江苏省无锡市天一实验学校2015-2016学年八年级上学期期中考试数学试题(无答案)

第1页共6页无锡市天一实验学校2015秋初二年级数学学科期中试卷出卷人：周强审卷人：过小明一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．在实数52、0、3、2015、π、327、0.121121112…中，无理数的个数是(▲)A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是(▲)A．3、4、5B．6、8、10C．5、12、13D．3、2、53．下列式子中无意义的是（▲）A．3B．3C．2(3)D．2(3)4．以下图形中对称轴的数量小于3的是（▲）ABCD5．在平面直角坐标系中，已知点A（4，3），则点A关于x轴的对称点的坐标为（▲）A．（3，4）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣4，﹣3）6．下表给出的是关于一次函数y＝kx＋b的自变量x及其对应的函数值y的若干信息：则根据表格中的相关数据可以计算得到m的值是(▲)A．0B．1C．2D．37．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（▲）A．∠EDBB．∠BEDC．∠AFBD．2∠ABF8．已知一次函数，(2)2ymx的值随着x的增大而增大，则m的取值范围是（▲）A．m＞0B．m＜0C．m＞－2D．m＜－2第7题图第10题图第9题图第2页共6页9．如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（▲）A．8B．9C．10D．1110．将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是（▲）A．cm2B．8cm2C．cm2D．16cm2二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）11．函数121yxx中自变量x的取值范围是▲．12．某人一天饮水1890ml，请用四舍五入法将一日的饮水量精确到1000ml，并用科学记数法表示为▲ml。13．已知P在直线y=2x-4上，并且到y轴的距离为1，则P点的坐标为▲．14．如图，A，D，F，B在同一直线上，AE=BC，且AE∥BC．添加一个条件▲，使△AEF≌△BCD．15．如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，则图中实线所围成的图形面积S是▲．16．在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是▲．17．如图，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面积分别为S1、S2、S3，则S1＋S2＋S3＝▲．18．如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是2，则六边形的周长是▲．第14题图第15题图第17题第18题图第17题图第3页共6页三、解答题（共54分）19．（本题满分4分）（1）计算：03201513－64－；（2）求x的值：2(21)25x20．（本题满分4分）如图，如图为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．21、（本题满分4分）一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？22、（本题满分4分）如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点．PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E，F是OC上的另一点，连接DF，EF．求证：DF=EF．第4页共6页23．（本题满分6分）已知点A（a-1，2），B（-3，b+1），根据下列要求确定a、b的值：（1）直线AB∥x轴；（2）A、B两点在第一、三象限的角平分线上．24．（本题满分6分）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．25．（本题满分6分）已知一次函数y=2x+b。（1）它的图像经过y=-2x+1和y=x+4图像的交点，求b的值；（2）它的图像与两坐标轴所围成的图形面积等于4，求b的值．26．（本题满分6分）有一条道路和两个养鸡场：（1）把这条道路看成一条直线l两个养鸡场看成点A和点B，点A、B与直线l有多少种位置关系？画出可能位置的图形；(请在以下备用直线l中作出你认为的图形)（2）现要在l上建一座冷库P，它应建在何处可使养鸡场A、B到该冷库P的距离和最短？（请在（1）问中你所作的图形上，画出P点的位置即可，不要求尺规作图）llllll（以上均为备用图）第5页共6页27．（本题满分7分）【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．【深入探究】第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．（1）如图①，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据▲，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．（2）如图②，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，∠B，∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．（3）在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）第6页共6页28．（本题满分7分）如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形△AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．