八下分式-分式方程

第1页（共7页）分式(一)考点一：分式有意义的条件例1（2015•金华）要使分式1 2x有意义，则x的取值应满足（）A．x=-2B．x≠2C．x＞-2D．x≠-21．（2015•常州）要使分式3 2x有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜2C．x≠-2D．x≠2考点二：分式的值为零的条件例2（2015•绥化）若代数式2 5626xxx的值等于0，则x=．跟踪训练2．（2015•常德）使分式21 1xx的值为0，这时x=．考点三：分式的运算例3（2015•崇左）化简：222112aaaa（）．跟踪训练3．（2015•南京）计算：22221aabaabab（）．考点四：分式的化简与求值例4（2015•西宁）先化简，再求值：222112xxxxx（），其中21x．跟踪训练4．（2015•东莞）先化简，再求值：21 (1)11xxx，其中21x．【备考真题过关】一、选择题1．（2015•江津区）下列式子是分式的是（）A．2xB． 1xxC． 2xyD． x2．（2015•黔西南州）分式1 1x有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x≠1C．x＜1D．一切实数3．（2015•衡阳）若分式2 1xx的值为0，则x的值为（）A．2或-1B．0C．2D．-14．（2015•福建）下列计算正确的是（）第2页（共7页）A．22=4B．20=0C．2-1=-2D．425．（2015•泰安）化简：341(a1)32aaa)(的结果等于（）A．a-2B．a+2C．2 3aaD． 32aa6．（2015•莱芜）甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用12v的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（）A．甲乙同时到达B地B．甲先到达B地C．乙先到达B地D．谁先到达B地与速度v有关二、填空题7．（2015•泰州）12等于．8．（2015•上海）如果分式2 3xx有意义，那么x的取值范围是．9．（2015•常州）计算0112（）．10．（2015•甘南州）已知若分式223 1xxx的值为0，则x的值为．11．（2015•河北）若a=2b≠0，则222 abaab的值为．12．（2015•黄冈）计算22 1baabab（）的结果是．13．（2015•钦州）当m=2015时，计算：24 22mmm．14．（2015•梅州）若1 21212121abnnnn，对任意自然数n都成立，则a=，b=；计算：1111m1335571921．三、解答题15．（2015•连云港）化简：2214 11mmmm（）．第3页（共7页）16．（2015•南充）计算：5242?23aaaa（）．17．（2015•甘南州）已知x-3y=0，求222 •xy2xyxxyy（）的值．18（2015•青海）先化简再求值：222524(1)244aaaaaa，其中23a＝．19．（2015•枣庄）先化简，再求值：2224442x11xxxxxx（），其中x满足x2-4x+3=0．第4页（共7页）分式方程二【重点考点例析】考点一：分式方程的解例1（2015•齐齐哈尔）关于x的分式方程5 2axx有解，则字母a的取值范围是（）A．a=5或a=0B．a≠0C．a≠5D．a≠5且a≠0例2（2015•遵义）若x3是分式方程21 02axx的根，则a的值是（）A．5B．-5C．3D．-31．（2015•枣庄）关于x的分式方程2 11xax的解为正数，则字母a的取值范围为（）A．a≥-1B．a＞-1C．a≤-1D．a＜-12．（2015•东营）若分式方程 a1xax无解，则a的值为．考点二：解分式方程例3（2015•甘孜州）解分式方程：21 133xxx．考点三：由实际问题抽象出分式方程例4（2015•岳阳）岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（）A．200350 3xxB．200350 3xxC．200350 3xxD．200350 3xx跟踪训练（2015•乌鲁木齐）九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A．10101 23xxB．1010 202xxC．10101 23xxD．1010 202xx考点四：分式方程的应用例5（2015•扬州）扬州建城2500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%，结果提前2第5页（共7页）天完成，求原计划每天栽树多少棵？跟踪训练（2015•安顺）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？【备考真题过关】一、选择题1．（2015•济宁）解分式方程22 311xxx时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）=3（x-1）B．2-x+2=3（x-1）C．2-（x+2）=3（1-x）D．2-（x+2）=3（x-1）2．（2015•自贡）方程2 101xx的解是（）A．1或-1B．-1C．0D．13．（2015•海南）方程32 2xx的解为（）A．x=2B．x=6C．x=-6D．无解4．（2015•荆州）若关于x的分式方程1 21mx的解为非负数，则m的取值范围是（）A．m＞-1B．m≥1C．m＞-1且m≠1D．m≥-1且m≠15．（2015•营口）若关于x的分是方程 2233xmxx有增根，则m的值是（）A．m=-1B．m=0C．m=3D．m=0或m=36．（2015•遂宁）遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（）第6页（共7页）A．36369 201.5xxB．3636 201.5xxC．36936 201.5xxD．36369 201.5xx7．（2015•梧州）今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（）A．1069605076020500xxB．5076010696020500xxC．1069605076050020xxD．5076010696050020xx8．（2015•南宁）对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程21Max{xx}xx，的解为（）A．12B．22C．12或12D．12或-1二、填空题9．（2015•凉山州）分式方程23 3xx＝的解是．10．（2015•德州）方程2 11xxx的解是．11．（2015•黑龙江）关于x的分式方程21 042mxx无解，则m=．12．（2015•通辽）某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道xm，则可得方程．13．（2015•锦州）制作某种机器零件，小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，已知小明每小时比小芳多做20个零件．设小芳每小时做x个零件，则可列方程为．三、解答题18．（2015•贵阳）某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？第7页（共7页）19．（2015•烟台）2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？20．（2015•成都）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？21、（2004•济南）学生王平的父亲因病住院后，王平为了减轻家庭的负担，准备把父母给的1200元生活费多用1个月，这样原来每月的生活费需减少100元，请你计算减少后他每月的生活费是多少元？22．全家周末一起去南部山区参加采摘节，他们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘了5斤.若采摘油桃和樱桃分别用了80元钱，且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍，问油桃和樱桃每斤各是多少元？23．（8分）（2015•济南）济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．