高中物理选修3-2第四章第38讲-电磁感应的综合性问题

1第38讲电磁感应的综合性问题考情剖析(注：①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A代表容易，B代表中等，C代表难)考查内容考纲要求及变化考查年份考查形式考查详情考试层级命题难度法拉第电磁感应定律的应用Ⅱ09年计算以导线框切割磁感线运动为背景，考查电磁感应定律与动能定理、牛顿第二定律的综合运用求线框第一次穿越磁场区域所需的时间10年计算以导体棒切割磁感线为背景，结合受力平衡，求磁感应强度以及利用电磁感应定律公式，求电流稳定时导体棒的速度；11年单选以与电容2器相连的直导线切割磁感线为背景，考查电流的变化情况12年计算以线圈切割磁感线为背景，考查法拉第电磁感应定律公式的应用，求感应电动势重点C小结及预测1.小结：法拉第电磁感应定律的应用以选择题、计算题的形式进行考查，侧重以导线框(或线圈)切割磁感线运动为背景，考查电磁感应定律、受力分析、动能定理及牛顿第二定律的综合应用．2．预测：四年都有所考查，预测14年会持续考查．3．复习建议：复心时注重法拉第电磁感应定律在计算题中与受力分析、牛顿第二定律及动能定理的综合应用，注重计3算题的练习.知识整合知识网络基础自测一、电路1．内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于________．(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的________，其余部分是________．2．电源电动势和路端电压(1)电动势：E＝________或E＝________.(2)路端电压：U＝IR＝________.二、图象问题图象类型(1)随________变化的图象如B－t图象，Φ－t图象、E－t图象和I－t图象(2)随________变化的图象如E－x图象和I－x图象问题类型(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量(用图象)应用知识左手定则、安培定则、右手定则、________、________、欧姆定律、牛顿定律、函数图象等知识三、综合力学问题1．安培力的大小感应电动势：E＝感应电流：I＝安培力公式：F＝⇒F＝B2l2vR2．安培力的方向(1)先用________确定感应电流方向，再用________确定安培力方向．(2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向________．四、综合能量过程1．能量的转化：感应电流在磁场中受安培力，外力克服安培力________，将其他形式4的能转化为________，电流做功再将电能转化为________2．实质：电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能和________之间的转化重点阐述重点知识概述1．本讲的重点是理解电磁感应中的能量问题，能用功能观点综合解决问题．分析时应牢牢抓住能量守恒这一基本规律，分清哪些力做了功就知道有哪些形式的能量参与了转化，然后利用能量守恒列出方程求解．具体步骤是：(1)受力情况、运动情况的动态分析；(2)物体所受各力的做功情况；(3)列出动力学及能量守恒的方程求解．2．电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，从而影响导体棒(或线圈)的受力情况和运动情况．解决这类电磁感应现象中的力学综合题，要将电磁学、力学中的有关知识综合起来应用．具体方法是：确定电源(E，r)错误!感应电流错误!运动导体所受的安培力临界状态――→运动状态的分析v与a方向关系a变化情况――→F＝ma合外力难点释疑1．电磁感应中的电路问题(1)对电源的理解：电源是将其他形式的能转化为电能的装置．在电磁感应现象里，通过导体切割磁感线和线圈磁通量的变化而将其他形式的能转化为电能．(2)对电路的理解：同电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的区域，外电路由电阻、电容等电学元件组成．(3)电路问题的主要考向①确定等效电源的正负极、感应电流的方向、电势高低、电容器极板带电性质等问题．可以用右手定则或楞次定律解决．②根据闭合电路求解电路中的总电阻、路端电压、电功率问题．可以根据E＝BLv和闭合电路欧姆定律等知识解决．③根据电磁感应的平均感应电动势求解电路中通过的电荷量：E＝nΔΦΔt，I＝ER总，q＝IΔt＝nΔΦR总.(4)解决电磁感应电路问题的基本步骤①用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向．感应电流方向是电源内部电流的方向．②根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路．③根据E＝BLv或E＝nΔΦΔt结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解．[特别提醒]路端电压、电动势和某电阻两端的电压三者的区别：a．某段导体作为外电路时，它两端的电压就是电流与其电阻的乘积．b．某段导体作为电源时，它两端的电压就是路端电压，等于电流与外电阻的乘积或等于电动势减去内电压；当其电阻不计时路端电压等于电源电动势．c．某段导体作电源，断路时电压等于电动势．【典型例题1】如图所示，直线形挡板p1p2p3与半径为r的圆弧形挡板p3p4p5平滑连接并安装在水平台面b1b2b3b4上，挡板与台面均固定不动．线圈c1c2c3的匝数为n，其端点c1、c3通过导线分别与电阻R1和平行板电容器相连，电容器两极板间的距离为d，电阻R1的阻值是线圈c1c2c3阻值的2倍，其余电阻不计，线圈c1c2c3内有一面积为S、方向垂直于线圈平面向上的磁场，磁场的磁感应强度B随时间均匀增大．质量为m的小滑块带正电，电荷量始终保持为q，在水平台面上以初速度v0从p1位置出发，沿挡板运动并通过p5位置．若5电容器两板间的电场为匀强电场，p1、p2在电场外，间距为l，其间小滑块与台面的动摩擦因数为μ，其余部分的摩擦不计，重力加速度为g.求：(1)小滑块通过p2位置时的速度大小；(2)电容器两极板间电场强度的取值范围；(3)经过时间t，磁感应强度变化量的取值范围．温馨提示此题较综合，应注意理解楞次定律、电容、动能定理、牛顿第二定律、法拉第电磁感应定律、全电路欧姆定律之间的相互关系．记录空间【变式训练1】如图所示，把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的匀强磁场中，一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒放在圆环上，与圆环始终保持良好的接触．当金属棒以恒定速度v向右移动，且经过圆心时，棒两端的电压UMN为()A．BavB．2BavC.23BavD.43Bav2．电磁感应现象中的图象问题电磁感应现象中图象问题的分析，要抓住磁通量的变化，从而推知感应电动势(电流)大小变化的规律．用楞次定律判断出感应电动势(或电流)的方向，从而确定其正负以及在坐标中的范围．