3.4实际问题与一元一次方程(3)——积分表

3.4实际问题与一元一次方程（3）探究2：篮球积分表问题义务教育教科书数学七年级上册一、问题的引入队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题1：你能从表格中了解到哪些信息？某次篮球联赛积分榜如下：二、问题的初步探究某次篮球联赛积分榜如下：问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414负一场积1分二、问题的初步探究某次篮球联赛积分榜如下：问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414设：胜一场积x分，依题意,得10x＋1×4＝24解得：x＝2所以，胜一场积2分.问题4：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.三、问题的进一步探究若一个队胜m场，则负(14–m)场，总积分为：2m+(14–m)=m+14即胜m场的总积分为（m+14）分问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？三、问题的进一步探究设一个队胜x场，则负(14－x)场，依题意得：2x＝14－x314解得：x＝想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。m（所胜的场数）的值必须是整数，所以不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。143m=2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?四、巩固应用队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440北京首钢2214836浙江万马2271529沈部雄狮2202222答案：观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场积1分.设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.例如,从第一行得出方程:18x＋1×4＝40．由此得出x＝2.用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分.(1)如果一个队胜m场,则负(22－m)场,胜场积分为2m,负场积分为22－m,总积分为2m＋(22－m)＝m＋22.四、巩固应用（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程其中，x(胜场)的值必须是整数,所以不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.2(22)0xx－－＝．22.3x＝223x＝四、巩固应用练习2：某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得一分，负一场得0分，一个队踢15场球负5场得22分，请问这个队胜了几场？练习3：一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?暑假里,《新晚报》组织了我们的小世界杯足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场,得分17分。比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,勇士队在这一轮比赛中只负了2场,那么这个队胜了几场?又平了几场呢?在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表，每场比赛胜者得3分，负者得－1分，和局两人各得1分。（1）填出表内空格的分值；（2）排除这次比赛的名次。甲乙丙丁总分甲31乙－1丙13丁3－1－11513－337∴第一名：－1丁第二名：甲第三名：丙第四名：乙下表中记录了一次试验中时间和温度的数据时间/分0510152025温度/℃102540557085（1）如果温度的变化是均匀的，21分的温度是多少？（2）什么时间的温度是34℃？轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的,结果共得14分,求国安队共平了多少场?12回顾本课的学习过程，回答以下问题：1.你能读懂球赛积分表吗？2.如何通过积分表了解球赛的积分规则？3.借助方程解决实际问题，为什么要检验方程的解是否符合问题的实际意义？五、课堂小结1.教科书第106页练习3；六、布置作业