0。一个数除以小数：※教材的编排：1.例题的设计与原义教教材相同。2.没有安排对商不变性质的复习。3.没有出现文字概括形式的计算法则，不再进行总结概括。由情境引入。突出讨论的重点，用学生的话点明解决问题的基本方法。用虚线框的图示呈现过程。出示简便的写法。教学前可先复习商不变性质。被除数的小数位数比除数小数位数少通过虚线框说明在把除数变成整数小数点要向右移动两位，而被除数12.6只有一位小数，要在被除数末尾用“0”补足。总结小数除法的步骤。除数是小数的除法的计算方法：三个步骤：一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足；三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。商的近似数：※教材编排的变化：1.情境贴近学生的生活，体现商的近似数知识在生活中的应用。2.呈现用计算器计算，符合生活实际，减轻学生计算负担。•通过实际情境，说明在现实生活中会遇到除法除不尽的情况，可根据需要取商的近似数。•呈现用计算器算比较复杂的小数除法，把重点放在如何根据生活实际的需要保留一定的小数位数上。求商的近似值的方法有：四舍五入法、进一法、去尾法。四舍五入法求商的近似值与求积的近似值不同，不需要算出商的准确值，只需除到比要求保留的位数多一位即可，还可以只除到要保留的那一位，然后看余数是否过除数的一半。循环小数：※教材编排的变化：1.在解决实际问题中引出要探索的内容。2.体现学生观察、思考、探索商的规律的过程。3.体现小组合作、自主探索的学习方式。例8教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。介绍有限小数和无限小数•由商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。•学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，循环小数就是一种无限小数。用计算器探索规律：※教材的编排:用计算器计算——观察发现规律——用规律写商。•包括“用计算器计算——观察发现规律——用规律写商”三部分。•让学生经历的发现规律的思维过程，留给学生足够的独立思考时间。•让学生说出自己应用规律的思维过程，加深对规律的理解。解决问题：※教材的编排:例11---含有特殊数量关系的连除问题。例12---根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值的问题。•引导学生分析数量关系。•要鼓励学生多向思维，体会解决问题策略的多样化。•在解决问题时，需要根据实际用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。•在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，而是要根据具体情况确定是“舍”还是“入”。•可让学生说一说生活中哪些地方用到了“进一法”或“去尾法”，感受这些方法的现实意义。第1题：对本单元的知识进行回顾和整理。第2题：用小数除法解决实际问题。三、教学建议1、注意18页做一做的两道改错题，是易错点，例题里没有，教师要帮助学生理解。（1）先让学生独立计算，验算，错哪里了？商的小数点应点在哪里？为什么？（2）哪一位不够商1，就在那一位上面用0占位，与整数乘法相同。2、补充小数四则混合运算的题目。（连除、除加、除减、三步的、有括号的）虽然计算顺序一样，但也应该加强练习。3、小数除法应用题的数量关系与整数除法的数量关系是一致的，只是数有小数了。商不变的性质：（四年级上册，分别学习了“积的变化规律”和“商的变化规律”）商的变化规律包括，（1）被除数不变，商随除数的变化而变化；（2）除数不变，商随被除数的变化而变化；（3）商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。与九义教材相比新增加了用计算器探索规律的内容，删减了小数四则混合运算2、这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。第三单元观察物体一、教学内容（1）从不同方位观察较为抽象的几何形体的形状（过渡），并发现任一位置，都不能同时看到物体所有的面，而最多只能看到它的三个面。（2）从不同方位观察两个物体或一组立体图形的形状和相对位置。二、相关知识和全局编排1、已有知识：二年级上册第五单元观察物体，初步了解了从不同位置（上面、侧面、正面）观察同一物体（具体实物），所看到的形状是不同的。并能辨认从不同位置观察到的物体的形状。2、不要让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。通过多次想象、验证或修正所看见的形状和位置关系，逐步建立空间想象能力。3、每个例题要完成的任务（1）观察一个物体例1不同位置不同形状，一个位置最多看到三个面。（2）观察两个物体例2两个物体的形状和相对位置观察一组立体图形例3组合立体图形的形状和相对位置三、教学建议1、观察的物体大小适中。第四单元简易方程一、教学内容（系统学习简易方程）二、把握相关知识和全局编排1．用字母表示数（特定的数、公式、运算定律、数量关系）2．简易方程（解方程、列方程解决实际问题）已有知识：从一年级就有用一些符号如□、○表示数，四年级下册接触用字母表示运算定律。用字母表示数例题安排例1用字母表示数（具体的、特定的数）例2用字母表示运算定律（两字母相乘书写格式）例3用字母表示计算公式（平方、数与字母相乘的书写方式，代入求值）(没有除的)例4用字母表示数量关系（代入求值）例题编排意图例题编排意图x方程的意义方程的意义、等式基本性质一、等式基本性质二。解方程方程的解、解方程例1解形如x±a=b的方程（借助天平解方程、验算）（为什么要减3）（解方程的书写格式）例2解形如ax=b或x÷a=b的方程（借助天平解方程）（怎样才能使左边只剩x）例3列方程解加减计算的问题（根据数量关系列出方程是重点，解和验学生独立完成）（列方程解应用题的步骤，有规可循，而不是杂乱无章）例4列方程解乘除计算的问题（数量关系简单，巩固步骤，注意单位统一）例题编排意图稍复杂的方程（难点）例1解方程ax±b=c及其应用（把2x看成一个整体转化为x—a=b形式；可以列出不同的方程如2x－4=2