七年级数学绝对值教案1-浙教版

学习教学资源店您身边教与学资源专家！QQ:1394309229学习教学资源店您身边教与学资源专家！QQ:1394309229绝对值1教学目标1．知识与技能①能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．2．过程与方法经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．3．情感、态度与价值观①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想．②体验运用直观知识解决数学问题的成功．教学重点难点重点：给出一个数，会求它的绝对值．难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课活动请两同学到讲台前，分别向左、向右行3米．交流①他们所走的路线相同吗？②若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？③他们所走的路程的远近是多少？（二）合作交流，解读探究观察出示一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们是一对互为________，它们的__________不同，__________相同．【总结】例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和－6的绝对值．绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作│a│．想一想（1）-3的绝对值是什么？（2）+237的绝对值是多少？（3）-12的绝对值呢？（4）a的绝对值呢？学习教学资源店您身边教与学资源专家！QQ:1394309229学习教学资源店您身边教与学资源专家！QQ:1394309229答案略．交流同桌间合作交流，每位同学任说五个数，由同桌指出它们的绝对值．思考例1求8，-8，3，-3，14，－14的绝对值．（出示胶片）由此，你想到什么规律？总结互为相反数的两个数的绝对值相同．求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3的绝对值．（出示胶片）由此，你想到什么规律？讨论交流正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是零．总结正数的绝对值是它本身．负数的绝对值是它的相反数．零的绝对值是零．讨论字母a可以代表任意的数，那么表示什么数？这时a的绝对值分别是多少？学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生相反补充回答．归纳若a0，则│a│=a若a0，则│a│=-a若a=0，则│a│=0（三）应用迁移，巩固提高例题填空：（1）绝对值等于4的数有2个，它们是±4．（2）绝对值等于-3的数有0个．（3）绝对值等于本身的数有无数个，它们是0和正数（非负数）．（4）①若│a│=2，则a=±2．②若│-a│=3，则a=±3．（5）绝对值不大于2的整数是0，±1，±2．（6）根据绝对值的意义，思考：①如果=1，那么a0；②如果=-1，那么a0；③如果a0，那么－│a│=a．【点评】去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此发展自身的合情推理能力．学习教学资源店您身边教与学资源专家！QQ:1394309229学习教学资源店您身边教与学资源专家！QQ:1394309229备选例题（2004·四川资阳）绝对值为4的数是（）A．±4B．4C．-4D．2【点拨】要注意到一个正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．【答案】A（四）总结反思，拓展升华本节课，我们学习认识了绝对值，要注意掌握以下两点：①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；②求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．1．阅读与理解：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为│AB│．当AB两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1）所示，│AB│=│OB│=│b│=│a-b│；当A、B两点都不在原点时：①如图（2）所示，点都在原点的右边，│AB│=│OB│-│OA│=│b│-│a│=b-a=│a-b│；②如图（3）所示，点都在原点的左边，│AB=│OB│-│OA│=│b│-│a│=-b-（-a）=│a-b│；③如图（4）所示，点都在原点的两边，│AB│=│OA│+│OB│=│a│+│b│=-a+b=│a-b│；(1)O(A)baBO(2)baBAO(3)baBAO(4)baBA综上，数轴上A、B两点之间的距离│AB│=│a-b│．2．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示-2和－5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；（2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离是│x+1│，如果│AB│=2，那么x为1或是-3；（3）当代数式│x+1│+│x-2│取最小值时，相应的x的取值范围是-1≤x≤2．（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．填空题学习教学资源店您身边教与学资源专家！QQ:1394309229学习教学资源店您身边教与学资源专家！QQ:1394309229（1）-│-3│=-3，+│-0.27│=0.27，-│+26│=-26，-（+24）=-24．（2）-4的绝对值是4，绝对值等于4的数是±4．（3）若│x│=2，则x=±2，若│-x│=2，则x=±2．若│-x│=3，则x不存在．（4）│3.14-｜=-3.14．（5）绝对值小于3的所有整数有±2，±1，0．2．选择题（1）则│a│≥0，那么（D）A．a0B．a0C．a≠0D．a为任意数（2）若│a│=│b│，则a、b的关系是（C）A．a=bB．a=-bC．a+b=0或a-b=0D．a=0且b=0（3）下列说法不正确的是（B）A．如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数B．如果两个数相等，那么它们的绝对值也必不相等C．两个负有理数，绝对值大的离原点远D．两个负有理数，大的离原点近（4）若│x│+x=0，则x一定是（C）A．负数B．0C．非正数D．非负数（5）已知│a+b│+│a-b│-2b=0，在数轴上给出关于a、b的四种位置关系，则可能成立的有（B）ba0ba0ba0ba0A．1种B．2种C．3种D．4种提升能力3．若实数a、b满足│3a-1│+│b-2│=0，求a+b的值．【答案】a=13，b=2，a+b=213开放探究4．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：+15-10+30-20-40指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问学习教学资源店您身边教与学资源专家！QQ:1394309229学习教学资源店您身边教与学资源专家！QQ:1394309229题？【答案】第2个球更好一些，因为它的绝对值最小，说明接近规定的重量．5．新中考题（2004·长沙）-2的绝对值是2．