人教版新课标有理数加法一教案

1．3．1有理数的加法（第一课时）教学目标1．知识与技能经历探索有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算．2．过程与方法①有理数加法法则的导出及运用过程中，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力．②渗透数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力．3．情感、态度与价值观①通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学充满探索性和创造性．②运用知识解决问题的成功体验．教学重点难点重点：有理数的加法法则的理解和运用．难点：异号两数相加．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课课件展示下午放学时，小新的车子坏了，他去修车，不能按时回家，怕妈妈担心，打电话告诉妈妈，可妈妈坚持要去接他，问他在什么地方修车，他说在我们学校门前的东西方向的路上，你先走20米，再走30米，就能看到我了．于是妈妈来到校园门口．（二）合作交流，解读探究讨论妈妈能找到他吗？讨论交流若规定向东为正，向西为负．（1）若两次都向东，很显然，一共向东走了50米．算式是：20+30=50即这位同学位于学校门口东方50米．这一运算可用数轴表示为203040203050-10010（2）若两次都向西，则他现在位于原来位置的西50米处．算式是：（-20）+（-30）=-50这一算式在数轴上可表示成：O-20-10-30-50-40302010（3）若第一次向东20米，第二次向西走30米．则利用数轴可以看到这位同学位于原位置的西方10米处．算式是：+20+（-30）=-10（学生试画数轴以下同）（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米．利用数轴可以看到这位同学位于原位置的什么地方？如何用算式表示？算式是：（-20）+（+30）=+10对以下两种情形，你能表示吗？（5）第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，那这位同学位于原位置的什么地方？这位同学回到了原位置．即：（-20）+（+20）=0．（6）如果第一次向西走了20米，第二次没有走，那如何呢？-20+0=-20思考：根据以上6个算式，你能总结出有理数相加的符号如何确定？和的绝对值如何确定？互为相反数相加，一个有理数和0相加，和分别为多少？学生活动小组讨论、试看分类、归纳观察（1）式，两个加数都为正，和的符号也是正，和的绝对值正好是两个加数绝对值的和．观察（2）式，两个加数都为负，和的符号也是负，和的绝对值是两个加数绝对值的和．由（1）（2）归纳：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．如：（-7）+（-8）=-15，16+17=+33，（-4）+（-9）=-13观察（3）式、（4）式可见：两个加数的符号不同，和的符号有的是“＋”号，有的是“－”号，为了更清楚总结规律．可引导学生再举几个类似的例子，从而可总结得到：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．观察（5）可知：互为相反的两个数和为0．观察（6）可知：一个数和零相加，仍然得这个数．总结有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数．（三）应用迁移，巩固提高例一：计算（课本第18页）（1）（-3）+（-9）；（2）（-4.7）+3.9.解：（1）原式=-（3+9）=-12；（2）原式=-（4.7-3.9）=-0.8强调：先定号，再算值练习1计算（1）（-4）+（-6）=__________=（2）（+15）+（-17）=________=（3）（-39）+（-21）=________=（4）（-6）+│-10│+（-4）=_____________=____（5）（-37）+22=____________=_____（6）-3+（3）=0练习2(1)课本第18页习题1，习题2;(2)习题3，让四个学生按例一格式演板.(3)思考并解答习题4..练习3.一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（C）A．24B．-24C．2D．-2练习4.下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个B．1个C．2个D．3个练习5.根据有理数加法法则，分别根据下列条件，利用│a│与│b│表示a与b的和：（1）a0，b0，则a+b=│a│+│b│（2）a0，b0，则a+b=-（│a│+│b│）（3）a0，b0，│a││b│，则a+b=│a│-│b│（4）a0，b0，│a││b│，则a+b=-（│b│-│a│）（四）总结反思，拓展升华1．有理数的加法法则指出进行有理数加法运算，首先应先判断类型，然后确定和的符号，最后计算和的绝对值．特别是绝对值不等的异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数符号相同，并把绝对值相减，因为正负互为抵消了一部分．2.在理解的基础上背诵加法法则.（五）当堂测试1.计算：（1）（－9）＋（－3）（2）（＋15）＋（－8）（3）（－3）＋（－7）（4）（＋8）＋（＋11）（5）（－0.6）＋（－2.3）（6）85+（25）2．计算题（1）（+15）+（-27）=（2）（-3.2）+（+3.2）=（3）（-2）+（+1）=____（4）-8+│-5│=-3（5）-（-7）+（-2）=53．列式计算（1）求313的相反数与-223的绝对值的和．（2）某市一天上午的气温是10℃，上午上升2℃，半夜又下降15℃，则半夜的气温是多少．答案（1）-313+│-223│=－23（2）10+2+（-15）=-3（℃）4.填空.①若a0，b0，则a+b0．②若a0，b0，且a+b0．③若a0，b0，且│a││b│，则a+b0．④若a0，b0，且│a││b│，则a+b0．5.若│a│=3，│b│=5，则│a+b│=2或8，a+b=±2或±8．6.（拔高题）若a0，b0，且a+b0，则│a││b│（填“”或“”），试一试，你能比较a、b、-a、-b的大小吗，请用“〈”把它们连接起来．答案利用加法法则和数轴结合a-bb-a