求导大全

1.y=c(c为常数)y'=02.y=x^ny'=nx^(n-1)3.y=a^xy'=a^xlnay=e^xy'=e^x4.y=logaxy'=logae/xy=lnxy'=1/x5.y=sinxy'=cosx6.y=cosxy'=-sinx7.y=tanxy'=1/cos^2x8.y=cotxy'=-1/sin^2x9.y=arcsinxy'=1/√1-x^210.y=arccosxy'=-1/√1-x^211.y=arctanxy'=1/1+x^212.y=arccotxy'=-1/1+x^21、a是一个常数，对数的真数，比如ln55就是真数2、log对数lognm这里的n是指底数，m是指真数，当底数为10时，简写成lgm当底数为e（e=2.718281828459）是一个常数数学中成为超越数经常要用到）时，简写成lnm3、sin，cos，tan，sec，cot，csc分别为三角函数分别表示正弦、余弦、正切、正割、余切、余割。正弦余弦是一对，正切余切是一对，正割余割是一对这六个是最基本的三角函数4、arc是指的反三角函数比如反正弦Sin30°=0.5则arcsin0.5=30°（角度制）=π/6（弧度制）反正切反余弦反余切等等都是同一道理四、基本求导法则与导数公式１.基本初等函数的导数公式和求导法则基本初等函数的求导公式和上述求导法则，在初等函数的基本运算中起着重要的作用，我们必须熟练的掌握它，为了便于查阅，我们把这些导数公式和求导法则归纳如下：基本初等函数求导公式(1)0)(C(2)1)(xx(3)xxcos)(sin(4)xxsin)(cos(5)xx2sec)(tan(6)xx2csc)(cot(7)xxxtansec)(sec(8)xxxcotcsc)(csc(9)aaaxxln)((10)(e)exx(11)axxaln1)(log(12)xx1)(ln，(13)211)(arcsinxx(14)211)(arccosxx(15)21(arctan)1xx(16)21(arccot)1xx函数的和、差、积、商的求导法则设)(xuu，)(xvv都可导，则（1）vuvu)(（2）uCCu)(（C是常数）（3）vuvuuv)(（4）2vvuvuvu反函数求导法则若函数)(yx在某区间yI内可导、单调且0)(y，则它的反函数)(xfy在对应区间xI内也可导，且)(1)(yxf或dydxdxdy1复合函数求导法则设)(ufy，而)(xu且)(uf及)(x都可导，则复合函数)]([xfy的导数为dydydudxdudx或２.双曲函数与反双曲函数的导数.双曲函数与反双曲函数都是初等函数，它们的导数都可以用前面的求导公式和求导法则求出．可以推出下表列出的公式：(sh)chxx(ch)shxx21(th)chxx21(arsh)1xx21(arch)1xx21(arth)1xx1．.)(vuvu2．).(')'(,'')'(为常数ccucuuvvuuv3．22'1,''vvvvuvvuvu.4．反函数导数dydxdxdy15．复合函数导数dxdududydxdy基本初等函数导数公式1．).(0)(为常数cc2．).()(1为常数axx3．.sin)(cos,cos)(sinxxxx4．22(tan)sec,cotcsc,(sec)sectan,(csc)csccot.xxxxxxxxxx5．.)(,ln)(xxxxeeaaa6．.1)(ln,ln1)(logxxaxxa