无锡市天一实验学校八年级第一学期期中试卷

初中数学资源网，我们一直在努力！第1页共6页第8题A′B′ABCD第11题无锡市天一实验学校2010-2011学年第一学期期中试卷初二年级数学学科一．填空题（每空2分，共30分）1．9的平方根是，－27的立方根是，1.44=.2．2008年某市完成国内生产总值（GDP）达3466.53亿元，用四舍五入法取近似值，保留3个有效数字并用科学记数法表示为_______________亿元.3.直角三角形斜边上的中线长为5cm，则斜边长为________cm.4.一个梯形的面积为8cm2，高为2cm，则该梯形的中位线长为cm.5.已知菱形ABCD的周长为20，，其中一条对角线的长为8，则另一条对角线长是.6.实数722，3，38，4，3，0.1，010010001.0中无理数有_______个。7.等腰三角形中，有一个角是50度，则它一腰上的高与底边的夹角是_____________度8.如图，平行四边形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠ABE＝．9.在一次竣工典礼上，现想在高3m，长5m的一段台阶面上铺上地毯，台阶的剖面如图所示，则地毯的长度至少需要m。10.如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点，且CE=AC，若AE交CD于点F，则∠AFC=°.11.如图，△ABC中CB=CA，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若A′B′⊥AC，则∠ACB度数为__________.12.如图，梯形ABCD中，ABDC∥，90ADCBCD，且2DCAB，分别以DAABBC，，为边向梯形外作正方形，其面积分别为123SSS，，，则123SSS，，之间的数量关系式为．3m5m第9题1S2S3SABDC(第12题)第10题ABDCEF初中数学资源网，我们一直在努力！第2页共6页13.四边形ABCD为边长等于1的菱形，顺次连结它的各边中点组成四边形EFGH（四边形EFGH称为原四边形的中点四边形），再顺次连结四边形EFGH的各边中点组成第二个中点四边形，……，则按上述规律组成的第八个中点四边形的边长等于________。二．选择题（每题2分，共14分）14．下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．15．将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿(3)中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（）16．在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=2，b=3，c=4B．a=1，b=2，c=3C．a=9，b=15，c=12D．a=3，b=6，c=917．矩形具有而一般平行四边形不具有的特征是（）A．对角相等；B．对边相等；C．对角线相等；D．对角线互相平分；18．如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点Ｄ，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（）A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm19.如图一直角三角形纸片，两直角边cmBCcmAC8,6，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）Acm2Bcm3Ccm4Dcm520.如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的BACDADBCE第18题AEBDC第19题第20题初中数学资源网，我们一直在努力！第3页共6页边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是（）三．解答题21.（1）．求下列各式中的x（每题3分）①0252x②1)3(3x（2）．计算：23)3(8411（3分）22.（4分）在下列方格图中①作△ABC关于直线m的对称图形△Ａ１Ｂ１Ｃ１；②作△Ａ１Ｂ１Ｃ１关于点O的对称图形△Ａ２Ｂ２Ｃ２23．（6分）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线交AD于E、交BC于F，求证：(1)△DOE≌△BOF；(2)四边形DEBF是平行四边形．mOCBAFEOCDBA初中数学资源网，我们一直在努力！第4页共6页24.（5分）在长方形纸上放上一组三角板，按如图所示的画法，所得四边形ABCD是不是等腰梯形？为什么？25.（6分）已知，如图，⊿ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE，①猜想：DF与AE的关系是；②请说明你的猜想的正确性。26.（6分）如图，E、F分别是等腰△ABC的腰AB、AC的中点。（1）用尺规在BC边上求作一点M，使四边形AEMF为菱形；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若AB＝5cm，BC＝8cm，求菱形AEMF的面积。AFEDCBABFEC初中数学资源网，我们一直在努力！第5页共6页27.（6分）如图，矩形纸片ABCD中，8AB，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BC上，10BG．（1）当折痕的另一端F在AB边上时，如图（1），若55GF，求EFG△的面积；（2）当折痕的另一端F在AD边上时，如图（2），试说明四边形BGEF为菱形，并求出折痕GF的长．28.（7分）如图，点O是等边ABC△内一点，110AOBBOC，．将BOC△绕点C按顺时针方向旋转60得ADC△，连接OD．（1）求证：COD△是等边三角形；（2）当150时，试判断AOD△的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，AOD△是等腰三角形？ABCDO110E(B)ABFE(B)DCGGCDFABH(A)图1图2初中数学资源网，我们一直在努力！第6页共6页29．（7分）如图①在正方形网格中有四边形ABCD．(1)利用网格作∠A、∠B的平分线；(2)∠A、∠B的平分线交于点O，判断点O是否在其他两个角的平分线上；(3)从图中得出的结论：①AD∥BC；②∠AOB=∠DOC=90o；③AD+BC=AB+CD；④S△AOB=S△COD；⑤∠AOD与∠BOC互补；其中正确的结论为_____________（写序号）(4)如图②，在四边形ABCD中四个内角平分线仍相交于一点O，在(3)的正确结论中，哪些仍然成立?试说明理由．