上海初中数学模块知识点梳理(思维导图)

知识框架图函数与分析函数及其表示方法几个基本函数的图像与性质（正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数数与运算分数及其运算实数及其运算有理数一元一次方程方程与代数整式、分式二次根式一元一次不等式组一元二次方程代数式二元、三元一次方程组代数方程（整式方程、分式方程、无理方程、二元二次方程组）折线图、条形图与扇形图概率初步事件发生的可能性统计初步数据处理与概率统计认识图形、画图、直观认识空间线面位置关系图形与几何四边形图形的运动相交线与平行线平面直角坐标系三角形相似三角形向量初步圆与正多边形锐角三角比第一模块数与式数与式实数代数式实数的分类实数的运算有理数无理数有理数分类相关概念运算整数分数整除有关概念因数倍数互素公因数公倍数奇数偶数素数合数能被2整除的数的特征能被5整除的数的特征有关概念基本性质运算分数与小数的关系分数与除法最简分数真分数假分数带分数倒数约分通分分数的乘法异分母分数加减法分数的除法循环小数分数与小数的互化分数与小数的混合运算相反数绝对值数轴科学记数法加法减法乘法除法乘方运算法则及性质近似数及近似计算整式分式二次根式分类运算因式分解单项式多项式同类项整式的加减整式的乘法整式的除法同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方乘法公式完全平方公式平方差公式提取公因式公式法十字相乘法分组分解法分式的基本性质运算通分约分分式的加减分式的乘除有关概念运算有理化因式最简二次根式同类二次根式分母有理化二次根式的加减二次根式的乘除数与式第二模块不等式与方程不等式与方程不等式方程不等式的性质一元一次不等式（组）代数方程有理方程无理方程整式方程分式方程列方程（组）解应用题一元方程多元方程高次方程二次方程一次方程一元二次方程根的判别式解法应用开平方法配方法因式分解法公式法二次三项式的因式分解简单的实际问题问题二元一次方程（组）三元一次方程（组）二元二次方程（组）可化为一元二次方程的分式方程不等式与方程第三模块函数函数平面直角坐标系函数反比例函数正比例函数一次函数二次函数象限坐标点的坐标点的运动及变化两点间距离确定一个已知点的坐标已知一点坐标描点沿着坐标轴平行的方向平移关于坐标对称关于原点对称常量变量表示方法定义域函数值解析式图像法列表法概念图像性质实际应用概念图像性质实际应用解析式图像性质实际应用概念图像函数解析式函数定义域函数第四模块数据整理与概率初步概率与统计概率统计确定事件随机事件必然事件不可能事件多次试验等可能事件数据收集数据处理抽样普查非随机样本随机样本数据表示数据计算表格条形图折线图扇形图频率分布直方图频数分布直方图平均数方差、标准差频数、频率概率与统计第五模块图形与几何图形与几何图形的认识图形的运动向量三角形四边形圆长方体线段角几何证明相交线平行线直观图画法棱、面特点棱和面的位置关系棱和棱的位置关系面和面的位置关系比较大小和、差、倍、中点比较大小和、差、倍、角平分线命题定理公理真命题假命题逆命题逆定理垂直两直线相交所成角两直线被第三条直线所截形成的角垂直的基本性质点到直线距离线段的垂直平分线邻补角对顶角同位角内错角同旁内角性质判定平移翻折旋转轴对称对称轴中心对称旋转中心加减法实数与向量相乘运算法则运算律运算法则运算律三角形全等三角形相似三角形三角形有关的线段三角形内角和定理三角形的分类三角形三边关系中线、高线、角平分线三角形的中位线三角形外角和定理按边分类按角分类不等边三角形等腰三角形等边三角形锐角三角形直角三角形顿角三角形性质判定勾股定理解直角三角形勾股定理逆定理锐角三角比应用概念性质判定比例线段概念性质判定应用比例的性质三角形的重心多边形平行四边形梯形矩形菱形正方形等腰梯形直角梯形梯形中位线圆与扇形定义垂径定理点与圆的位置关系直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系正多边形与圆圆的面积圆的周长扇形面积弧长不在同一直线上的三点确定一个圆圆心角弦弦心距连心线推论内上外相离相交相切相离相交相切外离内含内切外切概念性质计算黄金分割比较大小图形与几何