分析回路中的感应电动势或感应电流的大小及其变化规律，要利用法拉第电磁感应定律来分析．有些图象问题还要画出等效电路来辅助分析．另外，要正确解决图象问题，必须能根据图象的定义把图象反映的规律对应到实际过程中去，又能根据实际过程的抽象规定对应到图象中去，最终根据实际过程的物理规律进行判断．这样，才抓住了解决图象问题的根本．解决这类问题的基本方法：(1)明确图象的种类，是B－t图象还是Φ－t图象，E－t图象，或者I－t图象．(2)分析电磁感应的具体过程．(3)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律列出函数方程．(4)根据函数方程、进行数学分析、如斜率及其变化、两轴的截距等．(5)画图象或判断图象．6【典型例题2】如图所示，一导体圆环位于纸面内，O为圆心．环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直．导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触．在圆心和圆环间连有电阻R.杆OM以匀角速度ω逆时针转动，t＝0时恰好在图示位置．规定从a到b流经电阻R的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t＝0开始转动一周的过程中，电流随ωt变化的图象是()温馨提示解本题时注意角速度与线速度的关系以及右手定则的运用．记录空间【变式训练2】如图，EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥E′O′，FO∥F′O′，且EO⊥OF，OO′为∠EOF的角平分线，OO′间的距离为l，磁场方向垂直于纸面向里，一边长为l的正方形导线框OO′方向匀速通过磁场，t＝0时刻恰好位于图示位置．规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是()3．电磁感应中的力学问题(1)受力情况、运动情况的动态分析、思考路线是：导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度的变化→速度变化→感应电动势变化7→……，周而复始地循环，直至最终达到稳定状态，此时加速度为零，而速度v通过加速达到最大值，做匀速直线运动或通过减速达到稳定值做匀速直线运动．(2)求解思路和基本步骤是：①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向．②求回路中的电流．③分析导体受力情况(包含安培力在内的全面受力分析)．④根据平衡条件或牛顿第二定律列方程．(3)两种状态处理：①导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态．处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析．②导体处于非平衡态——加速度不为零．处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析．(4)电磁感应中的动力学临界问题：①解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如由速度、加速度求最大值或最小值的条件．②处理好两个方面及其制约关系【典型例题3】如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻．区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s.一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝(0.5v＋0.4)N(v为金属棒运动速度)的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大．(已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.3Ω，r＝0.2Ω，s＝1m)(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；(2)求磁感应强度B的大小；(3)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0－B2l2mR＋rx，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少；(4)若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线．温馨提示解答本题注意理解电压、电流、感应电动势、速度之间的关系以牛顿第二定律和临界位置的理解．记录空间84．电磁感应中能量转化的常用方法(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向．(2)画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率的表达式．(3)分析导体机械能的变化，用能量守恒得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程．(4)感应电路中的功能关系分析①准确把握安培力的特点．F＝BIL＝B′L′vR(F的方向特点，F的大小随v而变)，以其为桥梁将功能问题有机结合．②功是能量转化的量度．“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．同理，安培力做功的过程是电能转化为其他形式能的过程，安培力做多少功能有多少电能转化为其他形式的能．【典型例题4】电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s＝1.15m，两导轨间距L＝0.75m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R＝1.5Ω的电阻，磁感应强度B＝0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上．阻值r＝0.5Ω，质量m＝0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好．从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Q＝0.1J．(取g＝10m/s2)求：(1)金属棒在此过程中克服安培力做的功W安；(2)金属棒下滑速度v＝2m/s时的加速度a；(3)为求金属棒下滑的最大速度vm，有同学解答如下：由动能定理W重－W安＝12mv2m，…….由此所得结果是否正确；若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答．温馨提示理解安培力做的功转换成了哪种能量、受力分析以及能量守恒原理．记录空间9易错诊所电磁感应中的动力学问题中的最终状态的判断为解题的关键所