(22)18.1.2平行四边形的判定1-导学案

吉昌中学八年数学（上）导学案制作人：霍雨佳复核人：孙鸿雁审核人：№：22班级：8.（1）（2）（3）（4）小组：姓名：课题18.1.2平行四边形的判定（1）课型新授时间学习目标1．理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．重点平行四边形的判定方法及应用．难点平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．学习内容（资源）教学设计学习指导：【自主学习】1.平行四边形的定义：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴（定义）（2）∵∴四边形ABCD是平行四边形（）2.平行四边形具有哪些性质？边：。角：。对角线：。3.平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？【预习检测】小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？【合作探究】平行四边形判定方法1的四边形是平行四边形。几何表达：平行四边形判定方法2的四边形是平行四边形。几何表达：平行四边形判定方法3的四边形是平行四边形。几何表达：你能选其中的一个判定方法进行证明吗？例1如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF．求证：AB∥EF．例2已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．变式在上题中，若点E，F分别在AC两侧的延长线上，如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论．【巩固练习】1、已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．2、如图所示，BD是ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形.3、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN.课后反思NMOCBDABDCAABCDEFABCDEFABCDEF性质定义判定逆向猜想